什么是邦费罗尼试验(the bonferroni test)？

Bonferroni检验是一种用于统计分析的多重比较检验。当进行多重比较的假设检验时，最终可能会出现一个结果，显示因变量的统计显著性，即使没有。

如果一个特定的测试，比如线性回归，在99%的时间里产生正确的结果，那么在100个不同的样本上运行相同的回归，在某个点上可能会导致至少一个假阳性结果。Bonferroni检验试图通过在比较测试期间进行调整来防止数据错误地显示出这样的统计显著性。

关键要点

• 邦费罗尼 测试是一种统计测试，用于减少假阳性的实例。
• 特别是，Bonferroni设计了一个调整，以防止数据错误地显示出统计意义。
• Bonferroni校正的一个重要限制是，它可能会导致分析师混淆实际结果。

理解bonferroni测试

Bonferroni检验，也称为“Bonferroni校正”或“Bonferroni调整”，表明每个检验的p值必须等于其α除以进行的检验次数。

这个测试是以发明它的意大利数学家卡洛·埃米利奥·邦费罗尼（1892-1960）的名字命名的。其他类型的多重比较测试包括Scheffe测试和Tukey-Kramer方法测试。对Bonferroni测试的批评是，它过于保守，可能无法捕捉到一些重要的发现。

在统计学中，零假设本质上是认为被比较的两个数据集之间没有统计差异。假设检验包括检验统计样本以确认或拒绝无效假设。测试是通过随机抽取一个群体或群体的样本来进行的。在检验无效假设的同时，也检验替代假设，这两种假设的结果相互排斥。

然而，对于任何无效假设的检验，都有可能出现假阳性结果。这在形式上称为1型错误，因此，将反映1型错误可能性的错误率分配给测试。换句话说，一定百分比的结果可能会产生假阳性。

使用Benferoni校正

例如，5%的错误率通常会分配给统计测试，这意味着5%的时间可能会出现假阳性。这5%的错误率称为α水平。但是，在分析中进行多次比较时，每次比较的错误率可能会影响其他结果，从而产生多个误报。

Bonferroni设计了一种修正多重比较假设检验中错误率增加的方法。Bonferroni的调整是通过将测试次数除以α值来计算的。使用我们示例中5%的错误率，两个测试的错误率为0.025或（.05/2），而四个测试的错误率为.0125或（.05/4）。