系列(series)和序列(sequence)的区别

序列vs序列...

序列vs序列

术语“系列”和“序列”在普通和非正式实践中经常互换使用。然而，这些术语在数学和科学观点上是非常不同的。

最重要的是，当一个人谈论一个序列时，它仅仅意味着一个数字或术语的列表或文件。所以列表中数字的顺序特别重要。必须合乎逻辑。例如，6、7、8、9、10是按升序排列的数字6到10的序列。序列10、9、8、7、6是另一个按降序排列的文件。还有其他更复杂的序列类似于某种模式，比如7，6，9，8，11，10。

因为序列中有模式，所以可以很容易地猜出第n项。例如，在序列1、1/2、1/3、1/4、1/5等中，如果有人问你第六个1/n项是什么，你可以说它应该是1/6。同样的模式继续，如果有人问你第一百万个项，它将是1/1000000。这也表明序列有行为。在上面的序列1到1/5的例子中，序列的行为更接近零值。然而，由于序列中不存在负值或任何小于零的数字，因此序列的极限或终点，无论它变为多长，都假定为零。

相比之下，一个数列只是一组数字的相加或求和（即6+7+8+9+10）。因此，一个序列有一个序列，序列中包含了添加的项（变量或常量）。在一个系列中，每个术语的出现顺序也很重要，但并非总是与顺序相反。这是因为一些系列可以有没有特定的顺序或模式，但仍然会加在一起的条款。这些被称为绝对收敛级数。然而，也有一些系列，在给定不同类型的顺序的条件下，会导致总和的变化。

使用相同的示例（序列1到1/5），如果要将序列关联为一个序列，可以立即将其写成1+1/2+1/3+1/4+1/5，依此类推。这个系列的答案或总和据说很高。所以它被描述为无限的，或者更恰当地说，是发散的。

总而言之，“系列”和“序列”这两个词对许多人造成了很大的混淆，这是可以理解的。然而，必须理解：

1.序列中的项的和不重要。2.序列中的项的和是最重要的。3.序列中的项的顺序或模式总是重要的。4.序列中的项的顺序或模式有时是重要的。5.序列是数字或项的列表，而序列是项的和。

  • 发表于 2021-06-24 02:49
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