递归是一个有趣的编程概念，但学习起来有点棘手。递归只是指重复自身的东西。如果你想看到一个厚脸皮的递归例子，试着在Google上搜索递归。您将发现一个复活节彩蛋，其中搜索结果建议是递归的。另一方面，如果您想学习如何编写递归函数，请继续阅读！

什么是递归函数(a recursive function)？

递归函数是一个调用自身的函数。实际上，您创建了一个带有函数的循环。可以想象，这些函数很难编写。您不希望代码永远运行。

与循环类似，递归函数将由条件控制。一旦满足条件，函数就停止调用自身，从而停止循环。这就是如何创建一个调用自身而不会永远运行的函数。

尽管递归函数的作用类似于循环，但计算机执行它的方式不同。因此，一些算法在循环中效率更高，而另一些算法则受益于递归函数。但是在我们研究如何使用递归函数之前，您需要知道如何编写一个递归函数。

如何编写递归函数

所有递归函数都具有相同的基本结构：

FUNCTION name IF condition THEN RETURN result ELSE CALL FUNCTION nameEND FUNCTION

上面的示例是用伪代码编写的。它概述了函数的结构，可以应用于任何语言。为了简单起见，在本文中，我们将集中讨论Python。

关于递归函数，首先要注意的是，当满足条件时，函数退出递归。这意味着在编写递归函数时，首先要确定何时停止递归。

如果不满足条件，函数将调用自身。因此，如果要将信息发送到下一个循环，则必须将其作为函数中的参数发送。这可以赋予递归函数更多的功能。

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python中的递归函数示例

当您看到递归的实际应用时，理解它是如何工作的就容易多了。为了演示它，让我们编写一个递归函数，返回一个数的阶乘。

阶乘返回一个数与其前所有整数的乘积。例如，5的阶乘是5×4×3×2×1或120。

def factorialFunction(numberToMultiply): if numberToMultiply == 1 : return 1 else : return numberToMultiply * factorialFunction(numberToMultiply - 1) result = factorialFunction(3)print(result)//Outputs: 6

上面的程序将给出结果6，这是数字3的阶乘。一开始可能会有点混乱。如果我们一步一步地完成这个计划会有帮助的。

1. 调用函数时，numberToMultiply等于3。
2. 条件不满足，所以我们进入else条件。
3. 我们的函数返回3*，但随后暂停。它必须调用自身来确定它返回的值的其余部分。
4. 这次调用函数时，numberToMultiply的值等于2。
5. 条件不满足，所以我们进入else条件。
6. 我们的函数返回2*，但随后暂停。它必须调用自身来确定它返回的值的其余部分。
7. 再次调用该函数。这一次，numberToMultiply的值等于1。
8. 如果符合我们的条件。函数返回1。
9. 步骤6中的函数现在可以将2*1返回到步骤3中的函数。
10. 第三步的函数现在可以返回3*2*1，也就是6。

递归是一个棘手的概念。将其视为将一个函数堆叠在另一个函数之上可能会有所帮助。一旦一个函数被最终解析，它就可以将信息发送回堆栈，直到所有函数都有了答案。

这实际上就是你的电脑所做的。当您调用函数时，它会一直保存在内存中，直到返回为止。这意味着递归函数可以使用比循环多得多的内存。

因此，将循环编写为递归函数可能效率不高，但这是练习构造循环的好方法。您应该能够将循环编码为具有类似结果的递归函数。

如何将循环转换为递归函数的示例

print("Enter an even number:")i = int(input())while (i % 2) != 0 : print("That number is not even. Please enter a new number:") i = int(input())

此循环也可以递归编写为：

def recursiveFunction(number) : if (number % 2) == 0 : return number else: print("That number is not even. Please enter a new number:") recursiveFunction(int(input())) print("Enter and even number:")i = recursiveFunction(int(input()))

第一步是确定函数何时停止。在这种情况下，我们希望它在输入偶数后停止。在我们的示例中，number跟踪用户的输入。如果他们输入一个偶数，我们就返回这个数。否则，我们将继续要求一个新号码。

为了建立循环，我们再次调用函数。但这一次，我们传递给下一个函数的数字是用户输入的新数字。下一个函数调用将检查号码。

这是一个非常糟糕的函数！是的，它正在检查数字是否是偶数，就像我们的循环一样，但它不是有效的。每次用户输入一个奇数时，该函数都保存在内存中，并调用一个新函数。如果你这样做的次数足够多，你的内存就会用完！

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递归函数的真实示例

上面的例子是不使用递归的好例子。那么，递归在哪里使用？搜索二叉树就是一个很好的例子。

当数据在二叉树中结构化时，您必须沿着许多路径来搜索数据。在树中的每个点上，您都必须决定是要继续从右侧还是左侧进行搜索。您可以将访问的树的哪一部分保存在变量中，但是递归函数可以自然地跟踪该信息。

想象一下，我们正在上面的树上寻找数字6。我们可以做一个递归函数，从左到右搜索树。算法如下所示：

FUNCTION searchTree(branchToSearch) IF find 6 OR end of tree THEN RETURN result ELSE PROCESS branch CALL FUNCTION searchTree(left) CALL FUNCTION searchTree(right)END FUNCTION

在这个伪代码示例中，算法将首先搜索树的左侧。每次访问一个新号码时，该功能都会暂停并保存在内存中。这使我们能够追踪我们去过的地方。

该算法总是首先尽可能地搜索左侧。一旦到达树的末尾，searchTree（左）将完成，它将检查右侧。一旦两边都被选中，搜索将备份一个分支并继续检查右侧。

如果算法搜索整棵树，它会按以下顺序进行：

2、7、2、6、5、11、5、9和4

看看是否可以使用上面的伪代码。

递归综述

递归是一个高级的主题。它需要一些时间来理解，甚至更长的时间来获得良好的编码。如果您一步一步地遍历递归函数，这会有所帮助。在学习表示每个函数调用时，在遍历函数的过程中堆叠索引卡或张贴注释可能会有所帮助。

在编写递归函数时，首先要确定如何退出该函数。接下来，确定如何设置循环。确定哪些信息需要发送到下一个函数调用，哪些信息需要返回。

学习递归的最好方法是练习它并从错误中学习。看看您的一些旧代码，并挑战自己将循环重新编写为递归函数。这可能不会提高代码的效率，但这将是一个很好的实践。