如何求一個球體的體積(find the volume of a sphere)
球體，大約是一個普通網球或足球的形狀。這種形狀在自然界是如此普遍，從行星和恆星的形狀到小水滴。它在工程和科學上也有重要意義。因此，瞭解球體的屬性及其度量方法就顯得尤為重要。體積就是這樣一個屬性。
在數學上，球體被定義為一組點所形成的曲面，這些點與空間中的固定點保持恆定的距離，其中恆定的凹坑稱為圓心，從圓心到曲面的距離稱為半徑。任何顯示上述特徵的物體都稱為球形。如果球體內部是空的，則稱為球殼或空心球體。如果球體內部被填充，則稱為實心球體。
球體體積-公式
一個球體的體積由下列公式給出：，
這個公式是阿基米德首先利用球體佔外切圓柱體積的2/3的結果推匯出來的。半球是完整球體的一半，半球的體積是球體的一半。因此，半球體的體積由公式給出，
半球體體積-公式
這些公式是透過積分方法得到的。考慮一個半徑為r的球體，其中心位於坐標軸的原點，如上圖所示。x方向上的小增量距離由dx給出。厚度為dx的板將近似為半徑為y的圓柱形。圓柱體的體積可表示為（dV）=πy^2 dx。因此，球體的體積由半徑範圍內的積分給出，
要求球體的體積，只需知道球體的一個量度，即球體的半徑。如果直徑已知，則可使用關係式D=2r輕鬆計算半徑。確定半徑後，使用上述公式。
如何求球體的體積：示例
- 球體的半徑是10釐米。球體的體積是多少？
半徑是給定的。因此，球體的體積可以計算如下：，
如何求半球體的體積：例子
- 一個直徑為5米的球形水箱。如果水是以5ls-1的速度充滿的，如果水箱一開始是半滿的，要花多長時間才能把水箱裝滿？
這個問題必須用兩個簡單的步驟來解決。首先，我們必須在開始時找到空捲，然後找到填充該捲所需的時間。油箱一開始是半滿的。因此，我們必須計算半球體的體積，也就是充滿水的體積。
- 發表於 2021-06-27 00:38
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- 分類：科學
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