如何计算三角形的重心(calculate the center of gravity of a triangle)

重心,或称中心点,是一个三角形的质量将达到平衡的点。为了帮助理解这一点,想象一下你有一块三角形的瓦片,悬挂在铅笔尖上。如果把铅笔尖放在它的重心位置,瓷砖就会平衡。在各种设计和工程应用中,找到中心点可能是必要的,可以用简单的几何学方法找到。...

方法1 方法1之3:使用相交中位数

  1. 1找到三角形的一条边的中点。要找到中点,先测量边的长度,然后将长度除以一半。例如,如果三角形的一条边长为10厘米,中点将在5厘米处,因为10/2=5{displaystyle 10/2=5}。
  2. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 110/2=5
  3. 2. 找到三角形第二条边的中点。测量这条边的长度,然后将长度除以一半。例如,如果三角形的边长为12厘米,中点将在6厘米处,因为12/2=6{displaystyle 12/2=6}。
  4. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 212/2=6
  5. 3.从每条边的中点到其对面的顶点画一条线。这两条线是每条边的中点。顶点是指三角形两边的交点。
  6. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 3
  7. 4.在两条中线相交的地方画一个点。这一点是三角形的重心,也叫中心点,或质量中心。重心是三条中线相交的地方,但由于中线只相交于一点,你可以使用一个捷径,只需找到两条中线的交点就能找到重心。
  8. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 4

方法2方法2的3:使用2:1的比例

  1. 1画出你的三角形的中线。记住,中位数是指从一条边的中点到对面顶点的一条线。你可以使用三角形中的任何一条中线。
  2. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 5
  3. 2测量中线的长度。确保测量是准确的。例如,你可能有一个3.6厘米长的中线。
  4. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 6
  5. 三、将中位数的长度分成三份。要做到这一点,将长度除以3。再次,进行精确计算。例如,如果你的中位数是3.6厘米长,你要用3.6除以3:3.6厘米/3=1.2厘米{displaystyle 3.6厘米/3=1.2厘米},所以中位数的⅓是1.2厘米。
  6. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 73.6cm/3=1.2cm
  7. 4 在距离中点⅓的中线上标记一个点。这个点就是三角形的中心点,它总是将中线分成2:1的比例;也就是说,中心点是中线距离中点的⅓,而中线距离顶点的⅔。例如,在一条3.6厘米长的中线上,中心点将在中点以上1.2厘米处。
  8. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 8

方法3 方法3:使用平均坐标

  1. 1确定三角形的三个顶点的坐标。这种方法只有在你使用坐标平面时才有效。坐标可能已经给出了,或者你可能有一个画在图形上的三角形,但没有标明坐标。记住,坐标应列出(x,y){\displaystyle (x,y)}。例如,你可能得到三角形PQR,你需要找到并标记点P(3,5),点Q(4,1),和R(1,0)。
  2. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 9(x,y)
  3. 2加上x坐标的值。记住要加上所有三个坐标。如果你只用两个坐标,你将无法计算出正确的重心。例如,如果你的三个X坐标是3、4和1,把这三个值加在一起。3+4+1=8{\displaystyle 3+4+1=8}.
  4. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 103+4+1=8
  5. 3.将y坐标的值相加。记住要加上所有三个坐标。例如,如果你的三个y坐标是5、1和0,把这三个值加在一起。5+1+0=6{\displaystyle 5+1+0=6}.
  6. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 115+1+0=6
  7. 4找出x和y坐标的平均值。这些坐标将对应于三角形的重心,也被称为中心点或质量中心。例如,如果你的x坐标之和为8,平均x坐标为8/3{displaystyle 8/3}。如果你的y坐标之和是6,平均y坐标是6/3{displaystyle 6/3},或2{displaystyle 2}。
  8. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 128/36/3 2
  9. 5在三角形上画出重心。重心,或称中心点,是x和y坐标的平均值。在本例问题中,重心是点(8/3,2){displaystyle(8/3,2)}。
  10. Image titled Calculate the Center of Gravity of a Triangle Step 13(8/3,2)
  • 不管你选择哪一边,重心都会在同一点上。如果你在所有三面都执行这个过程,线条将在一个点上交叉。
  • 发表于 2022-03-11 16:49
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  • 分类:教育

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