第1部分第1部分（共5部分）：学习基本代数规则

1. 1回顾你的基本数学运算。要开始学习代数，你需要知道一些基本的数学技能，比如加法、减法、乘法和除法。在你开始学习代数之前，小学数学是必不可少的。如果你没有掌握这些技能，那么处理代数中教给你的更复杂的概念就很难了。如果您需要复习这些操作，请尝试我们关于基本数学技能的文章。做代数题时，你不一定要擅长这些基本运算。许多代数课程允许你在做这些简单的运算时使用计算器来节省时间。然而，当你不能使用计算器时，你至少应该知道如何在没有计算器的情况下进行这些操作。

2. 现在知道行动的顺序。对于初学者来说，解代数方程最棘手的事情之一就是知道从哪里开始。幸运的是，解决这些问题有一个特定的顺序：首先做括号中的任何数学运算，然后做指数运算，然后乘，然后除，然后加，最后减。记住这种操作顺序的一个便捷工具是首字母缩写PEMDAS。在此学习如何应用操作顺序。总而言之，运算的顺序是：圆括号指数乘法除法加法减法运算的顺序在代数中很重要，因为在代数问题中按错误的顺序进行运算有时会影响答案。例如，如果我们在处理数学问题8+2×5，如果我们先把2和8相加，我们得到10×5=50，但是如果我们先把2和5相乘，我们得到8+10=18。只有第二个答案是正确的。

3. 现在知道如何使用负数。在代数中，使用负数是很常见的，所以在开始学习代数之前，复习一下负数的加法、减法、乘法和除法是明智的。下面是一些需要记住的负数基础知识——有关更多信息，请参阅我们关于负数加减和负数乘除的文章。在一条数字线上，一个数字的负数与正数与零的距离相同，但方向相反。将两个负数相加会使数字更负（换句话说，数字会更高，但因为数字是负数，所以它算作更低）。两个负号相互抵消——减去一个负数等于将一个正数相加。将两个负数相乘或相除会给出一个肯定的答案。将正数与负数相乘或相除会给出否定的答案。

4. 现在知道如何组织长期问题。虽然简单的代数问题可能很容易解决，但更复杂的问题可能需要很多很多步骤。为了避免错误，每次你朝着解决问题的方向迈出一步时，都要换一条新的路线，从而使你的工作井然有序。如果你在处理一个双边方程，试着把所有的等号（“=”s）写在彼此下面。这样，如果你在某个地方犯了一个错误，就会更容易发现和纠正。例如，为了解方程9/3-5+3×4，我们可以这样组织我们的问题：9/3-5+3×49/3-5+123-5+123+710

第2部分第2部分，共5部分：理解变量

1. 1查找不是数字的符号。在代数中，你会看到字母和符号出现在你的数学问题中，而不仅仅是数字。这些被称为变量。变量并不像最初看起来的那样令人困惑——它们只是用未知值显示数字的方式。下面是代数中变量的几个常见示例：x、y、z、a、b等字母，以及θ或θ等cGreek字母。注意，并非所有符号都是未知变量。例如，π总是等于3.14159。

2. 2将变量视为“未知”数字。如上所述，变量基本上只是具有未知值的数字。换句话说，有一个数字可以代替变量，使方程起作用。通常，你在代数问题中的目标是找出变量是什么——把它想象成你试图发现的“神秘数字”。例如，在方程2x+3=11中，x是我们的变量。这意味着在x的位置有一个值，使方程的左边等于11。因为2×4+3=11，在这种情况下，x=4。开始理解变量的一个简单方法是在代数问题中用问号代替它们。例如，我们可以将方程2+3+x=9改写为2+3+？=9.这让我们更容易理解我们想要做什么——我们只需要找出2+3=5加上什么数字就可以得到9。当然，答案还是4。

3. 3注意重复出现的变量。如果一个变量出现多次，请简化变量。如果同一变量在等式中出现多次，你该怎么办？虽然这种情况看起来很难解决，但实际上你可以像对待普通数字那样对待变量——换句话说，你可以加上它们，减去它们，等等，只要你只合并相似的变量。换句话说，x+x=2x，但x+y不等于2xy。例如，让我们看看方程2x+1x=9。在这种情况下，我们可以将2x和1x相加，得到3x=9。因为3x3=9，我们知道x=3。再次注意，您只能将相同的变量添加到一起。在方程2x+1y=9中，我们不能将2x和1y组合起来，因为它们是两个不同的变量。当一个变量的指数与另一个变量的指数不同时，情况也是如此。例如，在方程2x+3x2=10中，我们不能组合2x和3x2，因为x变量有不同的指数。有关更多信息，请参见如何添加指数。

第3部分第3部分，共5部分：通过“取消”学习解方程

1. 1.尝试在代数方程中单独获得变量。在代数中解方程通常意味着找出变量是什么。代数方程通常由两边的数字和/或变量建立，如：x+2=9×4。要想知道变量是什么，你需要在等号的一侧单独得到它。等号另一边剩下的就是你的答案。在这个例子（x+2=9×4）中，为了得到等式左侧的x，我们需要去掉“+2”。要做到这一点，我们只需从这一侧减去2，就可以得到x=9×4。然而，为了使方程两边相等，我们还需要从另一边减去2。这就给我们留下了x=9×4-2。按照运算顺序，我们先乘法，然后减法，得到x=36-2=34的答案。

2. 2取消加减法（反之亦然）。正如我们刚才看到的，把x放在等号的一边通常意味着去掉它旁边的数字。为了做到这一点，我们在等式的两侧执行“相反”操作。例如，在方程x+3=0中，因为我们在x旁边看到一个“+3”，所以我们在两边都放一个“-3”。“+3”和“-3”，在等号的另一侧留下x和“-3”，如下所示：x=-3。一般来说，加法和减法就像是“对立的”——做一个来摆脱另一个。见下：加法，减法。示例：x+9=3→ x=3-9对于减法，加上。示例：x-4=20→ x=20+4

3. 3用除法取消乘法（反之亦然）。乘法和除法比加法和减法更难处理，但它们有相同的“相反”关系。如果你在一边看到一个“×3”，你将通过两边除以3来取消它，依此类推。使用乘法和除法时，必须对等号另一侧的所有对象执行相反的运算，即使它是多个数。见下：乘法，除法。示例：6x=14+2→ x=（14+2）/6对于除法，乘以。示例：x/5=25→ x=25×5

4. 4通过根来消除指数（反之亦然）。指数是一个相当高级的代数前主题——如果你不知道如何使用指数，请参阅我们的基本指数文章以了解更多信息。指数的“对立面”是与指数具有相同数字的根。例如，2指数的反方向是平方根(√), 与3指数相反的是立方根（3√), 等等这可能有点让人困惑，但在这种情况下，在处理指数时，你要从双方的角度出发。另一方面，当你处理一个根的时候，你需要两边的指数。见下：对于指数，求根。示例：x2=49→ x=√49根取指数。例子：√x=12→ x=122

第4部分第4部分，共5部分：提高代数技能

1. 1使用图片使问题更清楚。如果你很难想象一个代数问题，试着用图表或图片来说明你的等式。如果你手头有一些东西，你甚至可以尝试使用一组实物（比如积木或硬币）。例如，让我们用方框来解方程x+2=3(☐)x+2=3☒+☐☐ =☐☐☐在这一点上，我们将通过简单地删除2个框，从两侧减去2(☐☐) 双方：☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐☒=☐, 或者x=1作为另一个例子，让我们尝试2x=4☒☒ =☐☐☐☐在这一点上，我们将通过将两侧的框分为两组来将两侧分开：☒|☒ =☐☐|☐☐☒ = ☐☐, 或x=2

2. 2使用“常识检查”（尤其是单词问题）。当把一个单词问题转换成代数时，试着通过插入变量的简单值来检查你的公式。当x=0时，你的方程有意义吗？当x=1时？当x=-1时？当你的意思是p=d/6时，写下p=6d很容易犯简单的错误，但是如果你在继续之前快速检查一下你的工作，这些错误很容易被发现。例如，我们被告知一个足球场比它的宽度长30码（27.4米）。我们用方程l=w+30来表示。我们可以通过插入w的简单值来测试这个等式是否合理。例如，如果该字段的宽度为w=10码（9.1米），那么它的长度将为10+30=40码（36.6米）。如果它是30码（27.4米）宽，那么它将是30+30=60码（54.9米）长，以此类推。这是有道理的——我们预计磁场会随着它变宽而变长，所以这个等式是合理的。

3. 3要知道，在代数中，答案并不总是整数。代数和其他高级数学形式的答案并不总是圆的、简单的数字。它们通常可以是小数、分数或无理数。计算器可以帮助你找到这些复杂的答案，但请记住，你的老师可能会要求你以精确的形式给出答案，而不是笨拙的小数。例如，假设我们把一个代数方程缩小到x=12507。如果我们在计算器中输入12507，我们将得到一个巨大的小数字符串（另外，由于计算器的屏幕太大，无法显示整个答案）在这种情况下，我们可能希望将我们的答案表示为简单的12507，或者用科学记数法来简化答案。

4. 4.尝试扩展你的技能。当你对基础代数有信心时，试试因式分解。最棘手的代数技巧之一是因式分解——一种将复杂方程转化为简单形式的捷径。保理是一个半高级的代数话题，所以如果你有困难的话，请考虑一下上面链接的文章。下面是分解方程的几个快速技巧：从ax+ba因子到a（x+b）的方程。例如：2x+4=2（x+2）方程，其形式为ax2+bx因子到cx（（a/c）x+（b/c）），其中c是平均分为a和b的最大数。例如：3y2+12y=3y（y+4）方程，其形式为x2+bx+c因子到（x+y）（x+z），其中y×z=c，yx+zx=bx。示例：x2+4x+3=（x+3）（x+1）。

5. 练习，练习，练习！代数（以及任何其他类型的数学）的进步需要大量的努力和重复。别担心——在课堂上全神贯注，完成所有作业，并在需要时向老师或其他学生寻求帮助，代数将开始成为第二天性。

6. 6请你的老师帮助你理解棘手的代数题目。如果你很难掌握代数的诀窍，别担心——你不必自己学习。你的老师是你第一个应该向他提问的人。下课后，礼貌地向老师求助。好的老师通常愿意在放学后的约会上重新解释当天的主题，甚至可能会给你额外的练习材料。如果出于某种原因，你的老师不能帮助你，试着向他们询问你学校的辅导选项。许多学校都会有一些课外活动，可以帮助你获得额外的时间和注意力，从而开始在代数方面取得优异成绩。记住，使用你可以得到的免费帮助并不是什么难为情的事——这是你足够聪明来解决问题的标志！

第5部分第5部分，共5部分：探索中间话题

1. 1学习绘制x/y方程图。在代数中，图形是很有价值的工具，因为它们可以让你在容易理解的图片中显示通常需要数字的想法。通常，在初级代数中，作图问题仅限于具有两个变量（通常是x和y）的方程，并在具有x轴和y轴的简单二维图上完成。有了这些方程，你只需要为x插入一个值，然后为y求解（或者做相反的运算），得到两个对应于图上一个点的数字。例如，在方程y=3x中，如果我们用2代替x，我们得到y=6。这意味着点（2,6）（中心右侧的两个空间和中心上方的六个空间）是该方程图形的一部分。形式为y=mx+b（其中m和b是数字）的方程在基础代数中尤其常见。这些方程的斜率总是m，并且在y=b时与y轴相交。

2. 2.学会解决不平等问题。当你的等式不使用等号时，你会怎么做？事实证明，和你平时做的没什么不同。对于不等式，它使用诸如&gt；（“大于”）和&lt；（“小于”），按正常方式解决。您将得到一个小于或大于变量的答案。例如，方程式3&gt；5x-2，我们会像求解普通方程一样求解：3&gt；5x-25&gt；5x1&gt；x、 或x&lt；1.这意味着每一个小于1的数字都适用于x。换句话说，x可以是0、-1、-2，依此类推。如果我们把这些数字代入x的方程式，我们得到的答案总是小于3。

3. 3追踪二次方程式。许多初学者都在努力解决的一个代数问题是解二次方程。二次方程是形式为ax2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是数字（除了a不能为0）这些方程用公式x=[-b+/-√（b2-4ac）]/2a。小心-+/-符号意味着你需要找到加法和减法的答案，这样你就可以得到这类问题的两个答案。作为一个例子，让我们求解二次公式3x2+2x-1=0。x=[-b+/-√（b2-4ac）]/2ax=[-2+/-√（22-4（3）（-1））]/2（3）x=[-2+/-√（4-（-12））]/6x=[-2+/-√（16） ]/6x=[-2+/-4]/6x=-1和1/3

4. 4用方程组做实验。一次求解多个方程听起来可能非常棘手，但当你处理简单的代数方程时，其实并不难。代数老师通常会用作图的方法来解决这些问题。当你处理一个由两个方程组成的系统时，解就是两个方程的线相交的图形上的点。例如，假设我们正在使用一个包含方程y=3x-2和y=-x-6的系统。如果我们把这两条线画在一张图上，我们会得到一条以陡峭的角度上升的线，一条以温和的角度下降的线。由于这些线在点（-1，-5）处相交，这是系统的解决方案。如果我们想检查我们的问题，我们可以通过将答案插入系统中的方程中来实现这一点——一个正确的答案应该对这两者都“起作用”。y=3x-2-5=3（-1）-2-5=-3-2-5=-5y=-x-6-5=-1-6-5=1-6-5=-5两个方程都“检查”，所以我们的答案是正确的！

• 在线学习代数的人有很多资源。例如，仅仅一个简单的搜索引擎查询，比如“代数帮助”，就可以产生几十个很好的结果。你也可以尝试浏览维基如何选择的数学文章。有大量的信息，所以今天就开始探索吧！
• 一个适合代数初学者的好网站是khanacademy。通用域名格式。这个免费的网站提供了大量易于学习的课程，涉及各种各样的主题，包括代数。这里有各种各样的视频，从极端基础到高级大学水平的主题，所以不要害怕深入到汗学院的材料中，并开始使用该网站提供的所有帮助！
• 不要忘记，当你试图学习代数时，你最好的资源可能是那些你已经熟悉的人。如果你需要额外的帮助来理解你上一节课的内容，试着与朋友或与你一起上课的同学交谈。
• 英国人和其他人将作战顺序称为博德马斯。括号、of、除法、乘法、加法和减法。