重心和质心是物理学中动力学研究中经常出现的两个术语。重心和质心之间的主要区别在于,质心被定义为物体中质量的“加权平均”位置,而重心则被定义为由重力产生的力矩之和为0的点。对于处于均匀重力场中的物体,重心和质心是一样的。
质心是物体或粒子系统中质量集中的点。它是通过取质量的加权平均位置得到的。动力学中使用的方程通常适用于质心。在计算质点系动量时,质心速度作为质点系的速度。此外,当外力作用于由许多粒子组成的系统或物体时,物体的行为就好像外力作用于质心一样。例如,如果你以一个角度向上扔一根指挥棒,指挥棒可能会在下落时旋转,然而,它的质心会以抛物线路径移动,正如运动方程所预测的那样。
对于密度均匀的对称物体,质心位于物体的几何中心。
重心是身体所有重量的作用点。由于重力而产生的力矩之和在质量中心为0。物体可以通过重心施加力来保持平衡。此外,如果一个物体是悬浮的,那么重心就直接落在悬浮点的下方。重心对稳定性也很重要:如果重心不在基座正上方,物体就会倾覆。
These rocks maintain their balance because they are skillfully positioned in such a way that the stones’ centers of gravity line up along a single, vertical line.
如果一个物体处在一个均匀的引力场中,那么可以证明重心和质心重合。地球表面附近的物体,其尺寸比地球半径小得多,情况大致如此。然而,空间中的大型物体并非如此。例如,如果你认为月球是一个大致呈球形的物体,那么月球的质心非常接近“球体”的几何中心。然而,月球靠近地球的一侧比离地球更远的一侧受到更强的引力。因此,重心不在几何中心,而是在靠近地球的一侧。
质心是物体或粒子系统中质量的加权平均位置。
重心是物体中由于重力而产生的净扭矩为0的点。
当穿过一个物体的引力场的强度改变时,质心不变。
当穿过一个物体的引力场的强度改变时,重心可能会改变。
在密度均匀的对称物体中,质心位于几何中心。
在密度均匀的对称物体中,只有当物体处于均匀的引力场中时,重心才处于几何中心。
质心被认为是一个物体或一个粒子系统的所有质量集中的点。
重心被认为是物体的重量作用的点。
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“Counter Balance” by Leandro Inocencio (Own work) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Comm***
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