方法1方法1/3：理解问题

1. 1确定问题。你必须首先确定你想要证明什么。这个问题也将作为证据的最终陈述。在这一步中，您还需要定义您将在其中工作的假设。确定问题和必要的假设可以为你理解问题和进行证明提供一个起点。

2. 2.绘制图表。当试图理解一道数学题的内在运作时，有时最简单的方法是画一张发生了什么的图表。图表在几何证明中尤其重要，因为它们可以帮助你直观地看到你实际上想要证明的东西。使用问题中给出的信息绘制一张证明图。标记已知和未知。在你完成证据的过程中，提取必要的信息，为证据提供证据。

3. 3.研究相关定理的证明。证明很难学写，但是学习证明的一个很好的方法是学习相关的定理以及它们是如何被证明的。要意识到证明只是一个很好的论点，每一步都是正当的。你可以在网上或教科书上找到许多证据。

4. 4问问题。被证据卡住是完全可以的。如果你有问题，问你的老师或同学。他们可能有类似的问题，你可以一起解决这些问题。与其盲目地在证据中摸索，不如询问并得到澄清。在课外与你的老师会面，获得额外的指导。

方法2方法2/3：格式化证明

1. 1定义数学证明。数学证明是由定理和定义支持的一系列逻辑陈述，这些定理和定义证明了另一个数学陈述的真理。证明是知道一个陈述在数学上有效的唯一方法。能够写出数学证明表明对问题本身以及问题中使用的所有概念有了基本的理解。证明还迫使你以一种新的、令人兴奋的方式看待数学。仅仅通过尝试证明某事，你就获得了知识和理解，即使你的证明最终不起作用。

2. 现在你的观众。在写证据之前，你需要考虑一下你写作的对象，以及他们已经知道的信息。如果你正在为出版物撰写校样，那么你的写作方式将不同于为高中数学课撰写校样。了解你的受众可以让你以一种他们能够理解的方式来撰写证据，因为他们拥有大量的背景知识。

3. 3确定你正在写的证据类型。有几种不同类型的校样，你选择哪一种取决于你的听众和作业。如果你不确定使用哪个版本，请向老师寻求指导。在高中，你可能需要用一种特定的格式写证明，比如正式的两栏证明。两栏证据是一种设置，将赠品和陈述放在一栏中，并将其旁边的支持证据放在第二栏中。它们在几何学中非常常用。非正式的段落证明使用语法正确的语句和较少的符号。在更高的层次上，你应该总是使用非正式的证据。

4. 4.写出两栏的校样作为提纲。两栏证明是一种简单的方法来组织你的想法和思考问题。在这一页的中间画一条线，在左边写下所有的赠言和陈述。将相应的定义/定理写在右边，紧挨着他们支持的givens。例如：角度A和角度B形成一对线性。鉴于角度ABC是直的。直线角的定义。角度ABC测量180°。线的定义。角度A+角度B=角度ABC。角度相加假设。角度A+角度B=180°。替代。角度A是角度B的补充。补充角度的定义。Q.E.D。

5. 5.将两栏式校样转换为非正式的书面校样。用双柱证明作为基础，写出你的证明的非正式段落形式，而不需要太多的符号和缩写。例如：让角度A和角度B是线性对。根据假设，角度A和角度B是补充的。角A和角B形成一条直线，因为它们是线性对。直线被定义为具有180°的角度测量。给定角加法假设，角A和B相加形成ABC线。通过替换，角度A和B加在一起为180°，因此它们是补充角度。Q.E.D。

方法3方法3/3：写证据

1. 1学习证据的词汇。在数学证明中，你会反复看到某些陈述和短语。这些是你在写自己的证明时需要熟悉并知道如何正确使用的短语。“如果A，那么B”的陈述意味着你必须证明A是真的，B也必须是真的。“A当且仅当B”意味着你必须证明A和B在逻辑上是等价的。证明“如果A，那么B”和“如果B，那么A”。“A only if B”相当于“if B then A”。（图中所述内容不正确。）在撰写证据时，避免使用“我”，而是使用“我们”。

2. 2.写下所有的赠品。撰写证据时，第一步是识别并写下所有的证据。这是一个最好的开始，因为它可以帮助你思考什么是已知的，以及完成证明所需的信息。通读这道题，并把每道题都写下来。例如：证明形成线性对的两个角度（角度A和角度B）是互补的。Givens:角度A和角度B是一对线性组合Prove:角度A是角度B的补充

3. 3定义所有变量。除了编写givens，定义所有变量也很有帮助。在校样的开头写下定义，以免读者感到困惑。如果变量没有定义，读者在试图理解你的证明时很容易迷路。不要在证明中使用任何未定义的变量。例如：变量是角度A的角度度量和角度B的度量。

4. 4.把证据倒过来看。倒着思考这个问题通常是最容易的。从结论开始，你想证明什么，思考一下可以让你开始的步骤。从头到尾操纵这些步骤，看看能否让它们看起来像彼此。使用你所学的知识、定义，以及与你正在研究的类似的证明。在前进的过程中问自己一些问题。“为什么会这样？”还有“这有可能是假的吗？”对于每一个陈述或主张都是很好的问题。记住按照正确的顺序重写这些步骤，以便最终证明。例如：如果角度A和B是补充的，它们的总和必须为180°。这两个角结合在一起形成ABC线。因为线性对的定义，它们形成了一条直线。因为直线是180°，所以可以使用替换来证明角度a和角度B加起来是180°。

5. 5.合理安排你的步骤。从一开始就开始证明，并努力得出结论。虽然从结论开始，然后倒序思考证据是有帮助的，但当你真正写证据时，在结尾陈述结论。它需要从一种陈述流向另一种陈述，并为每种陈述提供支持，这样就没有理由怀疑你的证据的有效性。首先陈述你正在使用的假设。包括简单而明显的步骤，这样读者就不必想知道你是如何从一步走到另一步的。为你的校样写多份草稿并不少见。继续重新安排，直到所有步骤都符合逻辑顺序。例如：从头开始。角度A和角度B形成一对线性。角度ABC是直的。角度ABC测量180°。角度A+角度B=角度ABC。角度A+角度B=角度180°。角度A是角度B的补充。

6. 6避免在书面证明中使用箭头和缩写。当你为校样画草图时，你可以使用速记和符号，但在写最终校样时，箭头等符号可能会让读者感到困惑。相反，使用“然后”或“因此”这样的词。使用缩写的例外情况包括，例如（例如）和（即），但请确保正确使用它们。

7. 7.用定理、定律或定义支持所有陈述。证据的好坏取决于所使用的证据。你不能在没有定义的情况下发表声明。参考其他与你正在研究的证据相似的证据，例如证据。试着把你的证据应用到一个应该失败的案例中，看看它是否真的失败了。如果它没有失败，则重新修改证明以使其成功。许多几何证明是以两列证明的形式编写的，包括陈述和证据。出版的正式数学证明是以语法正确的段落形式编写的。

8. 8以结论或Q.E.D.结尾。证明的最后陈述应该是你试图证明的概念。一旦你做了这个陈述，用一个最后的结束符号，如Q.E.D.或一个填充的方块来结束证明，表明证明已经完成。Q.E.D.（qood erat demonstrandum，拉丁文中“将要展示的东西”的意思）。如果你不确定你的证据是否正确，只需写几句话，说明你的结论是什么，以及为什么它是重要的。

• 你的信息都应该是相关的，或者指向你的最终证据。如果某件事对你没有任何贡献，你可以把它排除在外。