集中趨勢與分散
在描述性和推斷統計學中，用幾個指標來描述一個數據集，它對應於它的中心趨勢、離散度和偏斜度：這三個最重要的屬性決定了數據集分佈的相對形狀。
什麼是中心趨勢？
中心傾向是指並定位價值分佈的中心。平均值、模式和中位數是描述數據集中趨勢最常用的指標。如果一個數據集是對稱的，那麼數據集的中值和平均值都是一致的。
給定一個數據集，取所有數據值之和，然後除以數據數，計算出平均值。例如，10個人的體重（千克）被測量為70、62、65、72、80、70、63、72、77和79。然後十個人的平均體重（公斤）可以計算如下。權重之和為70+62+65+72+80+70+63+72+77+79=710。平均值=（總和）/（數據數量）=710/10=71（千克）。據瞭解，異常值（偏離正常趨勢的數據點）往往會影響平均值。因此，在存在異常值的情況下，僅憑平均值不能給出關於數據集中心的正確圖像。
中值是在數據集的正中間找到的數據點。計算中值的一種方法是按升序排列數據點，然後將數據點定位在中間。例如，如果一次排序，先前的數據集如下所示：62、63、65、70、70、72、72、77、79、80。因此，（70+72）/2=71處於中間位置。由此可以看出，中位數不必在數據集中。中位數不受異常值的影響。因此，在存在異常值的情況下，中位數可以更好地衡量中央趨勢。
模式是數據集中出現頻率最高的值。在前面的例子中，值70和72都出現兩次，因此，兩者都是模式。這表明，在某些分佈中，存在一個以上的模態值。如果只有一種模式，則稱數據集是單峰的，在這種情況下，數據集是雙峰的。
什麼是分散？
分散度是關於分佈中心的數據的擴散量。範圍和標準差是最常用的分散度測量方法。
範圍就是最高值減去最低值。在前面的示例中，最大值為80，最小值為62，因此範圍為80-62=18。但是距離並不能提供關於色散的足夠圖像。
為了計算標準差，首先計算數據值與平均值的偏差。偏差的均方根稱為標準差。在前面的示例中，與平均值的偏差分別為（70–71）=-1，（62–71）=-9，（65–71）=-6，（72–71）=1，（80–71）=9，（70–71）=1，（63–71）=8，（72–71）=1，（77–71）=6和（79–71）=8。偏差平方和為（-1）2+（-9）2+（-6）2+12+92+（-1）2+（-8）2+12+62+82=366。標準偏差為√（366/10）=6.05（千克）。除非數據集有很大的偏差，否則可以由此得出結論，大部分數據在71±6.05的區間內，在這個特定的例子中確實如此。
| 集中趨勢和分散有什麼區別？•中心趨勢是指並確定值分佈的中心•分散是指關於數據集中心的數據擴散量。 |
