什么是傅里叶分析？(a fourier analysis?)
傅里叶分析是一种用于分解和变换周期函数的数学方法，即：。，一个量和一个或多个变量之间的数学关系，这些变量的相对值在一定的时间段内不断重复，形成一组更简单的函数，然后可以求和并转换回原始形式。法国物理学家兼数学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier）发明于19世纪初，他将代表热传播的偏微分方程转化为一系列更简单的三角波函数——即正弦和余弦——可以叠加以重建原始函数，从而为这个问题提供了一个更简单、通用的解决方案。。
如今，傅里叶分析被用来分析和更好地理解各种自然和人为过程和现象。它已被应用于物理和自然科学以及工程领域更广泛的问题，包括量子力学、声学、电气工程、图像和信号处理、神经学、光学和海洋学。
傅里叶分析从傅里叶变换开始，傅里叶变换将单个更复杂的周期波函数分解或分解为一组更简单的元素，称为傅里叶级数，其形式为正弦波和余弦波或复指数方程。然后，可以使用更简单的数学方法求解这些问题，并叠加或重新组合，通过线性组合得到原始函数的解。严格来说，傅里叶分析指的是将原始函数分解为一系列更简单的分量的过程。更一般地说，它还可以包括傅里叶合成，即通过执行基本上反向运行傅里叶分析的逆变换来重构原始函数的过程。。
傅立叶分析是谐波分析领域的核心，经过改进和扩展，它已经发展和进步，包括对更抽象和一般现象的研究。傅立叶分析现在被研究人员和实践者积极、定期、广泛地应用于计量经济学和金融市场理论中，以预测、分析和更好地理解各种时间序列数据和参数的性质和行为，这些数据和参数表现出非线性关系和重复性，随着时间的推移呈波浪状。在其众多应用中，它被用来模拟长期经济周期、通货膨胀与货币需求之间的关系、股票、外汇和住房市场的模式和趋势，以及半导体行业的周期，以及衡量国民经济的效率。。
- 发表于 2022-02-07 04:02
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- 分类：商业金融
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