如何求一个球体的体积(find the volume of a sphere)
球体，大约是一个普通网球或足球的形状。这种形状在自然界是如此普遍，从行星和恒星的形状到小水滴。它在工程和科学上也有重要意义。因此，了解球体的属性及其度量方法就显得尤为重要。体积就是这样一个属性。
在数学上，球体被定义为一组点所形成的曲面，这些点与空间中的固定点保持恒定的距离，其中恒定的凹坑称为圆心，从圆心到曲面的距离称为半径。任何显示上述特征的物体都称为球形。如果球体内部是空的，则称为球壳或空心球体。如果球体内部被填充，则称为实心球体。
球体体积-公式
一个球体的体积由下列公式给出：，
这个公式是阿基米德首先利用球体占外切圆柱体积的2/3的结果推导出来的。半球是完整球体的一半，半球的体积是球体的一半。因此，半球体的体积由公式给出，
半球体体积-公式
这些公式是通过积分方法得到的。考虑一个半径为r的球体，其中心位于坐标轴的原点，如上图所示。x方向上的小增量距离由dx给出。厚度为dx的板将近似为半径为y的圆柱形。圆柱体的体积可表示为（dV）=πy^2 dx。因此，球体的体积由半径范围内的积分给出，
要求球体的体积，只需知道球体的一个量度，即球体的半径。如果直径已知，则可使用关系式D=2r轻松计算半径。确定半径后，使用上述公式。
如何求球体的体积：示例
- 球体的半径是10厘米。球体的体积是多少？
半径是给定的。因此，球体的体积可以计算如下：，
如何求半球体的体积：例子
- 一个直径为5米的球形水箱。如果水是以5ls-1的速度充满的，如果水箱一开始是半满的，要花多长时间才能把水箱装满？
这个问题必须用两个简单的步骤来解决。首先，我们必须在开始时找到空卷，然后找到填充该卷所需的时间。油箱一开始是半满的。因此，我们必须计算半球体的体积，也就是充满水的体积。
- 发表于 2021-06-27 00:38
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- 分类：科学
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