如何求圆柱体的体积(find the volume of a cylinder)
圆柱体-定义
圆柱是几何学中发现的一种基本的圆锥形状，它的性质已经被人们认识了几千年。一般来说，圆柱被定义为与直线段保持恒定距离的一组点，其中直线段称为圆柱轴。
在更广泛的意义上，圆柱可以被定义为一个曲面，该曲面由一条平行于另一条线段的线段组成，当它沿着某个几何方程定义的路径行驶时。此定义允许在中包含其他几种类型的圆柱体，以创建圆柱体族。如果横截面是椭圆，则圆柱体是椭圆圆柱体。如果横截面是抛物线或双曲线，则分别称为抛物线和双曲圆柱。
圆柱可被视为n边棱镜的极限情况，其中n达到无穷大。
通常，上述固定线用作圆柱体的轴，并且任一平面被称为基座。底座之间的垂直距离称为圆柱体的高度。
用公式求圆柱体的体积
对于基面积为a，高度为h的一般圆柱体，圆柱体的体积由以下公式给出：
V气缸=Ah
如果圆柱体具有圆形横截面，则方程简化为
五=πr2小时
其中r是半径。即使圆柱体的形状不规则，即圆柱体底座与曲面不成直角，上述方程仍然成立。
要求圆柱体的体积，应该知道两件事，
- 气缸高度
- 横截面面积- 如果圆柱体具有圆形横截面，则必须知道半径。要确定椭圆或抛物线或双曲线的面积，还需要其他信息来确定面积，必须进行进一步的计算。
计算圆柱体的体积–示例
- 圆柱形水箱的内径为3米。如果水被灌到1.5米的高度，找出水箱中的水量。
基底半径为3m，高度为1.5m。因此，应用圆柱体的体积公式，我们可以得到水箱中的水的体积。
五=πr2 h=3.14×32×1.5=42.39m3
- 一个直径为6米、长度为20米的圆柱形油箱，只装满了油箱容量的80%。如果电机在1小时40分钟内排空油箱，则求出泵的平均容积传输率。
为了确定泵的容积传递率，必须确定泵出的总容积。因此，需要计算储罐的容积。由于直径是给定的，我们可以用公式D=2r来确定半径。半径是3米。利用圆柱体的体积公式
五=πr2 h=3.14×32×20=565.2m3
油箱内的燃油量仅为总容积的80%，排空油箱需要100分钟，容积流量为
- 发表于 2021-06-27 00:37
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- 分类：科学
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