透過這四門線上課程學習微積分

獵取善意的部分前提是，如果你足夠聰明，你應該跳過正規教育，透過書本自學。那是在著名大學開始在網上免費上傳所有課程之前。現在你可以選擇任何科目的各種課程，包括好心獵手數學顧問提供的微積分指南。...

獵取善意的部分前提是，如果你足夠聰明，你應該跳過正規教育，透過書本自學。那是在著名大學開始在網上免費上傳所有課程之前。現在你可以選擇任何科目的各種課程，包括好心獵手數學顧問提供的微積分指南。

電子錶格課程

“微積分是研究事物是如何變化的，”麻省理工學院教授（同時也是善意獵頭顧問和額外顧問）丹尼爾·克萊特曼博士說。他說，數學的這一分支塑造了現代世界：

微積分的發展及其在物理學和工程學中的應用，可能是現代科學發展中最重要的因素，超越了阿基米德時代的水平。這就是工業革命以及隨之而來的一切的原因。

這就是克萊特曼如何開啟他的免費線上微積分課程，微積分初學者和藝術家。它唯一需要的工具是電子錶格軟體，比如googlesheets或Excel。

這門課程最適合那些掌握了從數學到基本代數的不錯的人，但是克萊特曼在他的第一章中試圖讓每個人都跟上速度。這本教科書一次只呈現一個分章，但你可能更喜歡這本，它把整個文字放在一長頁上。

但是，如果這本指南似乎不適合你的速度，以書獃子為中心的論壇“駭客新聞”的使用者會推薦更多的免費微積分課程：

1910年的教科書，數字化了

Silvanus Phillips Thompson的微積分已經有一個多世紀的歷史了，但是它足夠簡單，仍然可以作為你對這個領域的介紹。它在古騰堡專案上是免費的，但在這裡它是在一個簡潔的網路友好設計中呈現的。一位駭客新聞使用者稱贊這本教科書是如何圍繞某些難以理解的概念，如極限和無窮小，提供背景和歷史的。湯普森詼諧地開始他的書：

那些編寫高等數學教科書的傻瓜們——他們大多是聰明的傻瓜——很少會不辭辛勞地向你展示簡單的計算是多麼容易。相反，他們似乎希望透過最困難的方式來給你留下深刻的印象。

作為一個非常愚蠢的人，我不得不讓自己擺脫困難，現在求我把不難的部分呈現給我的愚人同伴。

影片youtube課程

《微積分的本質》是YouTube數學與科學頻道3Blue1Brown的12個影片系列。這些影片，每個大約15-20分鐘，提供了比其他推薦教材更直觀的微積分概述。雖然這本指南沒有給學生很多機會自己解決問題，但它解釋概念的方式應該使任何實際的學習和實踐更容易。正如創造者在一篇介紹中所說：“我的目標是讓你在離開的時候感覺自己可以發明微積分。”

麻省理工學院課程

Gilbert Strang的微積分是麻省理工學院微積分課程的線上版本，包括教授自己的教科書、學習指南和影片講座。在書的開頭，斯特朗直接跳到了一個容易理解的微積分問題上：他向你展示了一輛汽車的速度表和里程錶，他解釋說，如果你知道一輛汽車在整個歷史過程中的行駛速度，那麼你就可以不用里程錶計算出它的總行駛距離。他說，這就是微積分：

我們在這裡提出的問題不是什麼玩笑，在這之後，這本書就會變得嚴肅起來，數學也就開始了。相反，我現在是認真的，數學已經開始了。

我們就走了！無論你選哪門課，我們都建議你先去練習題，自己做幾道，保持你的動力。或者更多關於學習微積分的最佳免費方法的意見，請閱讀駭客新聞。