什麼是夏普比率(the sharpe ratio)？

夏普比率是由諾貝爾獎獲得者威廉F。Sharpe和Sharpe用於幫助投資者瞭解與風險相比的投資回報。  該比率是每單位波動率或總風險的平均收益率超過無風險利率。波動率是衡量一種資產或投資組合價格波動的指標。

從平均回報中減去無風險利率可以讓投資者更好地隔離與冒險活動相關的利潤。無風險回報率是指零風險投資的回報率，也就是說，這是投資者在不承擔風險的情況下可以預期的回報率。例如，美國國債的收益率可以用作無風險利率。

一般來說，夏普比率的值越大，風險調整後的回報就越有吸引力。

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夏普比率

夏普比的計算公式

夏普比率=Rp−射頻σpwhere:Rp=return 投資組合f=無風險利率σp=投資組合超額收益的標準差\begin{aligned}&amp\textit{Sharpe Ratio}=\frac{R\u p-R\u f}{\sigma\u p}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；R{p}=\text{return of portfolio}\\&amp；R{f}=\text{無風險利率}\\&amp\sigma\u p=\text{投資組合超額收益的標準差}\\\ end{對齊}​夏普比=σp​盧比​−射頻​​where:Rp​=投資組合回報​=無風險利率σp​=投資組合超額收益的標準差​

夏普比率計算如下：

1. 從投資組合的回報中減去無風險利率。無風險利率可以是美國國債利率或收益率，例如一年期或兩年期國債收益率。
2. 將結果除以投資組合超額收益的標準差。標準差有助於顯示投資組合的回報率與預期回報率的偏差。標準差也揭示了投資組合的波動性。

關鍵要點

• 夏普比率根據投資者承擔的超額風險調整投資組合的過去表現或預期未來表現。
• 與回報率較低的類似投資組合或基金相比，高夏普比率是好的。
• 夏普比率有幾個弱點，包括投資回報是正態分佈的假設。

夏普比能告訴你什麼

夏普比率已成為計算風險調整收益率最廣泛使用的方法。現代投資組合理論認為，在低相關性的多元化投資組閤中增加資產可以在不犧牲回報的情況下降低投資組合風險。

與分散程度較低的類似投資組合相比，增加分散應能提高夏普比率。要做到這一點，投資者還必須接受風險等於波動率的假設，這一假設並非不合理，但可能過於狹隘，不適用於所有投資。

夏普比率可以用來評估一個投資組合過去的表現（事後），其中實際回報是在公式中使用的。或者，投資者可以使用預期的投資組合績效和預期的無風險利率來計算估計的夏普比率（事前）。

夏普比率也有助於解釋一個投資組合的超額收益是由於明智的投資決策，還是由於風險過大。雖然一個投資組合或基金可以享受比同行更高的回報，但只有當這些更高的回報不會帶來額外的風險時，它才是一個好的投資。

投資組合的夏普比率越大，其風險調整後的表現就越好。如果分析結果為負夏普比率，則意味著無風險利率大於投資組合的回報，或者投資組合的回報預期為負。在這兩種情況下，負夏普比率都沒有傳達任何有用的含義。

如何使用夏普比率的示例

夏普比率通常用於比較當新資產或資產類別新增到投資組閤中時總體風險收益特徵的變化。例如，一位投資者正在考慮在現有投資組閤中增加一個對沖基金配置，該投資組合目前分為股票和債券，去年的回報率為15%。目前的無風險利率為3.5%，投資組合收益的波動率為12%，這使得夏普比率為95.8%，即（15%-3.5%）除以12%。

該投資者認為，在投資組閤中加入對沖基金將使明年的預期回報率降至11%，但同時也預計投資組合的波動率將降至7%。他們假設未來一年無風險利率將保持不變。使用相同的公式，根據估計的未來數字，投資者發現投資組合的預期夏普比率為107%，或（11%-3.5%）除以7%。

在這裡，投資者已經表明，儘管對沖基金投資降低了投資組合的絕對回報率，但它在風險調整的基礎上改善了其業績。如果新投資的增加降低了夏普比率，則不應將其新增到投資組閤中。本例假設基於過去效能的夏普比率可以與預期的未來效能進行公平比較。

夏普比率與索蒂諾比率之差

夏普比率的變化是索爾蒂諾比率，它消除了價格上漲對標準偏差的影響，以集中在低於目標或要求回報的回報分配上。Sortino比率還將無風險利率替換為公式分子中所需的回報，使公式將組合的收益減去所需回報，除以目標或要求回報率下的回報分配。

夏普比率的另一個變體是Treynor比率，它使用投資組合的貝塔繫數或投資組合與市場其他部分的相關性。貝塔繫數是衡量一項投資相對於整個市場的波動性和風險。特雷諾比率的目標是確定投資者是否因承擔高於市場固有風險的額外風險而獲得補償。特雷諾比率公式是投資組合的回報率減去無風險利率，再除以投資組合的貝塔繫數。

使用夏普比率的侷限性

夏普比率使用分母中收益的標準差作為總投資組合風險的代理，假設收益是正態分佈的。資料的正態分佈就像擲一對骰子。我們知道在許多擲骰中，骰子最常見的結果是7，最不常見的結果是2和12。

然而，由於大量令人驚訝的價格下跌或飆升，金融市場的回報率偏離了平均水平。此外，標準差假設兩個方向的價格變動風險相同。

夏普比率可以由投資組合經理操縱，以提高其明顯的風險調整回報率。這可以透過延長測量間隔來實現。這將導致對波動性的較低估計。例如，日收益率的年化標準差通常高於周收益率，而周收益率又高於月收益率。

選擇一個具有最佳潛在夏普比率（Sharpe ratio）的分析期，而不是一個中立的回顧期，是另一種挑選會扭曲風險調整收益率的資料的方法。

常見問題

什麼是夏普比率(the sharpe ratio)？

夏普比率是投資者在評估投資管理產品和專業人士業績時常用的一種財務指標。它包括獲取投資組合相對於無風險利率的超額收益，然後除以投資組合超額收益的標準差。從概念上講，這提供了一個衡量投資組合的表現優於每單位投資組合的波動性。在其他條件相同的情況下，超額收益率較高或波動率較低的投資組合將顯示較高的夏普比率，反之亦然。

什麼是良好的夏普比率(a good sharpe ratio)？

夏普比率高於1.00通常被認為是“好的”，因為這表明投資組合提供了相對於其波動性的超額回報。儘管如此，投資者通常會比較投資組合相對於同行的夏普比率。因此，夏普比率為1.00的投資組合可能被認為是不適當的，如果其同行中的競爭對手的夏普比率平均高於1.00。

夏普比率是如何計算的？

為了計算夏普比率，投資者首先從投資組合的回報率中減去無風險利率，通常使用美國國債收益率作為無風險回報率的代理。然後，他們將結果除以投資組合超額收益的標準差。夏普比的精確計算公式如下：

夏普比率=Rp−射頻σpwhere:Rp=return 投資組合f=無風險利率σp=投資組合超額收益的標準差\begin{aligned}&amp\textit{Sharpe Ratio}=\frac{R\u p-R\u f}{\sigma\u p}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；R{p}=\text{return of portfolio}\\&amp；R{f}=\text{無風險利率}\\&amp\sigma\u p=\text{投資組合超額收益的標準差}\\\ end{對齊}​夏普比=σp​盧比​−射頻​​where:Rp​=投資組合回報​=無風險利率σp​=投資組合超額收益的標準差​

註意，在使用標準差時，這個公式隱含地假設投資組合的收益是正態分佈的，事實上可能不是這樣。