闰日统计数字
下面探讨闰年的不同统计方面。由于地球绕太阳公转的天文事实，闰年多了一天。几乎每四年都是闰年。
地球绕太阳公转大约需要365又四分之一天，然而，标准的日历年只持续365天。如果我们忽略了额外的一刻钟，那么奇怪的事情最终会发生在我们的季节上——比如北半球的冬天和七月的雪。为了抵消一天中额外季度的累积，公历几乎每四年增加一天2月29日。这些年被称为闰年，2月29日被称为闰日。
生日概率
假设生日在一年中均匀分布，2月29日是闰日生日的可能性最小。但是概率是多少，我们如何计算呢？
我们首先计算四年周期中的日历天数。其中三年有365天。第四年，闰年有366天。所有这些的总和是365+365+365+366=1461。其中只有一天是闰日。因此，闰日生日的概率为1/1461。
这意味着世界上只有不到0.07%的人口是在闰日出生的。根据美国人口普查局的最新人口数据，美国只有约205000人过2月29日的生日。对于世界人口来说，大约有480万人在2月29日过生日。
作为比较，我们可以很容易地计算出一年中其他任何一天生日的概率。在这里，我们每四年总共有1461天。除2月29日以外的任何一天在四年内都会出现四次。因此，这些其他生日的概率为4/1461。
该概率前八位的十进制表示为0.00273785。我们也可以通过计算1/365来估计这个概率，即普通年份365天中的一天。该概率前八位的十进制表示为0.00273972。正如我们所看到的，这些值相互匹配，小数点后五位。
无论我们使用哪种概率，这意味着世界上约0.27%的人口出生在特定的非闰日。
计算闰年
自1582年建立公历以来，共有104个闰日。尽管人们普遍认为任何可以被四整除的一年都是闰年，但说每四年都是闰年并不是真的。世纪年，指以两个零结束的年份，例如1800年和1600年，可以被四整除，但可能不是闰年。只有当这些世纪年可以被400整除时，它们才算闰年。因此，每四年中只有一年以两个0结尾，是闰年。2000年是闰年，但1800年和1900年不是。2100年、2200年和2300年将不是闰年。
平均太阳年
1900年不是闰年的原因与精确测量地球轨道的平均长度有关。太阳年，或者说地球围绕太阳旋转所需的时间，随着时间的推移略有变化。找到这种变化的平均值是可能的，也是有帮助的。
平均旋转时间不是365天6小时，而是365天5小时49分12秒。400年内每四年闰年将导致在此期间增加三天。制定世纪年规则是为了纠正这种过度计算。
- 发表于 2021-09-05 04:21
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- 分类：数学
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