牛顿引力定律定义了所有具有质量的物体之间的吸引力。理解引力定律，这是物理学的基本力量之一，可以对我们的宇宙运行方式提供深刻的见解。

众所周知的苹果

著名的故事是艾萨克·牛顿（Isaac Newton）通过让一个苹果落在他的头上而提出了万有引力定律的想法，这是不真实的，尽管当他看到一个苹果从树上掉下来时，他确实开始在他母亲的农场思考这个问题。他想知道在苹果上起作用的同样的力量是否也在月球上起作用。如果是这样的话，为什么苹果落到了地球而不是月球上？

除了他的三个运动定律，牛顿还在1687年出版的《自然数学原理》一书中概述了他的万有引力定律，这本书通常被称为《自然哲学的数学原理》。

约翰内斯·开普勒（德国物理学家，1571-1630）已经发展出三条定律来控制当时已知的五颗行星的运动。他没有一个指导这场运动的原则的理论模型，而是在他的研究过程中通过反复试验实现了这些原则。近一个世纪后，牛顿的工作是将他所建立的运动定律应用于行星运动，为行星运动建立一个严格的数学框架。

引力

牛顿最终得出结论，事实上，苹果和月球受到同样的力的影响。他以拉丁语单词gravitas（重力）命名这种力，gravitas字面意思是“重”或“重”

在《原理》中，牛顿用以下方式定义了重力（译自拉丁语）：

从数学上讲，这可以转化为力方程：

FG=Gm1m2/r2

在该等式中，数量定义为：

• Fg=重力（通常以牛顿为单位）
• G=重力常数，它为方程增加了适当的比例。G的值为6.67259 x 10-11 N*m2/kg2，但如果使用其他单位，该值会发生变化。
• m1&m1=两个粒子的质量（通常以千克为单位）
• r=两个粒子之间的直线距离（通常以米为单位）

解释方程式

这个方程给出了力的大小，它是一个吸引力，因此总是指向另一个粒子。根据牛顿第三运动定律，这个力总是相等和相反的。牛顿的三个运动定律为我们提供了解释力引起的运动的工具，我们看到质量较小的粒子（可能是也可能不是较小的粒子，取决于它们的密度）将比其他粒子加速更多。这就是为什么轻物体落到地球上的速度比地球落到它们身上的速度要快得多。尽管如此，作用在轻物体和地球上的力大小是相同的，尽管看起来不是这样。

值得注意的是，力与物体之间距离的平方成反比。当物体离得越远，重力下降得越快。在大多数距离上，只有质量极高的物体，如行星、恒星、星系和黑洞，才有显著的重力效应。

重心

在由许多粒子组成的对象中，每个粒子都与另一个对象的每个粒子相互作用。因为我们知道力（包括重力）是矢量，所以我们可以将这些力视为在两个物体的平行和垂直方向上具有分量。在某些物体中，例如密度均匀的球体，力的垂直分量会相互抵消，因此我们可以将这些物体视为点粒子，只考虑它们之间的净力。

在这些情况下，对象的重心（通常与其质心相同）非常有用。我们观察重力并进行计算，就好像物体的整个质量都聚焦在重心上一样。在简单形状中-球体、圆盘、矩形板、立方体等-此点位于对象的几何中心。

这种理想化的引力相互作用模型可以应用于大多数实际应用中，尽管在一些更为深奥的情况下，如非均匀引力场，为了精确起见，可能需要进一步小心。

重力指数

• 牛顿万有引力定律
• 引力场
• 重力势能
• 引力、量子物理和广义相对论

引力场导论

艾萨克·牛顿爵士的万有引力定律（即万有引力定律）可以重新表述为引力场的形式，这可以被证明是观察这种情况的有用手段。我们不是每次都计算两个物体之间的力，而是说一个有质量的物体在其周围产生一个引力场。引力场定义为给定点上的重力除以该点上物体的质量。

g和Fg上面都有箭头，表示它们的向量性质。源质量M现在大写。最右边两个公式末尾的r上方有一克拉（^），这意味着它是质量M源点方向上的单位向量。由于向量指向远离源，而力（和场）指向源，因此引入了负数以使向量指向正确的方向。

这个方程描述了一个围绕M的向量场，它总是指向M，其值等于场中物体的重力加速度。重力场的单位是m/s2。

重力指数

• 牛顿万有引力定律
• 引力场
• 重力势能
• 引力、量子物理和广义相对论

当一个物体在引力场中移动时，必须做一些工作使它从一个地方移动到另一个地方（起点1到终点2）。利用微积分，我们得到从起始位置到结束位置的力的积分。因为引力常数和质量保持不变，所以积分就是1/r2乘以常数的积分。

我们定义了引力势能U，使得W=U1-U2。这就产生了右边的方程，对于地球（质量为mE），在其他一些引力场中，mE当然会被适当的质量所取代。

地球引力势能

在地球上，由于我们知道所涉及的量，重力势能U可以简化为一个方程，即物体的质量m、重力加速度（g=9.8 m/s）和坐标原点（通常是重力问题中的地面）上方的距离y。这个简化方程得出的重力势能为：

U=mgy

在地球上应用重力还有其他一些细节，但这是与重力势能相关的事实。

请注意，如果r变大（物体变高），重力势能就会增加（或变负）。如果物体移动得更低，它会离地球更近，因此重力势能会降低（变得更负）。在无限差的情况下，引力势能为零。一般来说，我们只关心物体在引力场中运动时的势能差，所以这个负值不值得关注。

这个公式用于引力场中的能量计算。作为能量的一种形式，引力势能服从能量守恒定律。

重力指数：

• 牛顿万有引力定律
• 引力场
• 重力势能
• 引力、量子物理和广义相对论

地心引力及地心引力；广义相对论

当牛顿提出他的引力理论时，他没有关于力如何工作的机制。这些物体相互吸引，穿过巨大的空白区域，这似乎违背了科学家们的预期。两个多世纪之后，一个理论框架才能充分解释为什么牛顿的理论实际有效。

在他的广义相对论中，阿尔伯特·爱因斯坦将引力解释为围绕任何质量的时空曲率。质量更大的物体会产生更大的曲率，从而表现出更大的引力。这一点得到了研究的支持，研究表明，光实际上是围绕着太阳这样的大质量物体弯曲的，这一理论可以预测，因为空间本身在这一点上弯曲，光将沿着最简单的路径穿过空间。这个理论有更多的细节，但这是重点。

量子引力

目前量子物理学的研究正试图将物理学的所有基本力统一成一种统一的力，这种统一的力以不同的方式表现出来。到目前为止，引力被证明是纳入统一理论的最大障碍。这样一种量子引力理论最终将广义相对论与量子力学统一为一种单一的、无缝的、优雅的观点，即所有自然界都在一种基本类型的粒子相互作用下运行。

在量子引力领域，理论上认为存在一个称为引力子的虚拟粒子，它介导引力，因为这就是其他三种基本力（或一种力，因为它们本质上已经统一在一起）的运作方式。然而，引力子还没有被实验观察到。

重力的应用

本文讨论了引力的基本原理。一旦你理解了如何解释地球表面的重力，将重力纳入运动学和力学计算是相当容易的。

牛顿的主要目标是解释行星运动。如前所述，约翰内斯·开普勒在没有使用牛顿万有引力定律的情况下设计了三条行星运动定律。事实证明，它们是完全一致的，我们可以通过应用牛顿的万有引力理论来证明所有开普勒定律。