海森堡的测不准原理是量子物理学的基石之一，但那些没有仔细研究过它的人往往对它没有深刻的理解。顾名思义，它确实在自然界最基本的层面上定义了某种程度的不确定性，但这种不确定性以一种非常有限的方式表现出来，因此它不会影响我们的日常生活。只有精心设计的实验才能揭示这一原理的作用。

1927年，德国物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）提出了被称为海森堡测不准原理（或只是测不准原理，有时甚至是海森堡原理）的理论。在试图建立一个直观的量子物理模型时，海森堡发现了某些基本关系，这些关系限制了我们对某些量的了解程度。具体而言，在最直接的原则应用中：

海森堡测不准关系

海森堡的测不准原理是一个关于量子系统性质的非常精确的数学陈述。在物理和数学方面，它限制了我们所能谈论的关于系统的精确程度。以下两个方程（也以更漂亮的形式显示在本文顶部的图表中）称为海森堡测不准关系，是与测不准原理相关的最常见方程：

上述等式中的符号具有以下含义：

• h-bar：称为“约化普朗克常数”，它的值是普朗克常数除以2*pi。
• delta-x：这是物体位置的不确定性（比如给定的粒子）。
• delta-p：这是物体动量的不确定性。
• delta-E：这是物体能量的不确定性。
• delta-t：这是对象时间测量的不确定度。

从这些方程中，我们可以根据测量的相应精度水平来判断系统测量不确定度的一些物理特性。如果这些测量中的不确定度变得非常小，相当于有一个非常精确的测量，那么这些关系告诉我们，相应的不确定度必须增加，以保持比例。

换句话说，我们不能同时测量每个方程中的两个性质，以达到无限的精度。我们测量位置越精确，同时测量动量的精度就越低（反之亦然）。我们测量时间越精确，同时测量能量的精度就越低（反之亦然）。

常识性的例子

尽管上面这些看起来很奇怪，但实际上我们在现实世界（也就是古典世界）中的运作方式有着相当好的对应关系。假设我们在跑道上观看一辆赛车，我们应该记录它何时越过终点线。我们不仅要测量它穿过终点线的时间，还要测量它穿过终点线的准确速度。当我们看到秒表越过终点线时，我们通过按下秒表上的按钮来测量速度，我们通过查看数字读数来测量速度（这与观察汽车不一致，因此当它越过终点线时，你必须转头）。在这个经典案例中，这显然有一定程度的不确定性，因为这些动作需要一些物理时间。我们将看到汽车到达终点线，按下秒表按钮，然后看数字显示屏。系统的物理性质对这一切的精确程度施加了明确的限制。如果你专注于观察速度，那么在测量穿过终点线的准确时间时，你可能会有点走火入魔，反之亦然。

与大多数试图用经典例子来证明量子物理行为的尝试一样，这种类比也有缺陷，但它在某种程度上与量子领域中工作的物理现实有关。不确定性关系来自于量子尺度下物体的波浪状行为，以及即使在经典情况下也很难精确测量波浪的物理位置这一事实。

关于测不准原理的困惑

在量子物理中，测不准原理与观察者效应的现象相混淆是很常见的，比如薛定谔的猫思维实验。这实际上是量子物理学中两个完全不同的问题，尽管这两个问题都对我们的经典思维产生了影响。不确定性原理实际上是对精确描述量子系统行为的能力的一个基本约束，不管我们是否进行了观察。另一方面，观察者效应意味着，如果我们进行某种类型的观察，系统本身的行为将不同于没有这种观察的情况。

关于量子物理学和测不准原理的书籍：

由于其在量子物理学基础中的核心作用，大多数探索量子领域的书籍都会解释不确定性原理，并取得不同程度的成功。在这位谦逊的作者看来，这里有一些做得最好的书。其中两本是关于量子物理学的通俗书籍，而另外两本则是关于科学的传记性书籍，为沃纳·海森堡的生活和工作提供了真知灼见：

• 詹姆斯·卡卡利奥斯的量子力学惊人故事
• 布赖恩·考克斯和杰夫·福肖的《量子宇宙》
• 超越不确定性：海森堡、量子物理和大卫·C·卡西迪的炸弹
• 不确定性：爱因斯坦、海森堡、玻尔和大卫·林德利的《为科学的灵魂而奋斗》