方法1方法1的4：使用基地和高度

1. 1找出三角形的底和高。底是三角形的一条边。高度是指三角形上最高点的尺寸。通过画一条从底到对面顶点的垂直线就可以找到。这些信息应该给你，或者你应该能够测量长度。例如，你可能有一个三角形，底长5厘米，高长3厘米。

2. 2建立三角形的面积公式。公式为 Area=12(bh){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(bh)}，其中b{displaystyle b}是三角形底的长度，h{displaystyle h}是三角形的高度。

3. 3将底和高插入公式中。将这两个值相乘，然后将它们的乘积乘以12{displaystyle {frac {1}{2}}}。这将给你三角形的面积，以平方为单位。例如，如果你的三角形的底是5厘米，高是3厘米，你将计算。Area=12(bh){\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}(bh)}Area=12(5)(3){\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}(5)(3)}Area=12(15){\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}(15)}Area=7.5{\displaystyle {\text{Area}}=7.5}所以，底为5厘米、高为3厘米的三角形的面积是7.5平方厘米。

4. 4求一个直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是垂直的，其中一条垂直的边将是三角形的高。另一条边则是底。因此，即使高和/或底没有说明，如果你知道边长，你就可以得到它们。因此，你可以用Area=12(bh){\displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(bh)}公式来求面积。如果你知道一条边长，加上斜边的长度，你也可以用这个公式。斜边是直角三角形中最长的一边，与直角相对。记住，你可以用勾股定理（a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}）找到直角三角形缺少的边长。例如，如果一个三角形的斜边是c边，高和底将是另外两条边（a和b）。如果你知道斜边是5厘米，底边是4厘米，用勾股定理来求高。a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a2+42=52{\displaystyle a^{2}+4^{2}=5^{2}}a2+16=25{\displaystyle a^{2}+16=25}a2+16−16=25−16{\displaystyle a^{2}+16-16=25-16}a2=9{\displaystyle a^{2}=9}a=3{\displaystyle a=3}Now,你可以把两条垂直的边（a和b）插入面积公式，代入底和高。Area=12(bh){\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}(bh)}Area=12(4)(3){\displaystyle {\text{Area}}={\frac{1}{2}}(4)(3)}Area=12(12){\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}(12)}Area=6{\displaystyle {\text{Area}}=6}

方法2方法2的4：使用边长的方法

1. 1计算三角形的半周长。一个图形的半周长等于其周长的一半。要找到半周长，首先要计算三角形的周长，把它的三条边的长度加起来。然后，乘以12{displaystyle {frac {1}{2}}。例如，如果一个三角形的三条边分别是5厘米、4厘米和3厘米长，那么半周长是：s=12(3+4+5){displaystyle s={frac {1}{2}}(3+4+5)}s=12(12)=6{displaystyle s={frac {1}{2}}(12)=6}。

2. 2建立Heron的公式。该公式为 Area=s(s-a)(s-b)(s-c){displaystyle {text{Area}}={sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}，其中s{displaystyle s}是三角形的半周长，a{displaystyle a}、b{displaystyle b}和c{displaystyle c}是三角形的侧长。

3. 3将半周长和边长插入公式中。确保你将半周长替换为公式中s{displaystyle s}的每个实例。For example:Area=s(s−a)(s−b)(s−c){\displaystyle {\text{Area}}={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}Area=6(6−3)(6−4)(6−5){\displaystyle {\text{Area}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}}

4. 4计算括号内的数值。从半周长中减去每条边的长度。然后，将这三个值相乘。比如说Area=6(6−3)(6−4)(6−5){\displaystyle {\text{Area}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}}Area=6(3)(2)(1){\displaystyle {\text{Area}}={\sqrt {6(3)(2)(1)}}}Area=6(6){\displaystyle {\text{Area}}={\sqrt {6(6)}}}

5. 5将根号下的两个值相乘。然后，找出它们的平方根。例如：Area=6(6){displaystyle {text{Area}}={sqrt {6(6)}}Area=36{displaystyle {text{Area}}={sqrt {36}}Area=6{displaystyle {text{Area}}=6}所以，这个三角形的面积是6平方厘米。

方法3 4的方法3：使用等边三角形的一条边

1. 1找出三角形的一条边的长度。一个等边三角形有三个相等的边长和三个相等的角度，所以如果你知道一条边的长度，你就知道所有三条边的长度。例如，你可能有一个三角形，三条边都是6厘米长。

2. 2建立等边三角形的面积公式。该公式为 Area=(s2)34{displaystyle {text{Area}}=(s^{2}){frac {sqrt {3}}{4}}，其中 s{displaystyle s}等于等边三角形的一条边的长度。

3. 3将边长插入公式中。确保你替换了变量s{displaystyle s}，然后将数值平方。例如，如果等边三角形的边长为6厘米，你将计算。Area=(s2)34{\displaystyle {\text{Area}}=(s^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}}Area=(62)34{\displaystyle{text{Area}=(6^{2}){frac {sqrt {3}{4}}Area=(36)34{displaystyle {text{Area}=(36){frac {sqrt {3}{4}}}面积｝

4. 4将平方乘以3{displaystyle {sqrt {3}}。最好使用计算器上的平方根功能来获得更精确的答案。否则，你可以用1.732作为3{displaystyle {sqrt {3}}的四舍五入值。例如：Area=(36)34{displaystyle {text{Area}}=(36){frac {sqrt {3}}{4}}Area=62.3524{displaystyle {text{Area}}={frac {62.352}{4}}.

5. 例如：Area=62.3524{displaystyle {text{Area}}={frac {62.352}{4}}Area=15.588{displaystyle {text{Area}}=15.588}所以，边长6厘米的等边三角形的面积约为15.59平方厘米。

方法4方法4：使用三角函数

1. 1找出两条邻边的长度和包含的角度。邻边是指三角形中在一个顶点相遇的两条边。内含角是这两条边之间的角。例如，你可能有一个三角形，两条邻边的长度是150厘米和231厘米。它们之间的角度是123度。

2. 2建立三角形面积的三角学公式。该公式为 Area=bc2sinA{displaystyle {text{Area}}={frac {bc}{2}}sin A}，其中b{displaystyle b}和c{displaystyle c}是三角形的邻边，A{displaystyle A}是它们之间的角。

3. 3将边长插入公式中。确保你替换了变量b{displaystyle b}和c{displaystyle c}。将它们的值相乘，然后除以2。例如。面积=bc2sinA{displaystyle {text{Area}}={{frac {bc}{2}}}sin A}Area=(150)(231)2sinA{displaystyle {text{Area}}={{frac {(150)(231)}{2}}sin A}Area=(34。650）2sinA{displaystyle {text{Area}={frac {(34,650)}{2}}sin A}Area=17,325sinA{displaystyle {text{Area}=17,325sin A}。

4. 4将角度的正弦值插入公式中。例如，123度角的正弦值是0.83867，所以公式会是这样的：Area=17,325sinA{displaystyle {text{Area}}=17,325\sin A}Area=17,325(.83867){displaystyle {text{Area}}=17,325(.83867)}。

5. 5将这两个值相乘。这将给你三角形的面积，以平方为单位。例如：Area=17,325(.83867){displaystyle {text{Area}}=17,325(.83867)}Area=14,529.96{displaystyle {text{Area}}=14,529.96}.所以，三角形的面积约为14,530平方厘米。

• 如果你不太清楚为什么基高公式是这样的，这里有一个简单的解释。如果你再做一个相同的三角形，并把两个副本放在一起，就会形成一个矩形（两个直角三角形）或一个平行四边形（两个非直角三角形）。要找到长方形或平行四边形的面积，只需将底乘以高。由于三角形是矩形或平行四边形的一半，因此你必须解决底乘高的一半。