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正规多边形的面积小抄

正规多边形的面积计算器

不规则多边形的面积小抄

第1部分 第3部分：利用正多边形的神态找到其面积

1. 1写下求正多边形面积的公式。要找到正多边形的面积，你所要做的就是遵循这个简单的公式：面积=1/2×周长×边长。它的意思是：周长=所有边的长度之和边长=连接多边形中心和任何边的中点的线段，与该边垂直。

2. 2.找到多边形的apothem。如果你使用的是阿波提姆方法，那么阿波提姆将为你提供。假设你正在处理一个六边形，它的外周长为10√3。

3. 3找到多边形的周长。如果周长是为你提供的，那么你就差不多完成了，但很可能你还有一些工作要做。如果apothem是为你提供的，而且你知道你正在处理一个正多边形，那么你可以用它来求周长。你可以这样做：把apothem看成是30-60-90三角形的 "x√3 "边。你可以这样想，因为六边形是由六个等边三角形组成的。你知道60度角对面的那条边长度=x√3，30度角对面的那条边长度=x，90度角对面的那条边长度=2x。如果10√3代表 "x√3"，那么你可以看到x=10.你知道x=三角形底边的一半长度。把它加倍就可以得到全长。三角形的底边有20个单位长。六角形有六条这样的边，所以乘以20×6，得到120，即六角形的周长。

4. 4将圆周率和周长填入公式。如果你使用的是面积=1/2 x 周长 x 远地点的公式，那么你可以把周长插入120，远地点插入10√3。下面是它的样子：面积=1/2×120×10√3面积=60×10√3面积=600√3

5. 5 简化你的答案。你可能需要用小数而不是平方根的形式来说明你的答案。只要用你的计算器找到最接近的√3的值，然后乘以600。√3 x 600 = 1,039.2.这就是你的最终答案。

第二部分 3的第二部分：用其他公式求正多边形的面积

1. 1求一个正三角形的面积。如果你想找到一个正三角形的面积，你所要做的就是遵循这个公式：面积=1/2×底×高。如果你有一个底为10、高为8的三角形，那么面积=1/2×8×10，即40。

2. 2求一个正方形的面积。要找到一个正方形的面积，只需将一条边的长度平方。这实际上与正方形的底乘以它的高是一样的，因为底和高是一样的。如果正方形的边长是6，那么面积就是6×6，即36。

3. 3求长方形的面积。如果长方形的底是4，高是3，那么长方形的面积就是4×3，即12。

4. 4求梯形的面积。要找到梯形的面积，你只需遵循这个公式：面积=[（底1+底2）x高]/2.假设你有一个梯形，底的长度为6和8，高为10。面积是简单的[（6+8）×10]/2，可以简化为（14×10）/2，或140/2，这使得面积为70。

第3部分 第3部分：求不规则多边形的面积

1. 1写下不规则多边形各顶点的坐标。当你知道顶点的坐标时，就可以确定不规则多边形的面积了。

2. 2创建一个数组。按逆时针顺序列出多边形的每个顶点的x和y坐标。在列表的底部重复第一个点的坐标。

3. 3. 将每个顶点的x坐标乘以下一个顶点的y坐标。将结果相加。这些积的加和是82。

4. 4将每个顶点的y坐标乘以下一个顶点的x坐标。同样，将这些结果相加。这些乘积的总和是-38。

5. 5用第一个产品的总和减去第二个产品的总和。用82减去-38，得到82-（-38）=120。

6. 6用这个差值除以2，得到多边形的面积。只要用120除以2得到60就可以了。

• 如果你以顺时针顺序而不是逆时针顺序列出这些点，你将得到面积的负数。因此，这可以作为一种工具来识别给定的一组点形成多边形的循环路径或顺序。
• 这个公式计算的是面积与方向。如果你在一个有两条线像八字一样交叉的形状上使用它，你会得到逆时针包围的面积减去顺时针包围的面积。