什麼是回報率(a rate of return (ror))？

回報率（RoR）是指一項投資在特定時間段內的凈收益或凈損失，以投資初始成本的百分比表示。計算回報率時，您要確定從期初到期末的百分比變化。

關鍵要點

• 回報率（RoR）用來衡量一項投資在一段時間內的利潤或損失。
• RoR指標可用於各種資產，從股票到債券、房地產和藝術品。
• 在簡單的收益率計算中不考慮通貨膨脹的影響，而在實際收益率計算中考慮通貨膨脹的影響。
• 內部收益率（IRR）考慮了貨幣的時間價值。

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收益率

瞭解回報率（ror）

回報率（RoR）可以應用於任何投資工具，從房地產到債券、股票和藝術品。如果資產在某個時間點購買併在未來某個時間點產生現金流，則RoR與任何資產一起工作。投資評估的部分依據是過去的回報率，可與同類資產進行比較，以確定哪些投資最具吸引力。許多投資者喜歡在做出投資選擇之前選擇一個所需的回報率。

收益率公式

計算回報率（RoR）的公式為：

回報率=[（當前值−初始值）初始值]×100\text{Rate of return}=[\frac{（\text{Current value}-\text{Initial value}）}{\text{Initial value}]\times 100收益率=[Initial value（Current value−（初始值）​]×100

這種簡單的回報率有時被稱為基本增長率，或者，投資回報率（ROI）。如果同時考慮貨幣的時間價值和通貨膨脹的影響，那麼實際收益率也可以定義為調整通貨膨脹後投資收到的貼現現金流（DCF）凈額。

股票和債券收益率

股票和債券的回報率計算略有不同。假設一個投資者以每股60美元的價格購買一隻股票，持有該股票5年，並獲得總計10美元的股息。如果投資者以80美元的價格**股票，其每股收益為80美元-60美元=20美元。此外，他還獲得了10美元的股息收入，總收益為20美元+10美元=30美元。因此，股票的回報率為每股收益30美元，除以每股成本60美元，即50%。

另一方面，考慮一個投資者支付1000美元購買面值1000美元的5%息票債券。這項投資每年可獲得50美元的利息收入。如果投資者以1100美元的溢價**債券，並獲得100美元的總利息，則投資者的回報率為100美元的**收益，加上100美元的利息收入除以1000美元的初始成本，即20%。

實際回報率（ror）與名義回報率（ror）

簡單回報率被認為是名義回報率，因為它不考慮通貨膨脹的影響隨著時間的推移。通貨膨脹降低了貨幣的購買力，因此6年後的335000美元與今天的335000美元不一樣。

貼現是計算貨幣時間價值的一種方法。一旦考慮到通貨膨脹的影響，我們稱之為實際收益率（或通貨膨脹調整後的收益率）。

實際回報率（ror）與複合年增長率（cagr）

與簡單收益率密切相關的概念是複合年增長率（CAGR）。複合年增長率是指一項投資在超過一年的特定時期內的平均年回報率，這意味著計算必須考慮多個時期的增長。

為了計算複合年增長率，我們將一項投資在該時期結束時的價值除以該時期開始時的價值；將結果提高到1除以持有期數的冪次方，如年；從隨後的結果中減去一。

回報率（ror）示例

回報率可以計算為任何投資，處理任何型別的資產。讓我們以買房為例，作為瞭解如何計算RoR的基本示例。假設你花250000美元買了一棟房子（為了簡單起見，假設你付100%現金）。

六年後，你決定賣掉房子，也許你的家庭正在成長，你需要搬到一個更大的地方。扣除任何房地產經紀人的費用和稅金後，你可以以33.5萬美元的價格**房子。房屋買賣的簡單收益率如下：

(335,000−250,000)250,000×100=34%\frac{（335000-250000）}{250000}\times 100=34\%250000（335000）−250,000)​×100=34%

現在，如果你把房子賣了，價格比你付的還低，比如說，18.75萬美元？同樣的公式可以用來計算你的損失，或者交易的負回報率：

(187,500−250,000)250,000×100=−25%\frac{（187500-250000）}{250000}\times 100=-25\%250000（187500）−250,000)​×100=−25%

內部收益率（irr）和貼現現金流（dcf）

理解RoR隨時間變化的下一步是計算貨幣的時間價值（TVM），而CAGR忽略了這一點。折現現金流取投資收益，並根據折現率對每個現金流進行折現。貼現率代表投資者可接受的最低迴報率，或假定的通貨膨脹率。除了投資者，企業還使用貼現現金流來評估其投資的盈利能力。

例如，假設一家公司正在考慮以10000美元的價格購買一臺新裝置，而該公司使用5%的折扣率。在現金流出1萬美元後，裝置用於企業經營，併在五年內每年增加現金流入2 000美元。該業務將現值表繫數應用於5年內每年10000美元的流出和2000美元的流入。

第五年流入的2000美元將按五年5%的貼現率貼現。如果所有調整後的現金流入和流出之和大於零，則投資是有利可圖的。正的凈現金流入也意味著回報率高於5%的折現率。

使用貼現現金流的收益率也稱為內部收益率（IRR）。內部收益率是一種貼現率，它使特定專案或投資的所有現金流的凈現值（NPV）等於零。內部收益率的計算依賴於與凈現值相同的公式，並利用貨幣的時間價值（使用利率）。內部收益率的計算公式如下：

內部收益率=凈現值=∑t=1TCt（1+r）t−C0=0where:T=total 時段數ST=時段CT=單個時段內的凈現金流入流出tC0=基準現金流入流出SR=貼現率\開始{對齊}&amp；內部收益率=NPV=\sum{t=1}^t\frac{C{t}{（1+r）^t}-C{0=0\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；T=\text{時段總數}\\&amp；t=\text{time period}\\&amp；C\u t=\text{單期凈現金流入流出量}t\\&amp；C\u 0=\text{基準現金流入流出}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\結束{對齊}​內部收益率=NPV=t=1∑T​(1+r）tCt​​−二氧化碳​=0where:T=total 時段數ST=時段CT​=單期凈現金流入流出tC0​=基準現金流入流出sr=貼現率​