什麼是跟蹤錯誤(a tracking error)？

跟蹤誤差是頭寸或投資組合的價格行為與基準價格行為之間的差異。這通常是在對沖基金、共同基金或交易所交易基金（ETF）沒有像預期的那樣有效地運作，從而產生意外的利潤或損失的情況下發生的。

跟蹤誤差被報告為標準差百分比差異，它報告了投資者獲得的回報與他們試圖模仿的基準之間的差異。

關鍵要點

• 跟蹤誤差是頭寸（通常是整個投資組合）與其相應基準之間的實際表現差異。
• 跟蹤誤差可被視為基金管理的積極程度及其相應風險水平的一個指標。
• 評估一個投資組合經理過去的跟蹤錯誤，可以讓我們深入瞭解該經理未來可能表現出的基準風險控制水平。 

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跟蹤誤差

瞭解跟蹤錯誤

由於投資組合風險通常是根據基準來衡量的，跟蹤誤差是衡量投資績效的常用度量標準。跟蹤錯誤顯示了一個投資在給定時間段內與基準的一致性。即使是與基準指數完全掛鉤的投資組合也會與基準表現不同，儘管在日常、季度到季度或年基礎上的差異可能會如此微小。跟蹤誤差的測量用於量化這種差異。

跟蹤誤差是一項投資的收益與其基準之間差額的標準差。給定一項投資或投資組合及其基準的收益序列，跟蹤誤差計算如下：

• 其中P是投資組合收益率，B是基準收益率。

從投資者的角度來看，跟蹤誤差可以用來評估投資組合經理。如果一個經理的平均回報率很低，並且有一個很大的跟蹤誤差，這表明該投資存在重大問題，投資者很可能會找到替代者。

它也可以用來預測業績，特別是對於定量投資組合經理，他們構建的風險模型包括影響價格變化的可能因素。然後，管理者構建一個投資組合，該投資組合使用基準的組成部分型別（如風格、槓桿率、動量或市值）來建立一個具有與基準密切相關的跟蹤誤差的投資組合。

特別註意事項

影響跟蹤誤差的因素

指數基金的資產凈值（NAV）自然傾向於低於基準，因為基金有費用，而指數則沒有。基金的高支出比率會對基金的業績產生顯著的負面影響。不過，基金經理有可能剋服基金費用的負面影響，透過做高於平均水平的投資組合再平衡、股息或利息支付管理或證券借貸工作，跑贏基礎指數。

除了基金費用，還有許多其他因素會影響基金的跟蹤誤差。一個重要的因素是基金持有量與標的指數或基準持倉量的匹配程度。許多基金僅僅是由基金經理的想法組成的，即構成實際指數的有代表性的證券樣本。基金資產和指數資產之間的權重也經常存在差異。

流動性差或交易量少的證券也可能增加跟蹤錯誤的可能性，因為這往往導致基金在買賣此類證券時，由於買賣價差較大，價格與市場價格相差很大。最後，指數的波動水平也會影響跟蹤誤差。

行業、國際和分紅ETF的絕對跟蹤誤差更大；基礎廣泛的股票和債券etf的價格往往較低。管理費用比率（MER）是導致跟蹤誤差的最主要原因，MER的大小與跟蹤誤差有直接的關係。但其他因素也可能起到調解作用，有時甚至更為重要。

資產凈值溢價和折價

當投資者出價高於或低於一籃子證券的資產凈值時，資產凈值的溢價或折價可能發生。這種分歧通常很少見。在溢價的情況下，授權參與者通常透過購買ETF籃子中的證券，將其交換為ETF單位，然後在股票市場上**這些單位來賺取利潤（直到溢價消失）。眾所周知，溢價和折價高達5%，特別是對於交易量較少的etf。

最佳化

當基準指數中存在交易量較少的股票時，ETF提供商無法在不大幅推高股價的情況下買入這些股票，因此它使用一個包含流動性較強股票的樣本來代理指數。這叫做投資組合最佳化。

多樣化限制

ETF作為共同基金在監管機構註冊，需要遵守適用的法規。值得註意的是兩個多樣化要求：其75%的資產必須投資於現金、**證券和其他投資公司的證券，任何一種證券的投資不得超過總資產的5%。 這可能會給etf跟蹤一個行業的表現帶來問題，因為這個行業有很多主導公司。

現金拖累

指數沒有現金持有，但etf有。由於股息支付、隔夜餘額和交易活動，現金可以定期累積。現金的接收和再投資之間的延遲會導致業績下降，這就是所謂的拖累。高派息收益率的股息基金最容易受到影響。

索引更改

etf跟蹤指數，當指數更新時，etf必須跟進。更新ETF投資組合會產生交易成本。而且不可能總是像索引那樣做。例如，加入ETF的股票的價格可能與指數制定者選擇的價格不同。

資本利得分配

etf比共同基金更具稅收效率，但眾所周知，etf分配的資本利得在單位持有人手中應納稅。雖然這可能不是很明顯，但這些分佈創造了不同於稅後指數的表現。公司營業額較高的指數（如合併、收購和分拆）是資本收益分配的一個來源。換手率越高，ETF被迫以盈利方式**證券的可能性就越高。

證券借貸

一些ETF公司可能會透過證券借貸來抵消跟蹤誤差，這是一種將ETF投資組閤中持有的股票借給對沖基金進行賣空的做法。如果需要的話，從這種做法中收取的貸款費用可以用來降低跟蹤誤差。

貨幣對沖

具有貨幣對沖功能的國際ETF可能不會遵循基準指數，因為貨幣對沖的成本並不總是體現在MER中。影響對沖成本的因素包括市場波動性和利率差異，這些因素影響遠期合約的定價和表現。

期貨滾動

在許多情況下，商品etf透過期貨市場跟蹤商品價格，購買最接近到期的合約。隨著幾周過去，合約即將到期，ETF提供商將**（以避擴音貨），併購買下個月的合約。這種被稱為“滾動”的操作每月重覆一次。如果合同到期後價格更高（contango），那麼進入下個月的價格將更高，這將導致損失。因此，即使大宗商品的現貨價格保持不變或略有上漲，ETF仍可能出現下跌。反之亦然，如果離到期時間較遠的期貨價格較低（反向定價），ETF將有向上的偏向。

保持穩定的槓桿率

槓桿和反向etf使用掉期、遠期和期貨，每天複製基準指數正收益或反向收益的兩到三倍。這就需要每天重新平衡一籃子衍生品，以確保它們每天都能提供指數變化的指定倍數。

跟蹤錯誤示例

例如，假設有一隻以標準普爾500指數為基準的大盤股共同基金；500指數。接下來，假設共同基金和指數在給定的五年期間實現了以下收益：

• 共同基金：11%、3%、12%、14%和8%。
• 標準普爾500指數：12%、5%、13%、9%和7%。

根據這些資料，一系列的差異是（11%-12%），（3%-5%），（12%-13%），（14%-9%）和（8%-7%）。這些差異分別為-1%、-2%、-1%、5%和1%。這一系列差異的標準偏差，即跟蹤誤差，是2.50%。