夏普里值

Shapley值是博弈論中使用的一個解決方案概念，它涉及將收益和成本公平地分配給聯盟中的幾個參與者。博弈論是指兩個或兩個以上的參與者或因素參與到一個策略中，以達到預期的結果或收益。Shapley值主要適用於每個參與者的貢獻不相等的情況，但每個參與者透過合作獲得收益或回報。...

什麼是夏普利值(a shapley value)？

Shapley值是博弈論中使用的一個解決方案概念，它涉及將收益和成本公平地分配給聯盟中的幾個參與者。博弈論是指兩個或兩個以上的參與者或因素參與到一個策略中，以達到預期的結果或收益。Shapley值主要適用於每個參與者的貢獻不相等的情況，但每個參與者透過合作獲得收益或回報。

Shapley值確保每個參與者從獨立行動中獲得相同或更多的收益。獲得的價值是至關重要的，因為否則就沒有激勵參與者合作的動力。夏普利價值觀以勞埃德·夏普利的名字命名，它有許多應用，包括商業、機器學習和線上營銷。

關鍵要點

在博弈論中，Shapley值是一個解決方案概念，它將收益和成本公平地分配給聯盟中的幾個參與者。
Shapley值主要適用於每個參與者的貢獻不相等的情況，但他們相互合作以獲得回報。
Shapley value有許多應用，包括商業、機器學習和線上營銷。

理解夏普利價值觀

在博弈論中，博弈可以是兩個或兩個以上的參與者或決策者對一個結果做出貢獻的一組情況。策略是玩家實施的遊戲計劃，而回報是為了達到預期的結果而獲得的收益。

本質上，Shapley值是在考慮了所有可能的組合之後，一個參與者的平均預期邊際貢獻。Shapley值有助於確定所有參與者的收益，因為每個參與者可能比其他參與者貢獻更多或更少。Shapley值有許多應用，參與者可以成為實現預期結果或回報所需的因素。

雖然這並不完美，但事實證明這是一種公平的價值分配方法。在這種情況下，“公平”是指夏普利值滿足四個條件：

所有的合作成果都分配給了參與者，沒有一個是浪費的。
做出相同貢獻的玩家得到相同的回報。
遊戲不能被分成一組較小的遊戲，這些遊戲一起獲得更大的總收益。
對合作收益做出零邊際貢獻的參與者獲得零回報。

如何應用shapley值的示例

夏普利值在實踐中的一個著名例子是機場問題。在這個問題中，需要建造一個機場來容納一系列需要不同長度跑道的飛機。問題是如何公平地將機場的費用分配給所有參與者。

解決辦法就是將每一條跑道所需長度的邊際成本分攤到至少需要一條跑道的所有參與者中。最終，要求縮短T臺的演員的報酬更低，而那些需要更長T臺的演員的報酬更高。然而，如果演員們選擇不合作的話，他們付出的代價都比不上他們。

雖然Shapley值分析有助於確定各種因素的值，但在實際應用中，估計涉及到分配這些值，從而可能產生錯誤。

夏普利價值觀有助於營銷分析。在網站上銷售產品的公司可能會有不同的接觸點，這是客戶與公司接觸並最終促使他們購買產品的方式。

例如，公司可能有各種營銷渠道來吸引潛在客戶，如社交媒體、付費廣告和電子郵件營銷活動。這裡可以應用Shapley值，將每個營銷渠道指定為“參與者”，“回報”是購買產品。透過為每個渠道分配值，Shapley價值分析可以幫助確定哪些渠道獲得線上購買的信用。

從理論上講，一個玩家可以是商店裡**的產品、餐館選單上的一個專案、車禍中受傷的一方或彩票基金的一群投資者。Shapley值可以應用於經濟模型、產品線分佈、大使館和工業的採購措施、市場組合模型以及侵權損害的計算。戰略家們不斷發現新的方法來使用解決方案。

發表於 2021-06-10 08:18
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分類：金融

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