方法1方法1/4：计算范围

1. 1确定最高测量值。它有助于从数字顺序开始对数据进行排序，从最低到最高。这将确保不会遗漏任何值。然后选择列表末尾的值。例如，假设您正在测试天平的精度，并观察五个测量值：11、13、12、14、12。排序后，这些值被列为11、12、12、13、14。最高测量值为14。

2. 2找到最低测量值。对数据进行排序后，查找最低值就像查看列表开头一样简单。对于刻度测量数据，最低值为11。

3. 3从最高值中减去最低值。一组数据的范围是最高和最低测量值之间的差值。把一个从另一个中减去。代数上，范围可以表示为：范围=x（最大值）−x（min）{\displaystyle{\text{Range}}=x（max）-x（min）}对于示例数据，范围是：Range=x（max）−x（最小）=14−11=3{\displaystyle{\text{Range}}=x（最大）-x（最小）=14-11=3}

4. 4将范围报告为精度。报告数据时，重要的是让读者知道你测量了什么。因为有不同的精度度量，所以您应该指定报告的内容。对于该数据，您可以报告平均值=12.4，范围=3，或者简单地报告平均值=12.4±3。平均值实际上不是计算范围或精度的一部分，但它通常是报告测量值的主要计算。将测量值之和相加，然后除以组中的项目数，即可得出平均值。对于这组数据，平均值为（11+13+12+14+12）/5=12.4。

方法2方法2/4：计算平均偏差

1. 1找到数据的平均值。平均偏差是一组测量值或实验值精度的更详细度量。求平均偏差的第一步是计算测量值的平均值。平均值是数值之和除以测量次数。对于本例，请使用与前面相同的示例数据。假设已经进行了五次测量，分别是11、13、12、14和12。这些值的平均值为（11+13+12+14+12）/5=12.4。

2. 2计算每个值与平均值的绝对偏差。对于此精度计算，需要确定每个值与平均值的接近程度。为此，从每个数字中减去平均值。对于这种测量，值高于或低于平均值并不重要。减去这些数字，只使用结果的正值。这也叫做绝对值。在代数上，绝对值通过在计算周围放置两个垂直条来显示，如下所示：绝对偏差=|x−μ|{\displaystyle{\text{Absolute deviation}}=|x-\mu |}对于此计算，x{\displaystyle x}代表每个实验值，μ{\displaystyle\mu}是计算的平均值。对于该样本数据集的值，绝对偏差为：| 12−12.4 |=0.4{\displaystyle | 12-12.4 |=0.4}11−12.4 |=1.4{\displaystyle | 11-12.4 |=1.4}14−12.4 |=1.6{\displaystyle | 14-12.4 |=1.6}13−12.4 |=0.6{\displaystyle | 13-12.4 |=0.6}12−12.4 |=0.4{\displaystyle | 12-12.4 |=0.4}

3. 3找出平均偏差。使用绝对偏差并找到它们的平均值。就像处理原始数据集一样，将它们相加，然后除以值的数量。这在代数上表示为：平均偏差=∑| x−对于这个样本数据，计算是：计算是：平均偏差=0.4+1.4+1.4+1.6+1.6+1.6+0.6+0.6+0.6+0.4+1.4+1.4+1.4+1.4+1.6+1.6+1.6+1.6+0.6+0+0.6+0 0.45{\显示风格{{文本{{文本{平均偏差{平均偏差{平均偏差}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{{{5.0.0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+1.4+4+1.4+4+1.4+1.4+1.4+1.4+4+1.4+1.4+1.4+1.4+1.4+1.4}平均偏差=0.88{\displaystyle{\text{Average deviation}}=0.88}

4. 4报告精度结果。该结果可报告为平均值，加上或减去平均偏差。对于这个样本数据集，这个结果看起来是12.4±0.88。请注意，作为平均偏差的报告精度使测量看起来比范围更精确。

方法3方法3/4：计算标准偏差

1. 1使用标准偏差的正确公式。对于任何大小的数据集，标准偏差都是报告精度的可靠统计数据。有两个计算标准偏差的公式，它们之间的差别很小。如果测量数据代表整个人口，则使用一个公式。如果您的测量数据仅来自人口样本，则将使用第二个公式。如果你从所有可能的受试者那里收集了所有可能的测量数据，那么你的数据代表了整个人群。例如，如果你正在对患有某种非常罕见疾病的人进行测试，并且你相信你已经对所有患有这种疾病的人进行了测试，那么你就拥有了整个人群。这种情况下的标准偏差公式为：σ=∑（x−μ） 2n{\displaystyle\sigma={\sqrt{\frac{\sigma（x-\mu）^{2}}}{n}}}}}}}}样本集是小于整个总体的任何一组数据。这实际上将被更频繁地使用。样本集的标准偏差公式为：σ=∑（x−μ） 2n−1{\displaystyle\sigma={\sqrt{\frac{\sigma（x-\mu）^{2}}{n-1}}}注意，唯一的区别是分数的分母。对于整个人口，您将除以n{\displaystyle n}。对于一个样本集，你将除以n−1{\DisplayStylen-1}。

2. 2查找数据值的平均值。与计算平均偏差一样，首先要找到数据值的平均值。使用上述同一组测量值，平均值为12.4。

3. 3找出每个变化的平方。对于每个数据点，从平均值中减去数据值，然后将结果平方。因为你要对这些变化进行平方处理，所以差异是正是负并不重要。差值的平方始终为正。对于本样本中的五个数据值，计算如下：（12）−12.4)2=(−0.4）2=0.16{\displaystyle（12-12.4）^{2}=（-0.4）^{2}=0.16}（11−12.4)2=(−1.4）2=1.96{\displaystyle（11-12.4）^{2}=（-1.4）^{2}=1.96}（14−12.4）2=1.62=2.56{\displaystyle（14-12.4）{2}=1.6}{2}=2.56}（13−12.4）2=0.62=0.36{\displaystyle（13-12.4）{2}=0.6}{2}=0.36}（12−12.4)2=(−0.4）2=0.16{\displaystyle（12-12.4）^{2}=（-0.4）^{2}=0.16}

4. 4计算平方差之和。标准偏差分数的分子是每个值和平均值之间的平方差之和。要算出这个总数，把上一次计算的数字加起来。对于样本数据集，它们是：0.16+1.96+2.56+0.36+0.16=5.2{\displaystyle 0.16+1.96+2.56+0.36+0.16=5.2}

5. 5除以数据大小。对于总体计算或样本集计算而言，这是一个不同的步骤。对于完整的填充，您将除以n{\displaystyle n}，即值的数量。对于一个样本集，你将除以n−1{\displaystyle n-1}。这个例子只有五个测量值，因此只是一个样本集。因此，对于所使用的五个值，除以（5-1）或4。结果是5.2/4=1.3{\displaystyle 5.2/4=1.3}。

6. 6求出结果的平方根。此时，计算代表了数据集的方差。标准差是方差的平方根。使用计算器找到平方根，结果就是标准偏差。σ=1.3=1.14{\displaystyle\sigma={\sqrt{1.3}}=1.14}

7. 7.报告你的结果。使用此计算，可以通过给出平均值，加上或减去标准偏差来表示刻度的精度。对于该数据，这将是12.4±1.14。标准偏差可能是最常见的精度测量。然而，为了清楚起见，最好使用脚注或括号来说明精度值代表标准偏差。

方法4方法4/4：决定如何报告精度

1. 1正确使用“精度”一词。精度是一个描述测量重复性水平的术语。当通过测量或某种实验收集一组数据时，精度描述了每次测量或实验结果的接近程度。精确性和精确性不一样。精度衡量实验值与真实值或理论值的接近程度，而精度衡量测量值之间的接近程度。数据可能准确但不准确，也可能准确但不准确。准确的测量值接近目标值，但可能彼此不接近。无论是否接近目标，精确的测量都彼此接近。

2. 2.选择精度的最佳衡量标准。“精确”一词没有单一的含义。可以使用多个不同的测量值来表示精度。你需要选择最好的。范围对于具有大约10个或更少测量值的小数据集，值的范围是一个很好的精度度量。如果这些值似乎合理地紧密分组，则尤其如此。如果看到一个或两个值与其他值相差很远，则可能希望使用不同的计算方法。平均偏差。对于一小部分数据值，平均偏差是一种更精确的精度度量。标准偏差。标准偏差可能是最公认的精度度量。标准偏差可用于计算整个总体或总体样本的测量精度。

3. 3清楚地报告你的结果。通常情况下，调查人员会报告数据，给出测量值的平均值，然后陈述精度。精度用“±”符号表示。这提供了精度指示，但无法向读者明确解释“±”符号后面的数字是范围、标准偏差还是其他测量值。要非常清楚，您应该在脚注或附加说明中定义您使用的精度度量。例如，对于一系列数据，结果可以报告为12.4±3。然而，报告相同数据的更具解释性的方法是说“平均值=12.4，范围=3”

• 如果你的一个试验值比其他值高得多或低得多，不要从计算中排除这个数字。即使这是一个错误，它也是数据，应该用于正确的计算。
• 在本文中，为了简化数学，只使用了五个值。在实际的实验中，你应该进行五次以上的试验，以获得更准确的计算结果。您运行的试验越多，就越接近于一个明确的精度值。