連續復配

連續複利是複利在理論上無限期內計算並再投資到賬戶餘額時所能達到的數學極限。雖然這在實踐中是不可能的，但連續複利的概念在金融學中很重要。這是複利的極端情況，因為大多數利息是按月、按季度或半年複利的。...

什麼是連續復配(continuous compounding)？

連續複利是複利在理論上無限期內計算並再投資到賬戶餘額時所能達到的數學極限。雖然這在實踐中是不可能的，但連續複利的概念在金融學中很重要。這是複利的極端情況，因為大多數利息是按月、按季度或半年複利的。

連續配製的公式與計算

連續複利計算利息時，假設在無限多個期間內複利不變，而不是按有限個期間（如每年或每月）計算利息。有限期複利公式考慮了四個變數：

PV=投資現值
i=規定利率
n=複利期數
t=時間（單位：年）

連續複利的公式來自於有息投資的未來價值公式：

未來值（FV）=PV x[1+（i/n）]（n x t）

當n接近無窮大時（根據連續複利的定義）計算此公式的極限，得出連續複利的公式：

FV=PV x e（i x t），其中e是近似為2.7183的數學常數。

關鍵要點

大多數利息按半年、季度或每月複利。
連續複利假設利息被覆利，並被無限次地加回到餘額中。
計算連續複利的公式考慮了四個變數。
連續複利的概念在金融學中很重要，儘管在實踐中是不可能的。

連續複利能告訴你什麼

從理論上講，連續複利意味著賬戶餘額不斷地賺取利息，以及將該利息重新反饋到餘額中，使其也賺取利息。

連續複利是在假設利息將在無限期內複利的情況下計算利息的。儘管連續複利是一個基本概念，但在現實世界中，計算和支付利息的週期不可能是無限的。因此，利息通常按固定期限複利，如每月、每季度或每年複利。

即使投資金額非常大，與傳統複利期相比，透過連續複利獲得的總利息差異也不是很大。

如何使用連續混合的示例

例如，假設一筆1萬美元的投資在下一年獲得15%的利息。以下示例顯示了利息按年度、半年、季度、每月、每日和連續複利計算時的投資期末價值。

年複利：FV=$10000 x（1+（15%/1））（1 x 1）=$11500
半年複利：FV=$10000 x（1+（15%/2））（2 x 1）=$11556.25
季度複利：FV=$10000 x（1+（15%/4））（4 x 1）=$11586.50
每月複利：FV=$10000 x（1+（15%/12）） (12 x 1）=11607.55美元
每日複利：FV=$10000 x（1+（15%/365））（365 x 1）=$11617.98
連續複利：FV=$10000 x 2.7183（15%x 1）=$11618.34

按日複利計算，獲得的利息總額為1617.98美元，而按連續複利計算，獲得的利息總額為1618.34美元，兩者相差不大。

發表於 2021-06-15 12:03
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分類：金融

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