什麼是股利貼現模型(the dividend discount model)？

股利貼現模型（DDM）是一種用於預測公司股票價格的定量方法，其理論基礎是，公司股票的當前價格等於公司未來所有股利支付額的總和（當貼現回其當前價值時）。它試圖計算股票的公允價值，而不考慮當時的市場狀況，並考慮股利支付因素和市場預期收益。如果從DDM中獲得的價值高於股票的當前交易價格，則該股票被低估，有資格買入，反之亦然。

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股利貼現模型

瞭解ddm

公司生產商品或提供服務以賺取利潤。這種經營活動產生的現金流決定了公司的利潤，利潤反映在公司的股價上。公司還向股東支付股息，股息通常來源於商業利潤。DDM模型的理論基礎是，公司的價值是其所有未來股息支付之和的現值。

貨幣時間價值

想象一下你給了你朋友100美元作為無息貸款。過了一段時間，你就去找他收你借來的錢。你的朋友給你兩個選擇：

1. 現在拿你的100美元
2. 一年後拿100美元

大多數人會選擇第一選擇。現在取錢可以讓你把錢存入銀行。如果銀行支付名義利息，比如說5%，那麼一年後，你的錢會增長到105美元，這比第二種選擇要好，一年後你會從朋友那裡得到100美元。在數學上，

未來價值=現值∗(1+利率%\begin{aligned}&amp\textbf{未來價值}\\\&amp\qquad\mathbf{=}\textbf{現值}\mathbf{^*（1+}\textbf{利率}\mathbf{\%}\\\&amp\hspace{2.65in}（\textit{for one year}）\end{aligned}​未來價值=現值∗(1+利率（%）​

上面的例子說明瞭貨幣的時間價值，可以概括為“貨幣的價值取決於時間”，換個角度看，如果你知道資產或應收賬款的未來價值，你可以用同樣的利率模型來計算它的現值。

重新排列方程，

現值=未來值（1+利率%）\begin{aligned}&amp\textbf{現值}=\frac{\textbf{未來值}{\mathbf{（1+\textbf{利率}\%）}}\end{對齊}​現值=（1+利率%）未來價值​​

本質上，給定任意兩個因素，第三個因素可以計算出來。

股息貼現模型使用了這一原理。它以公司未來將產生的現金流的預期價值為基礎，根據貨幣時間價值（TVM）的概念計算其凈現值（NPV）。從本質上講，股息分配模型是以公司預期支付的所有未來股息的總和為基礎，並使用凈利率繫數（也稱為貼現率）計算其現值。

預期股息

估計公司未來的股息是一項複雜的任務。分析師和投資者可能會做出某些假設，或試圖根據過去的股息支付歷史確定趨勢，以估計未來的股息。

我們可以假設公司在永續經營之前有固定的股息增長率，這是指在無限長的時間內沒有結束日期的恆定相同現金流。例如，如果一家公司今年每股派息1元，並預計維持5%的派息增長率，那麼下一年的派息預計為1.05元。

或者，如果一家公司在過去四年中支付了2.00美元、2.50美元、3.00美元和3.50美元的股息，那麼可以假設今年的股息為4.00美元。這種預期股息在數學上用（D）表示。

折現繫數

投資股票的股東會承擔風險，因為他們購買的股票可能會貶值。針對這種風險，他們期望得到回報/補償。類似於房東出租房屋出租，股票投資者充當公司的放債人，期望獲得一定的回報率。企業的權益資本成本代表了市場和投資者為了擁有資產和承擔所有權風險而要求的補償。該收益率由（r）表示，可以使用資本資產定價模型（CAPM）或股息增長模型進行估計。然而，這種回報率只有在投資者賣出股票時才能實現。所需的回報率可能因投資者的自由裁量權而異。

支付股息的公司是按一定的年利率支付的，用（g）表示。回報率減去股息增長率（r-g）代表公司股息的有效折現繫數。股息由股東支付和實現。股息增長率可以透過股本回報率（ROE）乘以留存率（後者與股息支付率相反）來估計。由於股息來源於公司產生的收益，理想情況下不能超過收益。整體股票的回報率必須高於未來幾年的股息增長率，否則，該模型可能無法維持，並導致股票價格為負的結果，這在現實中是不可能的。

ddm公式

基於每股預期股息和凈貼現因子，採用股息貼現模型對股票進行估值的公式在數學上表示為：，

股票價值=預期違約概率（CCE−DGR公司）where:EDPS=expected 每股股息=股本成本\begin{aligned}&amp\textit{\textbf{股票價值}}=\frac{\textit{\textbf{EDPS}}}{\textbf{（\textit{CCE}}-\textbf{\textit{DGR}}}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；EDPS=\text{預期每股股息}\\&amp；CCE=\text{資本權益成本}\\&amp；DGR=\text{股息增長率}\end{對齊}​股票價值=（CCE−DGR）電力系統​where:EDPS=expected 每股股息=股本成本​

由於公式中使用的變數包括每股股息、凈折現率（由要求的收益率或股本成本和預期股息增長率表示），因此它附帶了某些假設。

由於股息及其增長率是該公式的關鍵輸入，DDM被認為只適用於支付定期股息的公司。然而，它仍然可以適用於那些不支付股息的股票，假設他們本來會支付什麼股息。

ddm變化

DDM有許多複雜度不同的變體。雖然對大多數公司來說並不準確，但股息貼現模型的最簡單迭代假設股息為零增長，在這種情況下，股票價值是股息價值除以預期收益率。

最常見和最直接的DDM計算被稱為Gordon增長模型（GGM），它假設一個穩定的股息增長率，併在20世紀60年代以美國經濟學家myronj。戈登。 該模型假設股息逐年穩定增長。為了計算派息股票的價格，GGM考慮了三個變數：

D=明年股息的估計值D=公司的股本成本\begin{aligned}&amp；D=\text{明年股息的估計值}\\&amp；r=\text{公司股本成本}\\&amp；g=\text{股息的恆定增長率，永續}\end{aligned}​D=下一年股息的估計值D=公司的股本成本​

使用這些變數，GGM的方程式為：

每股價格=Dr−g\text{每股價格}=\frac{D}{r-g}每股價格=r−廣東​

第三個變數是超常股息增長模型，該模型考慮了高增長期和較低的穩定增長期。在高增長期，人們可以將每一筆股息金額折現回當期。對於恆定增長期，計算遵循GGM模型。所有這些經過計算的因素加起來就得到了一個股票價格。

ddm示例

假設X公司今年支付了每股1.80美元的股息。公司預計股息將以每年5%的速度永久增長，公司的股本成本為7%。1.80美元的股息是今年的股息，需要根據增長率進行調整，以找到D1，即明年的預計股息。計算公式為：D1=D0 x（1+g）=1.80美元x（1+5%）=1.89美元。接下來，使用GGM，發現X公司的每股價格為D（1）/（r-g）=1.89美元/（7%-5%）=94.50美元。

縱觀美國著名零售商沃爾瑪公司（Walmart Inc.）的股息支付歷史，該公司在2014年1月至2018年1月期間按時間順序支付的年度股息總額為1.92美元、1.96美元、2.00美元、2.04美元和2.08美元。 人們可以看到，沃爾瑪的股息每年持續增長4美分，相當於平均增長2%左右。假設投資者的要求回報率為5%。使用2019年初2.12美元的估計股息，投資者將使用股息貼現模型計算每股價值2.12美元/（.05-.02）=70.67美元。

ddm的缺點

雖然DDM的GGM方法被廣泛應用，但它有兩個眾所周知的缺點。該模型假設永久不變的股息增長率。這一假設對於那些有固定股息支付歷史的非常成熟的公司來說通常是安全的。然而，對於那些股息增長率波動或根本沒有股息的新公司，DDM可能不是最佳的估值模式。人們仍然可以在這類公司上使用DDM，但是隨著越來越多的假設，精度會降低。

DDM的第二個問題是輸出對輸入非常敏感。例如，在上面的X公司示例中，如果股息增長率降低10%至4.5%，則得出的股價為75.24美元，比先前計算的94.50美元的價格下降了20%以上。

當公司的回報率（r）可能低於股息增長率（g）時，該模型也會失敗。即使公司正在虧損或收益相對較低，但仍會繼續支付股息，這可能會發生。

使用ddm進行投資

所有的DDM變體，尤其是GGM，都允許在不考慮當前市場條件的情況下對股票進行估值。它也有助於在公司之間進行直接比較，即使它們屬於不同的工業部門。

投資者相信基本原則，即股票的當前內在價值是其未來股息支付貼現價值的代表，可以使用它來識別超買或超賣股票。如果計算值高於當前市場價格的a股，則表明該股票的買入機會低於其按DDM的公允價值。

然而，我們應該註意到，DDM是股票估值工具大宇宙中另一個可用的定量工具。與其他用於確定股票內在價值的估值方法一樣，除了其他幾種常用的股票估值方法外，還可以使用DDM。由於它需要大量的假設和預測，它可能不是唯一的最佳投資決策的基礎。