“面积”是一个数学术语，定义为物体所占据的二维空间，Study.com指出，面积的使用在建筑、农业、建筑、科学中有许多实际应用，甚至在你的房间里需要多少地毯。

有时面积很容易确定。“Brain Quest Grade 4工作簿”说，对于正方形或矩形，面积是一个图形中的正方形单位数。这样的多边形有四条边，你可以通过将长度乘以宽度来确定面积。然而，求圆的面积，甚至三角形的面积可能更复杂，需要使用各种公式。要真正理解面积的概念以及为什么它在商业、学术和日常生活中很重要，看看数学概念的历史以及它为什么被发明是很有帮助的。

历史应用

马克·瑞安在《假人几何》第二版中说，一些已知的关于该地区的最早著作来自美索不达米亚。这位高中数学老师也为家长们开设了一个讲习班，并编写了许多数学书籍。他说，美索不达米亚人发展了一个概念，以处理田地和地产领域：

Ryan指出，面积的概念在古代世界和过去几个世纪中有许多实际应用：

• 吉萨金字塔（建于公元前2500年左右）的建筑师们知道，通过使用计算二维三角形面积的公式，建筑物的每个三角形边都有多大。
• 中国人知道如何计算出公元前100年左右许多不同二维形状的面积。
• 生活在1571年至1630年的约翰内斯·凯普勒（Johannes Keppler）使用计算椭圆或圆面积的公式测量了行星绕太阳运行时轨道的截面面积。
• 艾萨克·牛顿爵士使用面积的概念来发展微积分。

古代人类，甚至那些生活在理性时代的人，对面积的概念有许多实际用途。一旦开发出简单的公式来计算各种二维形状的面积，这个概念在实际应用中就变得更加有用了。

确定面积的公式

在了解面积概念的实际用途之前，您首先需要了解各种形状面积的计算公式。幸运的是，有许多公式可用于确定多边形的面积，包括以下最常见的公式：

矩形

矩形是一种特殊类型的四边形，其中所有内角等于90度，所有相对边的长度相同。求矩形面积的公式为：

• A=H x W

其中“A”表示面积，“H”表示高度，“W”表示宽度。

广场

正方形是矩形的一种特殊类型，所有边都相等。因此，求正方形的公式比求矩形的公式简单：

• A=S×S

其中“A”表示面积，“S”表示一侧的长度。您只需将两条边相乘即可得到面积，因为正方形的所有边都相等。（在更高级的数学中，公式可以写成A=S^2，或面积等于平方边。）

三角形

三角形是一个三面闭合的图形。从底部到相对最高点的垂直距离称为高度（H）。因此，公式是：

• A=½x B x H

如前所述，其中“A”代表面积，“B”是三角形的底部，“H”是高度。

圆圈

圆的面积是以圆周或圆周围距离为边界的总面积。把圆的面积想象成画圆周并用油漆或蜡笔填充圆内的面积。圆的面积公式为：

• A=πx r^2

在这个公式中，“A”是面积，“r”代表半径（从圆的一侧到另一侧的距离的一半），π是希腊字母，发音为“pi”，即3.14（圆的周长与直径之比）。

实际应用

有许多真实和现实的原因，你需要计算各种形状的面积。例如，假设你正在寻找草皮你的草坪；你需要知道你的草坪面积，以便购买足够的草皮。或者，您可以在客厅、大厅和卧室铺地毯。同样，您需要计算面积，以确定要为不同大小的房间购买多少地毯。了解计算面积的公式将有助于确定房间的面积。

矩形房间的面积

例如，如果您的起居室为14英尺乘18英尺，并且您希望找到面积，以便可以购买正确数量的地毯，则可以使用以下公式来查找矩形的面积：

• A=H x W
• A=14英尺x 18英尺
• A=252平方英尺。

所以你需要252平方英尺的地毯。相反，如果你想为浴室地板铺瓷砖，这是圆形的，你可以测量从圆形的一边到另一边的距离，即直径，然后除以2。然后，应用公式计算圆的面积，如下所示：

• A=π（1/2 x D）^2

其中“D”是直径，其他变量如前所述。如果圆形地板的直径为4英尺，您将有：

• A=πx（1/2 x D）^2
• A=πx（1/2 x 4英尺）^2
• A=3.14 x（2英尺）^2
• A=3.14 x 4英尺
• A=12.56平方英尺

然后将该数字四舍五入到12.6平方英尺，甚至13平方英尺。所以你需要13平方英尺的瓷砖来完成你的浴室地板。

三角形房间的面积

如果你有一个三角形的房间，看起来很原始，你想在房间里铺地毯，你可以用这个公式来计算三角形的面积。首先需要测量三角形的底面。假设你发现底部是10英尺。你要测量三角形从底部到三角形顶点的高度。如果三角形房间的地板高度为8英尺，则应使用以下公式：

• A=½x B x H
• A=½x 10英尺x 8英尺
• A=½x 80英尺
• A=40平方英尺

所以，你需要一块40平方英尺的地毯来覆盖房间的地板。在前往家装店或地毯店之前，确保您的信用卡上有足够的剩余信用。