年金衍生與永續衍生

年金衍生和永續衍生之間的區別與它們不同的時間段有關。年金使用複合利率來計算其現值或未來價值，而永久性年金只使用規定的利率或貼現率。然而，有幾種不同型別的年金存在，有些尋求複製永久性的特徵。

關鍵要點

• 在計算貨幣的時間價值時，年金衍生和永續衍生之間的差異與它們不同的時間段有關。 
• 年金是在一段時間內收到的一筆固定的付款。永久性是指永久性或永久性收到的付款。 
• 對年金進行估價需要按規定的利率進行複利。
• 使用實際利率對永久財產進行估價。

年金衍生

年金是在預定的時間段內支付的一系列相等的年度付款。年金有多種用途，但最常見的是為退休人員提供穩定的收入。

就退休人員而言，一筆錢或一筆資產在未來被換成一系列較小的付款。這種支付通常在受益人的整個生命週期內都有保證，這意味著，對於一筆費用，年金的賣方承擔了長壽風險，或者說，受益人將比支付的金額長壽的風險。

年金通常由保險公司**。從業務角度看，保險公司前期一次性獲得的保險費，再加上幾年後的小額賠付，可以很好地補充其他保險產品，這些產品一般以保費的形式進行小額的年度賠付，然後是大額的、不可預測的賠付。

年金的價值如下：

PV=定期現金流×1−(1+r）−nrwhere:PV=Present 估價師=每個時段的利率n=時段數\開始{對齊}&amp\text{PV}=\text{Periodic Cash Flow}\times\frac{1-（1+r）^{n}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{Present value}\\&amp；r=\text{每個時間段的利率}\\&amp；n=\text{時段數}\\\結束{對齊}​PV=定期現金流×r1級−(1+r）−n​where:PV=Present 估價師=每個時段的利率n=時段數​

在計算年金的價值時，你必須按規定的利率複利。每年，年金的所有者都會收到一筆現金流（加上利率），每年的現金流和年利息是由現金流和年利息構成的。

永久衍生

永久財產是一個無限系列的定期支付相等的面值。因此，永久財產的所有者將永遠得到固定的付款。永續年金可以被認為是一種永不停止的年金，儘管在永續年金的情況下，利息不用於計算價值。永續的概念在許多金融模型中都有使用。

英國**以債券的形式發行了永久債券，稱為c***ols。在購買時，c***ol會永遠支付一張小優惠券（或者直到債務人決定贖回它）。

財務中的永續計算用於估值方法，以確定公司現金流的現值。這是透過以一定的利率貼現回來的。

雖然永久財產的實際面值因其不確定的期限而不確定，但其現值是可以推匯出來的。現值等於每次定期付款的貼現價值之和。永續財產的價值如下：

PV=定期付款entrwhere:PV=Present 永久定期付款的價值=每個時間段的付款r=每個時間段的利率\begin{aligned}&amp\text{PV}=\frac{\text{Periodic Payment}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{永久性現值}\\&amp\text{Periodic Payment}=\text{Payment per time period}\\&amp；r=\text{每個時間段的利率}\\\結束{對齊}​PV=定期付款​where:PV=Present 永久定期付款的價值=每個時間段的付款R=每個時間段的利率​

透過使用實際利率，而不是加上利率複合，一個永久性可以作為一個無限的支付流匯出。