什么是自由度？(degree of freedom?)
自由度（df）是一个在统计学和物理学中最常用的概念。在这两种情况下，它都倾向于定义一个系统的极限和正在分析的东西的位置或大小，这样就可以直观地表示出来。这两个领域的自由度的定义是相关的，但不完全相同。
在物理学中，自由度对物体或系统进行定位，每个自由度都是指在时间、空间或其他测量中的一个位置。自由度可以与坐标一词同义使用，它通常指数量最少的独立坐标。实际的自由度是基于系统在相空间或一个系统同时居住的所有潜在类型的空间中被描述。系统所占据的相空间的每一个部分都可以被视为一个df，这有助于定义所考虑的系统的全部现实。
从统计学的角度来看，自由度定义了种群或样本的分布，当人们开始研究推理统计时就会遇到：假设检验和置信区间。与科学定义一样，自由度在统计学中描述了样本或人群的形状或方面，取决于数据。并非所有绘制的分布表示都有自由度的测量。常见的标准正态分布不以度数来定义，相反，它在所有情况下都会是相同的钟形曲线
。
与标准正态分布相似的是学生-t。学生-t的部分定义是自由度，公式为n-1，其中n为样本量。这意味着，如果从分布中一个一个地挑选变量，除了最后一个，所有的变量都可以自由选择。除了最后一个变量，没有其他选择，也没有选择其他变量的自由。因此，一个变量是不自由的；这就像在拼字游戏中必须从袋子里挑出最后一块牌子，除了选择那个字母，没有别的选择。
不同的分布如F和chi-square对自由度有不同的定义，有些甚至在定义中使用多个df。这个问题变得很混乱，因为df的定义与进行的测试类型有关，而且与各种参数性（基于参数）和非参数性（不基于参数）测试不一样。从本质上讲，它不总是n-1。拟合度或或然率表测试可能使用不同df的卡方分布，而不是评估方差或标准差的单变量假设测试。
需要记住的是，每次自由度被用来定义一个分布时，都会改变它。它仍然可能有某些特征是不变的，但大小和外观是不同的。当人们在画分布的表示时，特别是两个具有不同自由度的相同分布，建议他们让它们看起来大小不同，以表达自由度不一样。
- 发表于 2022-02-09 22:51
- 阅读 ( 269 )
- 分类：科学
你可能感兴趣的文章
一些新的spotify功能被排除在t-mobile的music freedom之外
...： We distinguish the data traffic for Spotify (and all Music Freedom services) as all data flowing through these app comes from HTTP or HTTPS sources. All of the apps we whitelist for Music Freedom have multiple sources for various medias and we identify and whitelist only the audio s...
听听法雷尔的beats 1独家曲目“freedom”，至少是现场版
...与那一刻是多么短暂有关。现在没有其他方法可以收听“Freedom”录音室的曲目-没有保存或从Beats 1广播应用程序的Apple音乐应用程序购买的选项（唯一的选项是“Start Station”和“Share Station…”）。即使我现在想给苹果和法雷尔...
恐怖分子(terrorist)和自由斗士(freedom fighter)的区别
Freedom Fighter – Mahatma Gandhi 人们经常进行痛苦的斗争，这些斗争的动机是不同的，具有政治、社会、经济或宗教性质的原因。从事这类斗争的人用不同的词来称呼，有些人被贴上****的标签，而另一些人则被贴上自由战士的标签。...
权利(rights)和自由(freedom)的区别
主要差价权(main difference rights) vs. 自由(freedom) Rights and freedom are two concepts that overlap to a certain extent. Rights are an individual’s moral or legal entitlement to have or do something. Freedom is the absence of necessity, coercion, or c***traint in choice or acti...
自由(liberty)和自由(freedom)的区别
...自由负责任的利用，不剥夺任何人的自由。 什么是自由(freedom)？ 自由可以用不同的方式来定义：自由是做你想做的事情的权力：自由移动、说话、行动或思考的权利或权力，没有任何限制或阻碍。自由也可以指不是奴隶、囚犯...
自由暂时将你从网络干扰中解脱出来
...不上网或查看电子邮件时，你会想要暂时的互联网自由。Freedom有一个简单的用途：它一次最多可以在六个小时内禁用计算机上的所有无线和以太网网络。指定的时间结束后，Freedom将重新启用网络适配器并显示确认信息。什么，...
如何在统计中寻找自由度(find degrees of freedom in statistics)
许多统计推断问题要求我们找到自由度的数目。自由度的数量从无限多个中选择一个单一的概率分布。这一步骤在计算过程中经常被忽略，但却是至关重要的细节置信区间和假设检验的运作。 自由度的数量没有一个单一的...
公民自由：婚姻是一种权利吗？
...大法官厄尔·沃伦（Earl Warren）代表大多数人写道： The freedom to marry has long been recognized as one of the vital personal rights essential to the orderly pursuit of happiness by free men ...To deny this fundamental freedom on so unsupportable a basis as the racial classificat...
为什么宗教自由很重要？
Freedom of religion simply means that any person is free or being tolerated with regards to his/her religious beliefs and/or practices and activities. People around the world have different theological beliefs, and they may practice their religion in different ways and through different means. If...
什么是言论自由？(freedom of speech?)
也许很少有人权受到言论自由概念的法律、政治和社会审查。美国宪法第一修正案，...
