什么是计算复杂性理论？(the computational complexity theory?)
计算复杂性理论是数学和计算机科学的一个领域，涉及到在计算机系统上解决问题所需的资源。有许多技术可以用来确定一个问题的资源需求。有些问题由于其资源需求，在现有的计算机系统上可能是不可行的。研究人员按难度对问题进行分类，可以将计算分为多项式（P）与非多项式（NP）问题。
解决一个计算问题需要资源，如时间、存储空间和硬件。一个计算机系统可能有局限性，使一个问题在功能上无法解决，因为它没有可用的资源。随着计算机技术的提高，在新技术和计算复杂性理论领域的研究的帮助下，一个以前无法解决的问题可能变得可以解决。一个问题的可解性并不一定由其复杂性决定，而是由用于解决该问题的算法决定。
在计算复杂性理论中，P问题是一个可以用简单的算法在多项式时间内解决的问题。它可能仍然需要大量的资源，但它是可以通过计算机解决和检查的。只要计算机有可用的资源来处理必要的计算，这样的问题就可以被认为是快速解决的。
NP问题更加复杂。不可能应用单一的算法，可能需要使用更高级的选项，例如可以探索几个选项的并行图灵机。问题可能是可以通过这种方式解决的，但需要大量的资源。对于有高级逻辑思维能力的人类操作者来说，这样的问题可能更容易解决，因为临界点往往是一个逻辑问题，而不是纯粹的计算难度。旅行推销员问题，其目标是在沿途的一些城市之间找到最有效的路线，是计算复杂性理论中NP问题的一个典型例子。
通过计算复杂性理论对P与NP问题进行分类可能是一项复杂的任务，而且问题可能会在两者之间来回转换。一小部分计算问题不适合整齐地归入其中任何一类，有时会被归入这两类，以反映这一点。最终可能会开发出一种算法来解决一个NP问题，在某些情况下，它可能适用于其他具有类似结构的问题。然而，在其他情况下，它可能是针对特定问题的。探索这类程序和开发解决它们的方法的过程是数学和计算机科学的一个重要领域，它有助于先进的、高功率的计算机系统的发展。
- 发表于 2022-02-10 14:20
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- 分类：科学
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