如何在excel中绘制线性校准曲线
Excel具有内置功能，可用于显示校准数据和计算最佳拟合线。当你写一份化学实验室报告或在一台设备上编程一个修正系数时，这会很有帮助。
在本文中，我们将介绍如何使用Excel创建图表，绘制线性校准曲线，显示校准曲线的公式，然后使用Excel中的斜率和截距函数建立简单的公式来使用校准方程。
什么是校准曲线和方法(a calibration curve and how)？
为了进行校准，需要将设备的读数（如温度计显示的温度）与已知的标准值（如水的冰点和沸点）进行比较。这使您可以创建一系列数据对，然后使用这些数据对生成校准曲线。
使用水的冰点和沸点对温度计进行两点校准时，将有两个数据对：一个是温度计置于冰水（32°F或0°C）中时的数据对，另一个是沸水（212°F或100°C）中的数据对。当您将这两个数据对绘制为点并在它们之间绘制一条线（校准曲线）时，假设温度计的响应是线性的，您可以在这条线上选取与温度计显示的值对应的任何点，并可以找到相应的“真实”温度。
因此，这条线基本上是在两个已知点之间填充信息，这样当温度计读数为57.2度，但你从未测量过与该读数相对应的“标准”时，你就可以合理地确定实际温度。
Excel的功能允许您在图表中以图形方式绘制数据对，添加趋势线（校准曲线），并在图表上显示校准曲线的方程式。这对于直观显示很有用，但也可以使用Excel的斜率和截距函数计算直线的公式。当您将这些值输入到简单的公式中时，您将能够根据任何测量值自动计算“真”值。
让我们看一个例子
在本例中，我们将从一系列10个数据对中得出校准曲线，每个数据对由X值和Y值组成。X值将是我们的“标准”，它们可以代表任何东西，从我们使用科学仪器测量的化学溶液浓度到控制大理石发射机的程序的输入变量。
Y值将是“响应”，它们将代表测量每个化学溶液时仪器提供的读数，或使用每个输入值测量的大理石离发射器着陆的距离。
在我们绘出校准曲线之后，我们将使用斜率和截距函数来计算校准线的公式，并根据仪器的读数来确定“未知”化学溶液的浓度，或者决定我们应该给程序什么输入，以便大理石落在离发射器一定距离的地方。
第一步：创建图表
我们的简单示例电子表格由两列组成：X值和Y值。
让我们从选择要在图表中绘制的数据开始。
首先，选择“X值”列单元格。
现在按Ctrl键，然后单击Y值列单元格。
转到“**”选项卡。
导航到“图表”菜单并选择“散布”下拉列表中的第一个选项。
将出现一个包含两列数据点的图表。
通过单击其中一个蓝色点来选择序列。选中后，Excel将勾勒出点的轮廓。
右键单击其中一个点，然后选择“添加趋势线”选项。
图表上会出现一条直线。
屏幕右侧将出现“格式趋势线”菜单。勾选“在图表上显示等式”和“在图表上显示R平方值”旁边的复选框。R平方值是一个统计信息，它告诉您直线与数据的拟合程度。最佳R平方值为1.000，这意味着每个数据点都接触到这条线。随着数据点和线之间的差异增大，r平方值下降，0.000是可能的最低值。
趋势线的方程和R平方统计将出现在图表上。注意，在我们的示例中，数据的相关性非常好，R平方值为0.988。
方程的形式为“Y=Mx+B”，其中M是斜率，B是直线的Y轴截距。
现在校准已经完成，让我们通过编辑标题和添加轴标题来定制图表。
要更改图表标题，请单击它以选择文本。
现在输入描述图表的新标题。
要向x轴和y轴添加标题，请首先导航到“图表工具”>“设计”。
单击“添加图表元素”下拉列表。
现在，导航到Axis Titles>Primary Horizontal。
将出现轴标题。
要重命名轴标题，请首先选择文本，然后键入新标题。
现在，头到轴标题>主要垂直。
将出现轴标题。
通过选择文本并键入新标题来重命名此标题。
你的图表现在完成了。
第二步：计算直线方程和r平方统计量
现在让我们使用Excel内置的斜率、截距和相关函数来计算直线方程和R平方统计量。
在我们的工作表（第14行）中，我们为这三个函数添加了标题。我们将在这些标题下的单元格中执行实际计算。
首先，我们将计算斜率。选择单元格A15。
导航到“公式”>“更多函数”>“统计”>“坡度”。
弹出“函数参数”窗口。在“已知Y”字段中，选择或键入Y值列单元格。
在“Known_xs”字段中，选择或键入X值列单元格。“Known_ys”和“Known_xs”字段的顺序在SLOPE函数中很重要。
单击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：
=坡度（C3:C12，B3:B12）
请注意，单元格A15中的SLOPE函数返回的值与图表上显示的值匹配。
接下来，选择单元格B15，然后导航到公式>更多函数>统计>截距。
弹出“函数参数”窗口。选择或键入“已知Y”字段的Y值列单元格。
为“Known琰xs”字段选择或键入X值列单元格。“Known_ys”和“Known_xs”字段的顺序在INTERCEPT函数中也很重要。
单击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：
=截距（C3:C12，B3:B12）
请注意，INTERCEPT函数返回的值与图表中显示的y-INTERCEPT匹配。
接下来，选择单元格C15并导航到公式>更多函数>统计>相关。
弹出“函数参数”窗口。选择或键入“Array1”字段的两个单元格区域之一。与斜率和截距不同，顺序不影响CORREL函数的结果。
为“Array2”字段选择或键入两个单元格区域中的另一个。
单击“确定”。公式栏中的公式应如下所示：
=相关（B3:B12，C3:C12）
请注意，CORREL函数返回的值与图表上的“r平方”值不匹配。CORREL函数返回“R”，因此我们必须将其平方以计算“R-squared”
在函数栏中单击并在公式末尾添加“^2”，以使CORREL函数返回的值平方。现在，完整的公式应如下所示：
=相关（B3:B12，C3:C12）^2
按回车键。
更改公式后，“R平方”值现在与图表中显示的值匹配。
第三步：建立快速计算数值的公式
现在我们可以在简单的公式中使用这些值来确定“未知”溶液的浓度，或者我们应该在代码中输入什么，以便大理石飞一定的距离。
这些步骤将设置所需的公式，以便您能够输入X值或Y值，并根据校准曲线获得相应的值。
最佳拟合线的方程形式为“Y值=斜率*X值+截距”，因此求解“Y值”的方法是将X值与斜率相乘，然后加上截距。
作为一个例子，我们把0作为X值。返回的Y值应等于最佳拟合线的截距。它匹配，所以我们知道公式是正确的。
通过从Y值中减去截距并将结果除以斜率来求解基于Y值的X值：
X-value=(Y-value-INTERCEPT)/SLOPE
例如，我们使用截距作为Y值。返回的X值应等于零，但返回的值为3.14934E-06。返回的值不是零，因为我们在键入值时无意中截断了截取结果。不过，这个公式是正确的，因为这个公式的结果是0.00000314934，基本上是零。
您可以在第一个粗边框单元格中输入任何X值，Excel将自动计算相应的Y值。
在第二个厚边框单元格中输入任何Y值都将给出相应的X值。这个公式可以用来计算溶液的浓度，也可以用来计算将弹珠发射到一定距离所需的输入量。
在这种情况下，仪器读数为“5”，因此校准建议浓度为4.94，或者我们希望大理石移动5个单位的距离，因此校准建议我们输入4.94作为控制大理石发射器程序的输入变量。我们可以对这些结果有相当的信心，因为在这个例子中R平方值很高。
- 发表于 2021-04-03 18:57
- 阅读 ( 376 )
- 分类：互联网
你可能感兴趣的文章
校准曲线吸光度(calibration curve absorbance)和浓度(concentration)的区别
...度的物质。为了得到已知的样品浓度响应曲线，我们应该绘制出已知的样品浓度曲线。对于光谱技术，响应或信号是吸光度值。然后，我们可以画出吸光度和浓度之间的关系图。 图01：校准曲线的结构 我们应该用每种已知浓度...
如何在excel中制作曲线图
...明方法。例如，从实际值或去年到今年的目标。 相关：如何在Microsoft Excel图表中使用趋势线
如何在microsoft excel图表中使用趋势线
...常用于显示随时间变化的趋势。 在本文中，我们将介绍如何添加不同的趋势线，对它们进行格式化，并为将来的数据扩展它们。 添加趋势线 只需单击几下，就可以将趋势线添加到Excel图表中。让我们在折线图中添加一条趋势...
如何用填充句柄将顺序数据自动填充到excel中
...手动输入数字、时间甚至一周中的几天。我们将向您展示如何使用自动填充功能填充各种类型的数据系列。 将线性序列填充到相邻单元格中 使用填充句柄的一种方法是将一系列线性数据输入到相邻单元格的行或列中。线性级数...
如何在excel中计算方差？
方差是对数据集中数字之间的分布的一种度量。方差度量集合中每个数字离平均值的距离。 使用数据集图表，我们可以观察到各种数据点或数字之间的线性关系。我们通过绘制回归线来实现这一点，回归线试图最小化任何单个...
对数正态分布
...分布的形状。 总的来说，对数正态分布从正态分布曲线绘制随机变量的对数。通常，对数被称为指数，为了产生沿正态分布曲线发现的随机变量（x），必须将基数提高到指数。 更多信息，请参见Investopedia的条目、对数正态...
在excel中计算capm：知道公式
...个股票投资到一个新的水平，通过寻求在一个投资组合中绘制多个股票的分配图。还有其他指标，如夏普比率，可以更容易地用来帮助投资者衡量一只股票与另一只股票的风险回报。
在excel中建立线性回归模型
...regression)？ 线性回归是将自变量和因变量之间的线性关系绘制成图形的数据图。它通常用于直观地显示关系的强度和结果的离散度——所有这些都是为了解释因变量的行为。 比如说，我们想测试吃冰淇淋的量与肥胖之间关系的...
如何使用excel计算相关性？
...两个问题：在一定时期内的回报率是多少，以及该回报率如何与另一种证券在同一时期内的回报率相关联？ 这也是为什么关联股票价格很困难的原因：如果回报率是过去52周的每日百分比变化，那么两种证券的相关性可能很高...
相关系数正、负和零意味着什么？
...间没有关系。本文阐述了线性相关系数对投资者的意义，如何计算股票的协方差，以及投资者如何利用相关系数来预测市场。 关键要点： 相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强度。 相关系数大于零表示正相关，而小...
0 篇文章
