概率一致

离散均匀概率分布是指样本空间中所有基本事件发生的机会均等的分布。因此,对于大小为n的有限样本空间,基本事件发生的概率为1/n。均匀分布在概率的初始研究中非常常见。此分布的直方图将呈矩形。...

离散均匀概率分布是指样本空间中所有基本事件发生的机会均等的分布。因此,对于大小为n的有限样本空间,基本事件发生的概率为1/n。均匀分布在概率的初始研究中非常常见。此分布的直方图将呈矩形。

uniform probability chart example

例子

在轧制标准模具时,发现了均匀概率分布的一个著名示例。如果我们假设模具是公平的,那么编号为1到6的每一侧都有相同的滚动概率。有六种可能性,因此2被滚动的概率是1/6。同样地,三分之一的概率也是1/6。

另一个常见的例子是公平的硬币。硬币的每一面,正面或反面,都有着相同的上浮概率。因此,头部的概率是1/2,尾部的概率也是1/2。

如果我们取消了我们正在使用的骰子是公平的假设,那么概率分布就不再是均匀的。一个加载的骰子偏爱一个数字而不是其他数字,因此它比其他五个更可能显示这个数字。如果有任何问题,重复实验将帮助我们确定我们使用的骰子是否真的公平,以及我们是否可以假设一致性。

一致性假设

很多时候,对于现实世界的场景,假设我们使用的是均匀分布是可行的,即使事实可能并非如此。我们在做这件事时应该小心谨慎。这种假设应该得到一些经验证据的验证,我们应该清楚地表明,我们正在做一个均匀分布的假设。

作为一个最好的例子,考虑一下生日。研究表明,生日并不是一年中一成不变的。由于各种因素,有些日期比其他日期有更多的人出生。但是,生日受欢迎程度的差异可以忽略不计,因此对于大多数应用程序(如生日问题),可以安全地假设所有生日(闰日除外)都有相同的可能发生。

  • 发表于 2021-10-08 08:07
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  • 分类:数学

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