在几何学中,多边形是一种形状,它由连接起来的直线构成一个闭合环。它还有等于边数的顶点。以下两个几何对象都是多边形。
如果多边形的边大小相等,角度也相等,则该多边形称为正多边形。下面是规则多边形。
多边形的名称以后缀“gon”结尾,边数决定名称的前面部分。希腊语中的数字用作前缀,整个单词告诉我们它是一个有这么多边的多边形。下面是几个例子,但列表仍在继续。
n | 多边形 |
2 | 迪贡 |
三 | 三角形(三角) |
4 | 四边形 |
5 | 五角形 |
6 | 六角形 |
7 | 七边形 |
8 | 八角形 |
9 | 九边形 |
10 | 十边形 |
11 | 亨德卡贡 |
12 | 十二边形 |
The area of a general irregular polygon cannot be acquired directly from the formula. However, we can separate the polygon into **aller polyg***, with which we can easily calculate the area. Then, the sum of those components give the area of the whole polygon. C***ider an irregular heptagon as shown below. The area of the heptagon can be given as the sum of the individual triangles within the heptagon. By calculating the area of the triangles (a1 through a4 ).
总面积=a1+a2+a3+a4
当边的数目较大时,需要添加更多的三角形,但基本原理不变。
利用这个概念,我们可以得到一个计算正多边形面积的结果。
考虑边长为d的正六边形,如下所示。六边形可以分成六个较小的全等三角形,这些三角形可以重新排列成平行四边形,如图所示。
从图中可以清楚地看出,较小三角形的面积之和等于平行四边形(菱形)的面积。因此,我们可以用平行四边形(菱形)的面积来确定六边形的面积。
平行四边形面积=三角形面积之和=七边形面积
如果我们为菱形的面积写一个表达式,我们就得到了
面积=3dh
重新安排条款
从六边形的几何可以看出,6d是六边形的周长,h是六边形中心到周长的垂直距离。因此,我们可以说,
六边形面积=12六边形周长×垂直于周长的距离。
从几何上,我们可以证明结果可以扩展到任意边数的多边形。因此,我们可以将上述表达式概括为:,
多边形面积=12多边形周长×与周长的垂直距离
从中心到周长的垂直距离称为apothem(h)。因此,如果一个有n条边的多边形有一个周长p和一个apoh,我们可以得到公式:
一条边的长度是4厘米,八角形有8条边。因此,八边形面积计=4×8=32厘米
八角形的内角是1350,三角形的边将角平分。因此,我们可以用三角法计算apothem(h)。
h=2吨67.50=4.828厘米
圆柱体-定义 圆柱是几何学中发现的一种基本的圆锥形状,它的性质已经被人们认识了几千年。一般来说,圆柱被定义为与直线段保持恒定距离的一组点,其中直线段称为圆柱轴。 在更广泛的意义上,圆柱可以被定义为...
...面积。 总面积=2[基底面积]+[各边面积,矩形] 如果基部是正多边形,则边或矩形在大小上相似且相同。因此,计算单个基底的面积和单个矩形的面积就足够了。假设一个正棱柱几何体和一个n边的多边形作为基础,总面积变成。 ...
...积是三维向量空间中两个向量之间的二元运算,因此知道如何求叉积是很有用的。两个向量的叉积导致另一个向量垂直于包含前两个向量的平面。一般情况下,叉积或向量积用乘法符号表示,但数学运算比简单的代数乘法更高级...
知道如何找到四边形的面积,是数学测量中所需要的基本知识。四边形是四边形。它有时被称为四边形或四边形。通常认为四个顶点位于同一平面上。但是,当它们不在同一平面上时,就称为斜四边形。 四边形根据顶点...
...体、棱柱体和棱锥体是几何中的三种基本实体,因此了解如何求立方体、棱柱体和棱锥体的体积是至关重要的。在数学、物理科学和工程中,这些物体的性质非常重要。大多数情况下,更复杂物体的几何和物理性质总是用实体物...
的确,面积和体积这两个术语在日常生活中都有着广泛的用途。虽然我们在上学的时候被教导面积和体积,但在我们的余生中记住它们是很重要的。我们中的大多数人经常被这两个词弄糊涂。尽管面积和体积看起来和我们大多数...
...维对象占用的空间。周长用于寻找一维物体或形状的边。如何找到它是通过测量能适合那个特定形状或图形的正方形的数目而发现的。它是通过将封闭图形的所有边的长度相加而得到的。计量单位面积的计量单位是平方单位。例...
...的公式,建筑物的每个三角形边都有多大。 中国人知道如何计算出公元前100年左右许多不同二维形状的面积。 生活在1571年至1630年的约翰内斯·凯普勒(Johannes Keppler)使用计算椭圆或圆面积的公式测量了行星绕太阳运行时轨道...
... 不规则多边形的面积小抄 第1部分 第3部分:利用正多边形的神态找到其面积 1写下求正多边形面积的公式。要找到正多边形的面积,你所要做的就是遵循这个简单的公式:面积=1/2×周长×边长。它的意思是:周长=所有...
方法1方法1的4:使用基地和高度 1找出三角形的底和高。底是三角形的一条边。高度是指三角形上最高点的尺寸。通过画一条从底到对面顶点的垂直线就可以找到。这些信息应该给你,或者你应该能够测量长度。例如,你可能...