统计领域包含两类变量：相依变量和独立变量。同样地，统计学家使用各种类型的检验，其中两种是参数检验和非参数检验。这些是在统计应用的广阔世界中使用的不同统计程序的极其广泛的分类。

参数化(parametric) vs. 非参数(nonparametric)

这两个检验的不同之处在于，一个检验是相依的，另一个检验在一定程度上与均值、标准差、变差和中心极限定理等参数无关。所有这些都是根据现有数据计算的不同参数。尽管每个参数检验都有一个非参数对应项或等价项。

参数统计过程被描述为那些其结果依赖于数据分布形状的假设（例如：正态分布）和关于假设分布参数的过程。有不同类型的参数检验，如t检验、皮尔逊相关系数、配对t检验等。

非参数统计过程被描述为那些其结果不依赖或很少依赖于数据分布形状的假设或关于假设分布参数的假设的过程。它们的应用更加灵活和健壮，因为它们不依赖于任何类型的假设或数据的预定义条件。

参数与非参数比较表

什么是参数试验(parametric test)？

参数统计检验假设总体参数及其数据的分布。参数检验用于连续变量的定量数据。参数检验所用的数据是在比例尺度上测量的，并遵循正态分布。

最广泛和常用的参数检验有t检验（样本量小于30）、Z检验（样本量大于30）、方差分析、皮尔逊秩相关分析。考虑的中心趋势值是分布的平均值，主要适用于数据的正态分布。这种测试的缺点是，由于中心趋势值是平均值，数据很容易受到异常值的影响，因此容易出现偏差，这降低了测试的统计能力。

连续分布，如一个物种随时间的不同高度或重量的数据，温度数据是使用参数测试的例子。不过，由于对数据的假设，它的应用在现实生活中的通用性要差一点。

什么是非参数检验(nonparametric test)？

非参数检验是不依赖于数据分布或参数的任何假设来进行分析的检验。它们有时也被称为“无分布测试”。非参数不一定意味着我们对总体一无所知，它意味着数据是倾斜的或“非正态分布”。

我们使用非参数检验的原因是：如果数据不符合总体样本的假设，或者当数据有偏差时，总体样本量太小，或者所分析的数据是标称的或有序的。不同类型的非参数检验有符号检验、Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis检验、Mann-Whitney检验、Spearman秩相关、Mood中位数检验。中间值是中心趋势值。

它在实际应用中更加灵活，因为在实际应用中发现的数据不一定是正态分布的，而且大多是成簇的或非线性的。由于它们的简单性和健壮性，非参数检验被认为不太容易被错误使用和误解。它们主要用于按顺序排列的人群中，比如电影收视率和评论、餐馆收视率等等。但是，对于大样本的数据，这些检验失去了很多统计能力。

参数检验与非参数检验的主要区别

参数检验和非参数检验的主要区别在于，参数检验依赖于遵循某些假设或条件的数据，而非参数检验不需要遵循任何此类假设。这两项测试之间的一些其他差异如下：

1. 参数数据服从正态分布，而正态分布服从任意分布。
2. 参数检验只适用于变量，而非参数检验可以同时适用于属性和变量。
3. 参数检验的中心趋势值为均值，非参数检验的中心趋势值为中值。
4. 在现实生活中，非参数检验比参数检验更适合替代方法。
5. 在样本量较大的情况下，参数检验比非参数检验具有更高的统计功效。

结论

总之，参数检验和非参数检验都是分析任何给定数据的重要组成部分。根据它是否正态分布，可以使用参数检验或非参数检验。选择要执行的测试取决于我们拥有什么样的数据，什么样的样本量，以及我们拥有多少关于总体的必要知识。

大样本数据需要参数检验而不是非参数检验，因为它更精确。在小样本数据的情况下，非参数检验是首选。没有一种测试比另一种更好，因为两种测试在不同的情况下运行。作为统计学家，您需要记住，非参数检验是参数检验的替代品，而不是替代品。

参考文献

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x