調整平均數

當必須對統計平均值進行校正以補償資料不平衡和較大差異時，就會出現調整後的平均值。為了確定調整後的平均值，資料集中存在的異常值通常會被去除，因為它們會對小群體的計算平均值產生很大影響。調整後的平均值可以透過回歸分析去除這些異常值來確定。調整後的平均值也稱為最小二乘平均值。...

什麼是調整後的平均數(an adjusted mean)？

當必須對統計平均值進行校正以補償資料不平衡和較大差異時，就會出現調整後的平均值。為了確定調整後的平均值，資料集中存在的異常值通常會被去除，因為它們會對小群體的計算平均值產生很大影響。調整後的平均值可以透過回歸分析去除這些異常值來確定。調整後的平均值也稱為最小二乘平均值。

理解調整後的方法

當存在對資料集的趨勢線有巨大影響的異常資料點時，調整後的平均數在金融中最常用。分析師可以選擇完全刪除異常值，但這通常只在已知異常值背後的原因或對趨勢的粗略預測是合適的情況下進行。

對於想要去除異常值的研究人員和專業人員來說，多元回歸方程是首選的方法。回歸分析在研究結論中提供了更準確的結果和更可靠的資料。除了回歸分析，還有更基本的方法來調整平均數。

關鍵要點

調整後的平均值用於校正統計平均值，這些平均值包括由於資料集中的異常值而導致的明顯不平衡。
對於大多數依賴統計學的專業人員來說，計算調整後平均數的首選方法是使用多元回歸。
計算調整後平均數的一個簡單方法是新增分類變數，將資料更精細地分開，例如性別。

調整平均數的一種方法是新增分類變數，以更精細地分離資料。例如，想象一下一項針對會計行業飲酒量的研究發現，如今的會計師飲酒量是50年前的一半。雖然這似乎是積極的，但經過更深入的分析，我們發現這項研究並沒有針對性別進行調整。如果考慮到性別因素，結果發現**會計師的飲酒量略低於50年前的會計師，但主要的變化是**會計師總數的增長。研究表明，平均而言，女會計的飲酒量與50年前的女會計差不多。如今和50年前，女會計師的飲酒量也比男會計師少得多。但女會計師的數量比以往任何時候都多，有效地幫助降低了職業中的總體飲酒水平，儘管她們的**同行在飲酒習慣方面相對靜止不動。

在本例中，額外的變數說明瞭資料的更準確情況，並且可以透過增加反映每個抽樣組中**與**比例的性別值，將其合併回總體平均值。這將顯示出該行業的總體飲酒水平會有一個較為溫和的下降。然而，對這些資料做進一步的分析可能表明一個綜合平均數並不是呈現這些資料的最佳方式。

在這個例子中，參與者的性別被認為是協變數，一種研究者無法控制但會影響實驗結果的變數。使用調整後的平均數是補償協變數的一種方法：如果性別之間沒有差異，活動或行為的影響是什麼？對年齡、種族、社會經濟地位等其他人口資料也進行了同樣型別的調整。

調整平均值示例

2009年，美國財務會計準則委員會（FASB）明確了按市值計價的規則，以緩解壓力，迅速改善大型銀行的資產負債表。如果一位分析師使用銀行公佈的指標來評估2010年後10年的資產負債表強度趨勢，平均值將是有問題的，而且不準確，因為它將包括2009年規則的變化。

糾正這種情況的一種方法是，為大型銀行普遍持有的資產子集的資產負債表資料與當時市場價值之間的平均差異建立一個變異繫數。然而，實際上，在規則澄清之後，銀行業分析師繼續計算嚴格的按市值計價的資料，因此簡單的解決辦法是使用這些資料集。更重要的是，在按市值計價的規則下，銀行一直有相當的自由裁量權，因此，持有資產的資產負債表資料應始終以懷疑的態度看待，併在可能的情況下進行獨立驗證。

發表於 2021-06-02 13:43
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分類：金融

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