如何求正多邊形的面積(find the area of regular polygons)
多邊形定義
在幾何學中，多邊形是一種形狀，它由連線起來的直線構成一個閉合環。它還有等於邊數的頂點。以下兩個幾何物件都是多邊形。
正多邊形定義
如果多邊形的邊大小相等，角度也相等，則該多邊形稱為正多邊形。下麵是規則多邊形。
多邊形的名稱以字尾“gon”結尾，邊數決定名稱的前面部分。希臘語中的數字用作字首，整個單詞告訴我們它是一個有這麼多邊的多邊形。下麵是幾個例子，但列表仍在繼續。
| n | 多邊形 |
| 2 | 迪貢 |
| 三 | 三角形（三角） |
| 4 | 四邊形 |
| 5 | 五角形 |
| 6 | 六角形 |
| 7 | 七邊形 |
| 8 | 八角形 |
| 9 | 九邊形 |
| 10 | 十邊形 |
| 11 | 亨德卡貢 |
| 12 | 十二邊形 |
如何找到多邊形的面積：方法
The area of a general irregular polygon cannot be acquired directly from the formula. However, we can separate the polygon into **aller polyg***, with which we can easily calculate the area. Then, the sum of those components give the area of the whole polygon. C***ider an irregular heptagon as shown below. 
The area of the heptagon can be given as the sum of the individual triangles within the heptagon. By calculating the area of the triangles (a1 through a4 ).
總面積=a1+a2+a3+a4
當邊的數目較大時，需要新增更多的三角形，但基本原理不變。
利用這個概念，我們可以得到一個計算正多邊形面積的結果。
考慮邊長為d的正六邊形，如下所示。六邊形可以分成六個較小的全等三角形，這些三角形可以重新排列成平行四邊形，如圖所示。
從圖中可以清楚地看出，較小三角形的面積之和等於平行四邊形（菱形）的面積。因此，我們可以用平行四邊形（菱形）的面積來確定六邊形的面積。
平行四邊形面積=三角形面積之和=七邊形面積
如果我們為菱形的面積寫一個表示式，我們就得到了
面積=3dh
重新安排條款
從六邊形的幾何可以看出，6d是六邊形的周長，h是六邊形中心到周長的垂直距離。因此，我們可以說，
六邊形面積=12六邊形周長×垂直於周長的距離。
從幾何上，我們可以證明結果可以擴充套件到任意邊數的多邊形。因此，我們可以將上述表示式概括為：，
多邊形面積=12多邊形周長×與周長的垂直距離
從中心到周長的垂直距離稱為apothem（h）。因此，如果一個有n條邊的多邊形有一個周長p和一個apoh，我們可以得到公式：
如何求正多邊形的面積：示例
- 八角形的邊長4釐米。找出八角形的面積。要找到八角形的面積需要兩件事。那些是外圍和他們。
- 找到周圍
一條邊的長度是4釐米，八角形有8條邊。因此，八邊形面積計=4×8=32釐米
- 找到他們的目標。
八角形的內角是1350，三角形的邊將角平分。因此，我們可以用三角法計算apothem（h）。
h=2噸67.50=4.828釐米
- 因此，八角形的面積是
- 發表於 2021-06-27 00:56
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- 分類：科學
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