六角形の外形寸法を計算する方法

六角形は6面体の図形です。六角形が正方形である場合、6つの等しい辺の長さと遠い角を持っています。アポテムとは、多角形の中心からいずれかの辺の中点までの線分のことである。六角形の面積を計算する場合、通常、辺の長さを知る必要がある。六角形の辺の長ささえわかっていれば、アポテムの長さは計算できる...。

2 三角形を選び、底辺の長さに印をつける。これは、六角形の辺の長さと同じです。例えば、一辺の長さが8cmの六角形があるとします。そうすると、それぞれの正三角形の底辺も8cmになります。

3 直角三角形を2つ作る。そのためには、正三角形の頂点から底辺に垂直に線を引きます。この線は三角形の底辺を半分に切ることになる（つまり六角形の頂点になる）。直角三角形の1つの底辺の長さに印をつける。例えば、正三角形の底辺が8cmの場合、これを2つの直角三角形に分割すると、それぞれの直角三角形の底辺は4cmになります。

4 ピタゴラスの定理の公式を確立する。この式は a2+b2=c2{{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} で、c{displaystyle c} は斜辺（直角の反対側の辺）の長さに等しく、a{displaystyle a} と b{displaystyle b} は三角形の他の二つの辺の長さに等しいです。例えば、直角三角形の斜辺が2{displaystyle 2}インチ、一方の脚が1{displaystyle 1}インチ、もう一方の脚が約1.732{displaystyle 1.732} インチ（3{displaystyle {sqrt {3}）だとすると、ピタゴラスの定理では12+...となる。32=22{displaystyle 1^{2}+{{sqrt {3}}^{2}}=2^{2}} 計算を終えると真になります。 1+3=4{displaystyle 1+3=4}となります。

$a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}$

${\sqrt {3}}$

$1^{{2}}+{\sqrt {3}}^{{2}}=2^{{2}}$

5 直角三角形の底辺の長さを式に入れなさい。例えば、底辺の長さが4cmの場合、a2+42=c2{displaystyle a^{2}+4^{2}=c^{2}のような式が成り立ちますね。

$a^{{2}}+4^{{2}}=c^{{2}}$

6 式に斜辺の長さを入れる。六角形の辺の長さがわかっているので、斜辺の長さもわかっています。正六角形の一辺の長さは、六角形の半径と同じである。半径は、多角形の中心と頂点の一つを結ぶ線である。直角三角形の斜辺は六角形の半径でもあるので、六角形の辺の長さは斜辺の長さに等しいことに気がつくでしょう。例えば、六角形の辺の長さが8cmなら、直角三角形の斜辺の長さも8cmである。つまり、a2+42=82{displaystyle a^{2}+4^{2}=8^{2}}のような式になるわけです。

$a^{{2}}+4^{{2}}=8^{{2}}$

$a^{{2}}+16=64$

8 未知数の変数を分離する。例えば、a2+16-16=64-16{displaystyle a^{2}+16-16=64-16}a2=48{displaystyle a^{2}=48}のようになります。

$a^{{2}}+16-16=64-16$

$a^{{2}}=48$

9 a{displaystyle a}を検索します。そのためには、方程式の各辺の平方根を求めます。例えば、電卓を使うと、48 = 6.93{displaystyle {sqrt {48}} = 6.93}と計算することができます。したがって、直角三角形の欠けた長さと、六角形の辺の長さは、6.93cmに等しい。

${\sqrt {48}}=6.93$

1 正多角形のアポテムを求める公式を確立する。式は apothem=s2tan(180n){displaystyle {text{apothem}}={frac {s}{2tan({θfrac{180}{n})}}で、s{displaystyle s}はポリゴンの辺の長さに、n{displaystyle n}は多角形の辺の数。

${\text{apothem}}={\frac {s}{2\tan({\frac {180}{n}})}}$

2 辺の長さを式に代入する。例えば、一辺が8cmの六角形の場合、次のような式になる。 82tan(180n){displaystyle {frac {8}{2tan({frac {180}{n})}} ...

${\frac {8}{2\tan({\frac {180}{n}})}}$

3 数式に辺の数を入れる。六角形は6つの側面を持っています。変数n{displaystyle n}を代入することを忘れないでください。例：82tan(1806){displaystyle {frac {8}{2tan({frac {180}{6})}}.

${\frac {8}{2\tan({\frac {180}{6}})}}$

4 括弧内の計算を完成させる。例えば、1806=30{displaystyle {frac {180}{6}}=30} ですから、この式は次のようになります。 82tan(30){displaystyle {frac {8}{2tan(30)}} です。

${\frac {180}{6}}=30$

${\frac {8}{2\tan(30)}}$

5 接線を求めよ。そのためには、電卓や三角関数の表を使ってください。例えば、30の正接は約0.577なので、次のような式になります。 82(.577) {displaystyle {frac {8}{2(.577)}}

${\frac {8}{2(.577)}}$

6 接線に2をかけ、その数で辺の長さを割る。例: apothem=82(.577){displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{2(.577)}}apothem=81.154{displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{1.154}}}} 。apothem=6.93{displaystyle{text{apothem}}=6.93}なので、辺8cmの正六角形のアポテムは約6.93cmになります。

${\text{apothem}}={\frac {8}{2(.577)}}$

${\text{apothem}}={\frac {8}{1.154}}$

${\text{apothem}}=6.93$

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