什么是相关性(correlation)？

相关性衡量两个变量之间的线性关系。通过测量和关联每个变量的方差，相关性给出了关系强度的指示。

换句话说，相关性回答了一个问题：变量A（自变量）在多大程度上解释了变量B（因变量）？

关键要点

• 相关性是两个变量之间变化的统计线性对应关系。
• 在金融学中，相关性用于分析的多个方面，包括投资组合标准差的计算。
• 计算相关性可能很费时，但是像Excel这样的软件使计算变得很容易。

理解相关性

相关性公式

相关性结合了几个重要的和相关的统计概念，即方差和标准差。方差是一个变量在均值附近的离散度，标准差是方差的平方根。

公式为：

因为相关性要评估两个变量之间的线性关系，所以真正需要的是看看这两个变量有多少协方差，以及协方差在多大程度上分别由每个变量的标准差反映出来。

相关常见错误

一个最常见的错误是假设接近+/-1的相关性具有统计显著性。接近+/-1的读数肯定会增加实际统计显著性的机会，但如果没有进一步的测试，就不可能知道。

一个相关性的统计检验可能会变得复杂，原因有很多；这一点也不简单。相关性的一个关键假设是变量是独立的，并且它们之间的关系是线性的。理论上，您可以测试这些声明，以确定相关性计算是否合适。

记住，两个变量之间的相关性并不意味着A导致B，反之亦然。

第二个最常见的错误是忘记将数据规范化为一个公共单元。如果计算两个beta之间的相关性，那么这些单位已经标准化了：beta本身就是单位。然而，如果你想把股票联系起来，关键是你要把它们标准化为收益率，而不是股价的变化。这种情况发生得太频繁了，甚至在投资专业人士中也是如此。

对于股价相关性，你基本上是在问两个问题：在一定时期内的回报率是多少，以及该回报率如何与另一种证券在同一时期内的回报率相关联？

这也是为什么关联股票价格很困难的原因：如果回报率是过去52周的每日百分比变化，那么两种证券的相关性可能很高；如果回报率是过去52周的每月变化，那么相关性可能很低。哪个更好？确实没有完美的答案，这取决于考试的目的。

在excel中查找相关性

Excel中有几种计算相关性的方法。最简单的方法是并排获得两个数据集，并使用内置的相关公式：

这是一种计算两个数据集之间相关性的方便方法。但是如果你想在一系列数据集上创建一个相关矩阵呢？为此，您需要使用Excel的数据分析插件。该插件可以在“数据”选项卡的“分析”下找到。

选择退货表。在本例中，我们的列是有标题的，因此我们要选中“第一行中的标签”框，以便Excel知道如何将这些列视为标题。然后可以选择在同一工作表或新工作表上输出。

一旦按下回车键，数据就会自动生成。您可以添加一些文本和条件格式来清理结果。