方法1 方法1/3：エッジの長さがわかっている場合

1. 1 正方形の一辺の長さを求めなさい。これはあなた向けかもしれません。実世界で正方形を扱う場合は、定規や巻尺を使って長さを求めます。正方形の4辺はすべて同じ長さなので、どの辺を使ってもいいのです。正方形の一辺の長さがわからないと、この方法は使えません。例えば、一辺が5cmの正方形の対角線の長さを求めるとします。

2. 2 式 d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}を設定する。d{displaystyle d}は対角線の長さに、s{displaystyle s}は正方形の一辺に等しいという式がある。この式はピタゴラスの定理（a2+b2=c2）{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})から来ている。｝対角線は正方形を2つの合同な直角三角形に分割するので、正方形の辺の長さを使って対角線の長さ（直角三角形の斜辺になる）を求めることができます。

3. 3 正方形の辺の長さを式に入れなさい。例えば、正方形の一辺が5cmの場合、次のような式を設定します。 d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}。

4. 4 辺の長さに2 {displaystyle {sqrt {2}} を掛ける。これで対角線の長さがわかる。より正確な結果を得るために、電卓で行うのがベストです。電卓がなければ、2{displaystyle {sqrt {2}}を1.414に丸めることができます。例えば、5cm四方の対角線を計算する場合、次のような式になります： d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}d=7.07{displaystyle d=1}.7.07}なので、この正方形の対角線の長さは7.07cmです。

方法2 方法3の2：周囲がわかっている場合

1. 1 正方形の外周を表す公式を確立する。式はP=4s{displaystyle P=4s}で、P{displaystyle P}は正方形の周囲に等しく、s{displaystyle s}は正方形の一辺の長さに等しいです。この方法は、正方形の周囲が与えられている場合のみ有効である。対角線の長さを求めるには、まず正方形の1辺の長さを求める必要があるので、外周の公式を立ててs{displaystyle s}を求めます。

2. 2 周囲の長さを式に差し込む。例えば、正方形の周囲が20cmの場合、計算式は次のようになります：20=4s{displaystyle 20=4s}.

3. 3 for s{displaystyle s}. 例えば、20=4s{displaystyle 20=4s}204=4s4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4s}{4}}}5=s{displaystyle 5=s}とします.｝

4. 4 式 d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}を設定する。d{displaystyle d}は対角線の長さに、s{displaystyle s}は正方形の一辺に等しいという式がある。この式はピタゴラスの定理（a2+b2=c2）{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})から来ている。｝対角線は正方形を2つの合同な直角三角形に分割するので、正方形の辺の長さを使って対角線の長さ（直角三角形の斜辺になる）を求めることができます。

5. 5 正方形の辺の長さを式に入れる。例えば、正方形の一辺が5cmの場合、次のような式を設定します。 d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}。

6. 6 辺の長さに2 {displaystyle {sqrt {2}} を掛ける。これで、対角線の長さがわかります。より正確な結果を得るために、電卓で行うのがベストです。電卓がなければ、2{displaystyle {sqrt {2}}を1.414に丸めることができます。例えば、5cm四方の対角線を計算する場合、次のような式になります： d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}d=7.07{displaystyle d=1}{sqrt {2}}。7.07}なので、この正方形の対角線の長さは7.07cmです。

方法3 方法3：地域がわかっている場合

1. 1 正方形の面積を表す公式を確立する。式はA=s2{displaystyle A=s^{2}}で、A{displaystyle A}は正方形の面積に等しく、s{displaystyle s}は正方形の一辺の長さに等しいです。この方法は、正方形の面積を求める場合のみ有効です。対角線の長さを求めるには、まず正方形の1辺の長さを求めなければならないので、面積の公式を組み立ててs{displaystyle s}を求めなければならないわけです。

2. 2 測定した面積を計算式に入れる。変数A{displaystyle A}を代入していることを確認してください。例えば、正方形の面積が25平方センチメートルの場合、計算式は次のようになります：25=s2{displaystyle 25=s^{2}}.

3. 3 s{displaystyleのs}の問題を解け。そのためには、面積の平方根を求めます。これで、正方形の一辺の長さがわかります。平方根を求めるには、電卓を使用します。手計算で平方根を計算する場合は、「手計算で平方根を計算する」をお読みください。例：25=s2{displaystyle 25=s^{2}} 25=s2{displaystyle{sqrt{25}}={sqrt{s^{2}}}5=s{displaystyle 5=s}...{{displaystyle5=s}}のようになります。

4. 4 式 d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}を設定する。d{displaystyle d}は対角線の長さに、s{displaystyle s}は正方形の一辺に等しいという式がある。この式はピタゴラスの定理（a2+b2=c2）{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})から来ている。｝対角線は正方形を2つの合同な直角三角形に分割するので、正方形の辺の長さを使って対角線の長さ（直角三角形の斜辺になる）を求めることができます。

5. 5 正方形の辺の長さを式に入れる。例えば、正方形の一辺が5cmの場合、次のような式を設定します。 d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}。

6. 6 辺の長さに2 {displaystyle {sqrt {2}} を掛ける。これで対角線の長さがわかる。*より正確な結果を得るために、電卓で行うのがベストです。電卓がなければ、2{displaystyle {sqrt {2}}を1.414に丸めることができます。例えば、5cm四方の対角線を計算する場合、次のような式になります： d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}d=7.07{displaystyle d=1{sqrt {2}}。7.07}なので、この正方形の対角線の長さは7.07cmです。