方法1の4つのうち、円周率を使う方法

1. 1 円の円周を表す公式を書きなさい。C=2πr{displaystyle C=2pi r}となり、C{displaystyle C}は円の円周、r{displaystyle r}は円の半径に等しくなります。(この推定値（3.14）を使って計算するか、電卓のπ{displaystyle \pi }記号を使って計算することができます。

2. 2 rを求めよ。r（半径）が方程式の片側だけに現れるまで、代数を使って円周の方程式を変化させろ。例 C=2πr{displaystyle C=2pi r}C2π=2πr2π{displaystyle {frac {C}{2pi }}={frac {2pi r}{2pi }}C2π=r{displaystyle {frac {C}{2pi }}=r}r=C2π{displaystyle {frac {2π }}=rdisplaystyle r={Cfrac {C}{2pi }}

3. 3 円周率を式に代入する。数学の問題で円の円周Cが求められたら、この公式を使って半径rを求めることができます。 例 円周が15cmの場合、公式は次のようになります： r=152π{displaystyle r={themefrac {15}{2ŏpi }} cm

4. 4 小数に丸めなさい。π{displaystyle \pi }ボタンで電卓に入力し、四捨五入する。exampler=152π={displaystyle r={frac {15}{2pi }=} 約 7.52∗3.14={displaystyle {frac {7.5}{2*}} πの近似値として使用します。3.14}=}約2.39cm

方法2 4のうち方法2：領域の使用

1. 1 円の面積の公式を確立する。この式はA=πr2{displaystyle A=pi r^{2}}で、A{displaystyle A}は円の面積、r{displaystyle r}は半径に等しくなります。

2. 2 半径を求めよ。代数を使って片側の半径rを求める：例 両側をπ{displaystyle \pi }で割る A=πr2{displaystyle A=pi r^{2}}Aπ=r2{displaystyle {frac {A}{pi}=r^{2}}Take square root of both sides: Aπ=r{2}}Take square root of both sides...displaystyle {sqrt {frac {A}{pi }}=r}R=Aπ{displaystyle r={sqrt {frac {A}{pi }}}} となります。

3. 3 式に面積を突っ込む。問題で円の面積がわかったら、この式で半径を求めます。変数A {displaystyle A}を円の面積に置き換えます。例えば、円の面積が21平方センチメートルであれば、次のような式になります。 r=21π{displaystyle r={sqrt {frac {21}{pi }}}}。

4. 4.π{displaystyle}を面積で割る。平方根の下の部分（Aπ）{displaystyle {frac {A}{pi })} を単純化して問題を解き始める｝。できれば、π{displaystyle ︵pi}キーのついた電卓をお使いください。電卓がない場合は、π{displaystyle \pi }の推定値として3.14を使用します。例 3.14を使ってπ{displaystyle \pi }を計算する場合、次のように計算します： r=213. 14{displaystyle r={sqrt {frac {21}{3.14}}}r=6.69{displaystyle r={sqrt {6.69}}} もしあなたの計算機が数式全体を1行に入力できるのであれば、この行を使ってください。のように、一行で全計算式を入力できる電卓であれば、より正確な答えが得られます。

5. 5 平方根をとる。小数点以下の数字になるので、電卓が必要な場合があります。この値から円の半径が求まります。 exampler=6.69=2.59{displaystyle r={sqrt {6.69}}=2.59} となります。つまり、面積が21cm2の円は、半径が約2.59cmになるのです。面積は常に平方単位（例：平方センチ）を使うが、半径は常に長さの単位（例：センチメートル）を使う。この問題の単位を書き出すと、cm2=cm{displaystyle {sqrt {cm^{2}}=cm}となることに気がつく。

方法3 方法4の3：直径の使用

1. 1 問題文中の直径を確認する。問題文に円の直径が書いてあれば、半径を求めるのは簡単です。実際の円を使う場合は、定規の端が円の中心を通るように置き、その両端が触れるようにして直径を測ってください。円の中心がわからない場合は、推測できる範囲に定規をあててください。定規のゼロ点を円にしっかりと当て、もう一方の端を円の縁を挟んでゆっくりと往復させます。最も高い測定値を求めると直径になります。例えば、直径4cmの円があるとします。

2. 2. 直径を2で割る。 円の半径は常に直径の半分である。例えば、直径が4cmの場合、半径は4cm÷2＝2cmとなる。教科書では、r=d2{displaystyle r={frac {d}{2}} のように書かれていることがあります。

方法4 方法4：セクターの面積と中心角を使う

1. 1 セクターの面積の計算式を確立する。式は Asector = θ360(π)(r2){displaystyle A_{sector} = {frac {theta }{360}(\pi )(r^{2})}, ここで Asector {displaystyle A_{sector} はセクターの面積、 θ{Θ} に等しくなります。displaystyle \ }はセクターの中心角（度）に等しく、r{displaystyle r}は円の半径に等しい。

2. 2 セクターの面積と中心角を計算式に入れる。この情報は、あなたに提供されるべきものです。円の面積ではなく、セクターの面積を確認してください。面積を変数Asector {displaystyle A_{sector} に、角度を変数θ {displaystyle \theta } に代入する。例）面積50cm2、中心角120度の場合、50=120360(π)(r2){displaystyle 50={frac {120}{360}(\pi )(r^{2})}} のように設定することになります。

3. 3. 中心角を360で割る。これで、セクターが円全体のどの部分を占めているかがわかる。例えば120360 = 13{displaystyle {frac {120}{360}} = {frac {1}{3}}のようになります。これは、セクターが円の13{displaystyle {frac {1}{3}}であることを意味します。50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(`π )(r^{2})} となります。

4. 4 isolate (π)(r2){displaystyle (\pi )(r^{2})}.そのためには、式の両辺を先ほど計算した分数または小数で割ります。例 50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(`π )(r^{2})}5013=13(π)(r2)13{displaystyle {frac {50}{frac{1}}={frac {1}{3}}(pi ){frac{frac}{3}} (pi )(r^{2})}{frac {1}{3}}}150=(π)(r2){displaystyle 150=(pi )（r^{2）}となる。｝

5. 5 π{displaystyle \pi }を式の両辺で割る。これにより、変数r{displaystyle r}が分離されます。より正確な結果を得るためには、電卓を使用してください。また、π{displaystyle \pi }を3.14に丸めることもできます。 例 150=(π)(r2){displaystyle 150=(\pi )(r^{2})}150π=(π)(r2){displaystyle {frac {150}{pi}={frac { (\pi}))(r^{2})}{pi }}47.7=r2{displaystyle 47.7=r^{2}}となります。

6. 6 両辺の平方根をとる。例 47.7=r2{47.7=r^{2}}47.7=r2{displaystyle {sqrt {47.7}}={sqrt {r^{2_006.91=r{displaystyle 6.91=r}} だから円の半径は約6.91 cmになります。

• 数字のπ{displaystyle pi }は、実は円からきているのです。円の円周Cと直径dを正確に測り、C÷dを計算するとπ{displaystyle C \ div d}が必ず求まる。