罪与罪
数学的一个分支,研究三角形的边和角,以及这些角的三角函数,称为三角法。一个角的基本三角函数是该角的正弦(sin)和余弦(cos)。三角sin和cos是直角三角形中两个特定边的比值,用于关联三角形的角和边。在解决工程、航海和物理问题时,三角正弦和余弦的使用迅速增加。
正弦(Sin)
正弦是第一个三角函数。三角正弦用于计算给定三角形中线段相对于水平线的“上升”。对于直角三角形,一个角的正弦是垂直或对边与斜边的长度之比。它用正弦θ表示,其中θ是对边与斜边之间的夹角。Sineθ缩写为sinθ。在表达上
Sinθ=三角形的对边/三角形的斜边。
三角正弦用于研究声波和光波的周期现象,确定全年的平均温度变化,计算日长、谐波振荡器的位置等。正弦θ的逆是余割θ。余割θ是斜边与三角形对边的比值,简称为余割θ。
余弦(Cos)
余弦是第二个三角函数。对于水平线,余弦用于从角度计算“运行”。对于直角三角形,角的余弦是三角形底边或相邻边与斜边的比值。这个项表示为余弦θ,其中θ是相邻边和斜边之间的夹角。余弦θ缩写为Cosθ。在表达上
Cosθ=三角形的相邻边/三角形的斜边
Cosθ的逆是正割θ。割线θ是斜边与三角形相邻边的比值。割线θ缩写为Secθ。
比较
•如果线段的长度为1 cm,正弦表示相对于某个角度的上升,而对于相同长度的直线,Cos表示相对于某个角度的行程。
•正弦定律用于计算三角形未知边的长度,该三角形的一侧和两个角度已知。而余弦定律用来计算三角形的边,三角形的一个角和两个边都已知。
•当2π弧度=360度时,如果我们要计算角度大于2π或小于-2π的Sin和Cos值,那么Sin和Cosine是2π的周期函数。像
Sinθ=Sin(θ+2πk)
Cosθ=Cos(θ+2πk)
结论
正弦和余弦是主要的三角函数;然而,每一个函数在解决数学问题时都有自己的重要性。然而,如果我们用弧度来表示正弦和余弦,我们就可以用弧度来关联这两个三角恒等式