Excel具有內建功能，可用於顯示校準資料和計算最佳擬合線。當你寫一份化學實驗室報告或在一臺裝置上程式設計一個修正係數時，這會很有幫助。

在本文中，我們將介紹如何使用Excel建立圖表，繪製線性校準曲線，顯示校準曲線的公式，然後使用Excel中的斜率和截距函式建立簡單的公式來使用校準方程。

什麼是校準曲線和方法(a calibration curve and how)？

為了進行校準，需要將裝置的讀數（如溫度計顯示的溫度）與已知的標準值（如水的冰點和沸點）進行比較。這使您可以建立一系列資料對，然後使用這些資料對生成校準曲線。

使用水的冰點和沸點對溫度計進行兩點校準時，將有兩個資料對：一個是溫度計置於冰水（32°F或0°C）中時的資料對，另一個是沸水（212°F或100°C）中的資料對。當您將這兩個資料對繪製為點並在它們之間繪製一條線（校準曲線）時，假設溫度計的響應是線性的，您可以在這條線上選取與溫度計顯示的值對應的任何點，並可以找到相應的“真實”溫度。

因此，這條線基本上是在兩個已知點之間填充資訊，這樣當溫度計讀數為57.2度，但你從未測量過與該讀數相對應的“標準”時，你就可以合理地確定實際溫度。

Excel的功能允許您在圖表中以圖形方式繪製資料對，新增趨勢線（校準曲線），並在圖表上顯示校準曲線的方程式。這對於直觀顯示很有用，但也可以使用Excel的斜率和截距函式計算直線的公式。當您將這些值輸入到簡單的公式中時，您將能夠根據任何測量值自動計算“真”值。

讓我們看一個例子

在本例中，我們將從一系列10個數據對中得出校準曲線，每個資料對由X值和Y值組成。X值將是我們的“標準”，它們可以代表任何東西，從我們使用科學儀器測量的化學溶液濃度到控制大理石發射機的程式的輸入變數。

Y值將是“響應”，它們將代表測量每個化學溶液時儀器提供的讀數，或使用每個輸入值測量的大理石離發射器著陸的距離。

在我們繪出校準曲線之後，我們將使用斜率和截距函式來計算校準線的公式，並根據儀器的讀數來確定“未知”化學溶液的濃度，或者決定我們應該給程式什麼輸入，以便大理石落在離發射器一定距離的地方。

第一步：建立圖表

我們的簡單示例電子表格由兩列組成：X值和Y值。

讓我們從選擇要在圖表中繪製的資料開始。

首先，選擇“X值”列單元格。

現在按Ctrl鍵，然後單擊Y值列單元格。

轉到“**”選項卡。

導航到“圖表”選單並選擇“散佈”下拉列表中的第一個選項。

將出現一個包含兩列資料點的圖表。

透過單擊其中一個藍色點來選擇序列。選中後，Excel將勾勒出點的輪廓。

右鍵單擊其中一個點，然後選擇“新增趨勢線”選項。

圖表上會出現一條直線。

螢幕右側將出現“格式趨勢線”選單。勾選“在圖表上顯示等式”和“在圖表上顯示R平方值”旁邊的複選框。R平方值是一個統計資訊，它告訴您直線與資料的擬合程度。最佳R平方值為1.000，這意味著每個資料點都接觸到這條線。隨著資料點和線之間的差異增大，r平方值下降，0.000是可能的最低值。

趨勢線的方程和R平方統計將出現在圖表上。注意，在我們的示例中，資料的相關性非常好，R平方值為0.988。

方程的形式為“Y=Mx+B”，其中M是斜率，B是直線的Y軸截距。

現在校準已經完成，讓我們透過編輯標題和新增軸標題來定製圖表。

要更改圖表標題，請單擊它以選擇文字。

現在輸入描述圖表的新標題。

要向x軸和y軸新增標題，請首先導航到“圖表工具”>“設計”。

單擊“新增圖表元素”下拉列表。

現在，導航到Axis Titles>Primary Horizontal。

將出現軸標題。

要重新命名軸標題，請首先選擇文字，然後鍵入新標題。

現在，頭到軸標題>主要垂直。

將出現軸標題。

透過選擇文字並鍵入新標題來重新命名此標題。

你的圖表現在完成了。

第二步：計算直線方程和r平方統計量

現在讓我們使用Excel內建的斜率、截距和相關函式來計算直線方程和R平方統計量。

在我們的工作表（第14行）中，我們為這三個函式添加了標題。我們將在這些標題下的單元格中執行實際計算。

首先，我們將計算斜率。選擇單元格A15。

導航到“公式”>“更多函式”>“統計”>“坡度”。

彈出“函式引數”視窗。在“已知Y”欄位中，選擇或鍵入Y值列單元格。

在“Known_xs”欄位中，選擇或鍵入X值列單元格。“Known_ys”和“Known_xs”欄位的順序在SLOPE函式中很重要。

單擊“確定”。公式欄中的最終公式應如下所示：

=坡度（C3:C12，B3:B12）

請注意，單元格A15中的SLOPE函式返回的值與圖表上顯示的值匹配。

接下來，選擇單元格B15，然後導航到公式>更多函式>統計>截距。

彈出“函式引數”視窗。選擇或鍵入“已知Y”欄位的Y值列單元格。

為“Known琰xs”欄位選擇或鍵入X值列單元格。“Known_ys”和“Known_xs”欄位的順序在INTERCEPT函式中也很重要。

單擊“確定”。公式欄中的最終公式應如下所示：

=截距（C3:C12，B3:B12）

請注意，INTERCEPT函式返回的值與圖表中顯示的y-INTERCEPT匹配。

接下來，選擇單元格C15並導航到公式>更多函式>統計>相關。

彈出“函式引數”視窗。選擇或鍵入“Array1”欄位的兩個單元格區域之一。與斜率和截距不同，順序不影響CORREL函式的結果。

為“Array2”欄位選擇或鍵入兩個單元格區域中的另一個。

單擊“確定”。公式欄中的公式應如下所示：

=相關（B3:B12，C3:C12）

請注意，CORREL函式返回的值與圖表上的“r平方”值不匹配。CORREL函式返回“R”，因此我們必須將其平方以計算“R-squared”

在函式欄中單擊並在公式末尾新增“^2”，以使CORREL函式返回的值平方。現在，完整的公式應如下所示：

=相關（B3:B12，C3:C12）^2

按回車鍵。

更改公式後，“R平方”值現在與圖表中顯示的值匹配。

第三步：建立快速計算數值的公式

現在我們可以在簡單的公式中使用這些值來確定“未知”溶液的濃度，或者我們應該在程式碼中輸入什麼，以便大理石飛一定的距離。

這些步驟將設定所需的公式，以便您能夠輸入X值或Y值，並根據校準曲線獲得相應的值。

最佳擬合線的方程形式為“Y值=斜率*X值+截距”，因此求解“Y值”的方法是將X值與斜率相乘，然後加上截距。

作為一個例子，我們把0作為X值。返回的Y值應等於最佳擬合線的截距。它匹配，所以我們知道公式是正確的。

透過從Y值中減去截距並將結果除以斜率來求解基於Y值的X值：

例如，我們使用截距作為Y值。返回的X值應等於零，但返回的值為3.14934E-06。返回的值不是零，因為我們在鍵入值時無意中截斷了擷取結果。不過，這個公式是正確的，因為這個公式的結果是0.00000314934，基本上是零。

您可以在第一個粗邊框單元格中輸入任何X值，Excel將自動計算相應的Y值。

在第二個厚邊框單元格中輸入任何Y值都將給出相應的X值。這個公式可以用來計算溶液的濃度，也可以用來計算將彈珠發射到一定距離所需的輸入量。

在這種情況下，儀器讀數為“5”，因此校準建議濃度為4.94，或者我們希望大理石移動5個單位的距離，因此校準建議我們輸入4.94作為控制大理石發射器程式的輸入變數。我們可以對這些結果有相當的信心，因為在這個例子中R平方值很高。