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金字塔的体积小抄

方法1方法1的2：长方形底座的金字塔

1. 1找出底座的长度和宽度。在这个例子中，底座的长度是4厘米，宽度是3厘米。如果你用的是方形底座，方法是一样的，只是方形底座的长度和宽度将相等。写下这些测量值。记住，V=13lwh=13Abh{{displaystyle V={{frac {1}{3}lwh={{frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要先知道l{displaystyle l}和w{displaystyle w}。l=4cm{displaystyle l=4\，{\text{cm}}w=3cm{displaystyle w=3\，{\text{cm}}。

2. 2将长和宽相乘以求出底面的面积。2 记住，V=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要知道Ab{displaystyle A_{b}}。你可以通过插入上一步的l=4cm{displaystyle l=4\,{text{cm}}和w=3cm{displaystyle w=3\,{text{cm}}来找到它。Ab=lw{\displaystyle A_{b}=lw}Ab=(4cm)(3cm)=12cm2{\displaystyle A_{b}=(4\,{\text{cm}})(3\,{\text{cm}})=12\,{\text{cm}}^{2}}

3. 3. 底座的面积乘以高度。底座的面积是12平方厘米，高度是4厘米，所以你可以用12平方厘米乘以4厘米。记住，V=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要知道Abh{displaystyle A_{b}h}。你可以用上一步的Ab{displaystyle A_{b}}找到它。Ab=12cm2{\displaystyle A_{b}=12\,{\text{cm}}^{2}}h=4cm{\displaystyle h=4\,{\text{cm}}}Abh=(12cm2)(4cm)=48cm3{\displaystyle A_{b}h=(12\,{\text{cm}}^{2})(4\,{\text{cm}})=48\,{\text{cm}}^{3}}

4. 4到目前为止，你的结果乘以13{displaystyle {frac {1}{3}}}。或者，换句话说，除以3。记住，只要你在处理三维空间时，都要以立方体单位说明你的答案。记住，V=13lwh=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}lwh={frac {1}{3}A_{b}h}。你可以插入上一步的Abh=48cm3{displaystyle A_{b}h=48\,{text{cm}}^{3}}。V=13Abh{\displaystyle V={\frac {1}{3}}A_{b}h}V=(13)(48cm3)=16cm3{\displaystyle V=({\frac {1}{3}})(48\,{\text{cm}}^{3})=16\,{\text{cm}}^{3}}

方法2方法2：三角形底座的金字塔

1. 1找到底座的长度和宽度。底部的长度和宽度必须相互垂直，这个方法才有效。它们也可以被认为是三角形的底和高。在这个例子中，底的宽度是2厘米，三角形的长度是4厘米。如果长度和宽度不垂直，而且你不知道三角形的高度，你可以尝试其他一些方法来计算三角形的面积。记住，V=13lwh=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}lwh={frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要先知道l{displaystyle l}和w{displaystyle w}。l=金字塔底座的宽度=三角形的底座，orb=2cm{displaystyle l={text{金字塔底座的宽度}={text{三角形的底座，或}\,b=2\。{text{cm}}w=金字塔底座的长度=三角形的高度，orh=4cm{displaystyle w={text{金字塔底座的长度}={text{三角形的高度，or}，h=4，{text{cm}}。

2. 2计算底面的面积。要计算底面积，只需将三角形的底和高插入以下公式。Ab=12bh{displaystyle A_{b}={frac {1}{2}}bh}。记住，V=13lwh=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}lwh={frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要知道Ab{displaystyle A_{b}}。你可以用上一步的b{displaystyle b}和h{displaystyle h}找到它。Ab=12bh{displaystyle A_{b}={frac {1}{2}bh}Ab=(12)(2cm)(4cm){displaystyle A_{b}=({frac {1}{2})(2，{text{cm})(4。{\text{cm}})}Ab=(12)(8cm2){\displaystyle A_{b}=({\frac {1}{2}})(8\,{\text{cm}}^{2})}Ab=4cm2{\displaystyle A_{b}=4\,{\text{cm}}^{2}}

3. 3. 用底座的面积乘以金字塔的高度。底部的面积是4平方厘米，高度是5厘米。记住，V=13Abh{displaystyle V={frac {1}{3}A_{b}h}，所以你需要知道Abh{displaystyle A_{b}h}。你可以用上一步的Ab{displaystyle A_{b}}找到它。Ab=三角形底座的面积=4cm2{displaystyle A_{b}={text{三角形底座的面积}=4,{text{cm}}^{2}}h=金字塔的高度=5cm{displaystyle h={text{金字塔的高度}=5\。{\text{cm}}}Abh=(4cm2)(5cm)=20cm3{\displaystyle A_{b}h=(4\,{\text{cm}}^{2})(5\,{\text{cm}})=20\,{\text{cm}}^{3}}

4. 4到目前为止，将你的结果乘以13{displaystyle {frac {1}{3}}。3记住，V=13lwh=13Abh{displaystyle V={{frac {1}{3}}lwh={{frac {1}{3}}A_{b}h}，你的结果将表明，高度为5厘米、底宽为2厘米、长为4厘米的金字塔的体积是6.67厘米。你可以将Abh=20cm3{displaystyle A_{b}h=20,{text{cm}}^{3}}插入上一步的内容。V=(13)Abh{\displaystyle V=({\frac {1}{3}})A_{b}h}V=(13)(20cm3)=6.67cm3{\displaystyle V=({\frac {1}{3}})(20\,{\text{cm}}^{3})=6.67\,{\text{cm}}^{3}}

• 这种方法可以进一步推广到五边形金字塔、六边形金字塔等物体。总的过程是A）计算底层形状的面积；B）测量从金字塔顶端到底层形状中心的高度；C）用A乘以B；D）除以3。
• 在一个正方形金字塔中，真实高度、斜面高度和底面的边缘长度都与勾股定理有关。(边缘÷2)2 + (真实高度)2 = (斜面高度)2
• 在所有的正规金字塔中，斜高、边高和边长也是由毕达哥拉斯定理所联系的。(边÷2)2 + (斜高)2 = (边高)2