FIR與IIR
FIR和IIR是數字信號處理中常用的數字濾波器。構成這些濾波器的元件只有少數，但這些元件可以以各種方式排列，以**用於數字信號處理的複雜濾波器。
FIR代表有限衝激響應，IIR代表無限衝激響應。雖然FIR和IIR的作用是一樣的，但是這兩種濾波器在特性和優缺點上有很多不同，本文將著重介紹兩者的特點，以比較這兩種濾波器。
在FIR中，當輸入信號從非零設置為零後，濾波器的輸出信號在有限的採樣次數內才可以是非零的，然後輸出信號也變為零。另一方面，在IIR中，將輸入信號從非零設置為零後，濾波器的輸出信號可以無限地非零。我們可以選擇這兩種過濾器類型中的任何一種，但是這種選擇會影響過濾器的設計和實現。一般來說，對於所有的濾波應用，FIR濾波器就足夠了。它們以更好的方式使用可用的精度，並且它們在數值上也很健壯。然而，也有FIR濾波器變得過大的情況，例如當使用大量濾波器係數時。在這種情況下，FIR濾波器變得過於昂貴和難以實現，因為它們需要更多的時間功率和工程時間。這是IIR過濾器發揮作用的時候。
FIR和IIR的區別
FIR和IIR濾波器最大的區別是衝激響應，在FIR情況下是有限的，在IIR情況下是無限的。然而，兩者之間還有很多不同之處。對於類似的濾波性能，FIR濾波器的實現比IIR需要更多的乘法和求和。但是某些計算機系統更適合FIR，而不是IIR讓用戶使用FIR。
FIR濾波器是非遞歸的，而IIR濾波器是遞歸的。因此，在IIR的情況下，FIR中不涉及反饋。
IIR濾波器可以用來模擬經典的模擬濾波器響應，而FIR濾波器無法實現。
IIR比FIR更難閱讀，因為有IIR的反饋。那為什麼用IIR代替FIR？好吧，IIR使用的係數比FIR少，所以用戶進行計算所需的時間更少。但是FIR濾波器雖然響應平緩，但更容易設計。還有穩定的問題。如果設計不當，IIR濾波器可能不穩定，而FIR濾波器總是穩定的。
