什么是回报率(a rate of return (ror))？

回报率（RoR）是指一项投资在特定时间段内的净收益或净损失，以投资初始成本的百分比表示。计算回报率时，您要确定从期初到期末的百分比变化。

关键要点

• 回报率（RoR）用来衡量一项投资在一段时间内的利润或损失。
• RoR指标可用于各种资产，从股票到债券、房地产和艺术品。
• 在简单的收益率计算中不考虑通货膨胀的影响，而在实际收益率计算中考虑通货膨胀的影响。
• 内部收益率（IRR）考虑了货币的时间价值。

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收益率

了解回报率（ror）

回报率（RoR）可以应用于任何投资工具，从房地产到债券、股票和艺术品。如果资产在某个时间点购买并在未来某个时间点产生现金流，则RoR与任何资产一起工作。投资评估的部分依据是过去的回报率，可与同类资产进行比较，以确定哪些投资最具吸引力。许多投资者喜欢在做出投资选择之前选择一个所需的回报率。

收益率公式

计算回报率（RoR）的公式为：

回报率=[（当前值−初始值）初始值]×100\text{Rate of return}=[\frac{（\text{Current value}-\text{Initial value}）}{\text{Initial value}]\times 100收益率=[Initial value（Current value−（初始值）​]×100

这种简单的回报率有时被称为基本增长率，或者，投资回报率（ROI）。如果同时考虑货币的时间价值和通货膨胀的影响，那么实际收益率也可以定义为调整通货膨胀后投资收到的贴现现金流（DCF）净额。

股票和债券收益率

股票和债券的回报率计算略有不同。假设一个投资者以每股60美元的价格购买一只股票，持有该股票5年，并获得总计10美元的股息。如果投资者以80美元的价格**股票，其每股收益为80美元-60美元=20美元。此外，他还获得了10美元的股息收入，总收益为20美元+10美元=30美元。因此，股票的回报率为每股收益30美元，除以每股成本60美元，即50%。

另一方面，考虑一个投资者支付1000美元购买面值1000美元的5%息票债券。这项投资每年可获得50美元的利息收入。如果投资者以1100美元的溢价**债券，并获得100美元的总利息，则投资者的回报率为100美元的**收益，加上100美元的利息收入除以1000美元的初始成本，即20%。

实际回报率（ror）与名义回报率（ror）

简单回报率被认为是名义回报率，因为它不考虑通货膨胀的影响随着时间的推移。通货膨胀降低了货币的购买力，因此6年后的335000美元与今天的335000美元不一样。

贴现是计算货币时间价值的一种方法。一旦考虑到通货膨胀的影响，我们称之为实际收益率（或通货膨胀调整后的收益率）。

实际回报率（ror）与复合年增长率（cagr）

与简单收益率密切相关的概念是复合年增长率（CAGR）。复合年增长率是指一项投资在超过一年的特定时期内的平均年回报率，这意味着计算必须考虑多个时期的增长。

为了计算复合年增长率，我们将一项投资在该时期结束时的价值除以该时期开始时的价值；将结果提高到1除以持有期数的幂次方，如年；从随后的结果中减去一。

回报率（ror）示例

回报率可以计算为任何投资，处理任何类型的资产。让我们以买房为例，作为了解如何计算RoR的基本示例。假设你花250000美元买了一栋房子（为了简单起见，假设你付100%现金）。

六年后，你决定卖掉房子，也许你的家庭正在成长，你需要搬到一个更大的地方。扣除任何房地产经纪人的费用和税金后，你可以以33.5万美元的价格**房子。房屋买卖的简单收益率如下：

(335,000−250,000)250,000×100=34%\frac{（335000-250000）}{250000}\times 100=34\%250000（335000）−250,000)​×100=34%

现在，如果你把房子卖了，价格比你付的还低，比如说，18.75万美元？同样的公式可以用来计算你的损失，或者交易的负回报率：

(187,500−250,000)250,000×100=−25%\frac{（187500-250000）}{250000}\times 100=-25\%250000（187500）−250,000)​×100=−25%

内部收益率（irr）和贴现现金流（dcf）

理解RoR随时间变化的下一步是计算货币的时间价值（TVM），而CAGR忽略了这一点。折现现金流取投资收益，并根据折现率对每个现金流进行折现。贴现率代表投资者可接受的最低回报率，或假定的通货膨胀率。除了投资者，企业还使用贴现现金流来评估其投资的盈利能力。

例如，假设一家公司正在考虑以10000美元的价格购买一台新设备，而该公司使用5%的折扣率。在现金流出1万美元后，设备用于企业经营，并在五年内每年增加现金流入2 000美元。该业务将现值表系数应用于5年内每年10000美元的流出和2000美元的流入。

第五年流入的2000美元将按五年5%的贴现率贴现。如果所有调整后的现金流入和流出之和大于零，则投资是有利可图的。正的净现金流入也意味着回报率高于5%的折现率。

使用贴现现金流的收益率也称为内部收益率（IRR）。内部收益率是一种贴现率，它使特定项目或投资的所有现金流的净现值（NPV）等于零。内部收益率的计算依赖于与净现值相同的公式，并利用货币的时间价值（使用利率）。内部收益率的计算公式如下：

内部收益率=净现值=∑t=1TCt（1+r）t−C0=0where:T=total 时段数ST=时段CT=单个时段内的净现金流入流出tC0=基准现金流入流出SR=贴现率\开始{对齐}&amp；内部收益率=NPV=\sum{t=1}^t\frac{C{t}{（1+r）^t}-C{0=0\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；T=\text{时段总数}\\&amp；t=\text{time period}\\&amp；C\u t=\text{单期净现金流入流出量}t\\&amp；C\u 0=\text{基准现金流入流出}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\结束{对齐}​内部收益率=NPV=t=1∑T​(1+r）tCt​​−二氧化碳​=0where:T=total 时段数ST=时段CT​=单期净现金流入流出tC0​=基准现金流入流出sr=贴现率​