方法1 方法1的2：使用勾股定理（给定边长或半径）。

1. 1将六边形分割成六个全等的、等边的三角形。要做到这一点，请画一条线将每个顶点或点与对面的顶点相连。

2. 2选择一个三角形，标出它的底面长度。这等于六边形的边长。例如，你可能有一个边长为8厘米的六边形。那么，每个等边三角形的底也是8厘米。

3. 3创建两个直角三角形。要做到这一点，从等边三角形的顶点画一条垂直于其底的线。这条线将把三角形的底切成两半（因此是六边形的顶点）。标记其中一个直角三角形的底长。例如，如果等边三角形的底是8厘米，当你把三角形分成两个直角三角形时，现在每个直角三角形的底是4厘米。

4. 4建立毕达哥拉斯定理的公式。该公式为a2+b2=c2{{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}，其中c{displaystyle c}等于斜边（直角对面的边）的长度，a{displaystyle a}和b{displaystyle b}等于三角形另外两条边的长度。例如，如果一个直角三角形的斜边为2{displaystyle 2}英寸，一条腿为1{displaystyle 1}英寸，另一条腿约为1.732{displaystyle 1.732}英寸（3{displaystyle {sqrt {3}}），毕达哥拉斯定理将指出，12+32=22{{displaystyle 1^{2}+{{sqrt {3}}^{2}=2^{2}}，当你完成计算时，这是真的。1+3=4{displaystyle 1+3=4}。

5. 5将直角三角形的底长插入公式中。例如，如果底面的长度是4厘米，你的公式将是这样的：a2+42=c2{displaystyle a^{2}+4^{2}=c^{2}。

6. 6将斜边的长度插入公式中。你知道斜边的长度是因为你知道六边形的边长。正六边形的边长等于六边形的半径。半径是连接多边形的中心点和其中一个顶点的线。你会注意到，你的直角三角形的斜边也是六边形的半径，因此，六边形的边长等于斜边的长度。例如，如果六边形的边长是8厘米，那么直角三角形的斜边的长度也是8厘米。所以你的公式会是这样的：a2+42=82{displaystyle a^{2}+4^{2}=8^{2}}。

7. 7对公式中的已知值进行平方。例如，将已知值平方，你的公式会是这样的：a2+16=64{{displaystyle a^{2}+16=64}。

8. 8分离未知变量。例如：a2+16-16=64-16{displaystyle a^{2}+16-16=64-16}a2=48{displaystyle a^{2}=48}。

9. 9求a{displaystyle a}。要做到这一点，找到方程每条边的平方根。例如，使用计算器，你可以计算出48=6.93{displaystyle {sqrt {48}}=6.93}。因此，直角三角形的缺失长度，以及六边形的外延长度，等于6.93厘米。

方法2方法2：使用三角函数（给定边长或半径）。

1. 1建立寻找正多边形的apothem的公式。该公式为apothem=s2tan(180n){displaystyle {text{apothem}}={frac {s}{2\tan({\frac {180}{n})}}，其中s{displaystyle s}等于多边形的边长，n{displaystyle n}等于多边形的边数。

2. 2将边长插入公式中。例如，对于一个边长为8厘米的六边形，公式将是这样的。82tan(180n){displaystyle {frac {8}{2\tan({frac {180}{n})}}。

3. 3将边的数量插入公式中。一个六边形有6条边。记住要替代变量n{displaystyle n}。例如：82tan(1806){displaystyle {frac {8}{2\tan({\frac {180}{6})}}。

4. 4完成括号内的计算。例如，1806=30{displaystyle {frac {180}{6}}=30}，所以现在的公式看起来像这样。82tan（30）{displaystyle {frac {8}{2\tan（30）}}。

5. 5找出切线。要做到这一点，请使用计算器或三角学表。例如，30的正切值约为0.577，所以现在的公式将看起来像这样。82（.577）{displaystyle {\frac {8}{2（.577）}}。

6. 6将切线乘以2，然后将边长除以这个数字。例如：apothem=82(.577){displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{2（.577）}}apothem=81.154{displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{1.154}}apothem=6.93{displaystyle {text{apothem}}=6.93}所以，一个边长为8厘米的正六边形的apothem大约是6.93厘米。

• "apothem "这个词既可以指实际的线段，也可以指该线段的长度。
• 请记住，这种技术只适用于规则六边形。不规则的六边形没有神龛。