標高・中央値

三角形の幾何学を論じるとき、高さと中央値は2つの高さである。

三角形の高さ

三角形の高さは、一辺に垂直で、反対側の辺の頂点を通る線分である。三角形は3つの辺を持っているので、それぞれの辺は固有の高さを持ち、三角形は合計3つの高さを持つことになります。高さが直角になる辺を高さの延長線上の底面と呼びます。

高度は通常、アルファベットのh（例：height）で表記される。

高さは、もっぱら三角形の面積を計算するのに使われ、高さと底辺の積の半分となる。

面積＝高さ1/2×底面＝1/2h×b

また、辺からの3つの高さの交点を直交中心と呼び、三角形が鋭角三角形のときのみ、三角形内に存在する。

三角形の中心線

中央値とは、ある辺の中点とその辺の反対側の頂点を通る線分である。中央値は、頂点の角度を均等に分割する。また、三角形の面積を二つに分割する。同じ高さの場合、各辺には固有の中央帯があるので、三角形には3つの中央帯があることになる。3つの中央の帯を合わせると、三角形は同じ面積の6つの小さな三角形に分かれる。(図参照)

三角形の3つの中間点は、それぞれの中間点を2：1の割合で分割する点で交差している。これは三角形の質量中心と呼ばれ、均一な層流の三角形では質量中心はここに位置する。

直交する中心と中間点は、三角形の外側の中心を含むオイラー線上に位置する。

高度と中央値の違いは何ですか？

-高さと中央の帯はともに頂点を通るが、高さは反対側の辺を直角に、つまり辺に対して垂直に通り、中央は反対側の辺の中点を通る。

-高さは、三角形の面積を計算するために使用されます。

-中間の帯は三角形の面積を2つに分割し、3つの中央線は三角形を同じ面積の6つの小さな三角形に分割します。

-中央の帯は質量の中心で交差し、高さは適切な中心で交差しています。