海拔與中線
在討論三角形的幾何學時,高度和中間值是兩個高度。
三角形的高度
三角形的高度是一條垂直於一條邊並通過對邊的頂點的線段。因為一個三角形有3條邊,所以每邊都有一個獨特的高度,每個三角形總共有3個高度。高度垂直的一側稱為高度的延伸底面。
海拔高度通常用字母h表示(如高度)。
高度專門用於計算三角形的面積。三角形的面積是高度與其底積的一半。
面積=1/2高度×底部=1/2 h×b
另外,三個高度從側面的交點稱為正交中心。當且僅當三角形為銳角三角形時,正交中心位於三角形內。
三角形的中線
中線是一條穿過一條邊的中點和與該邊相對的頂點的線段。中值將頂點的角度平分。它還將三角形的面積一分為二。同樣的高度,每邊都有一個獨特的中間帶,因此每個三角形都有三個中間帶。三個中間帶一起將三角形分成六個面積相同的較小三角形。(參考圖表)
三角形的三個中間點相交於一個點,該點將每個中值除以2:1的比率。它被稱為三角形的質心,對於均勻層流三角形,質心位於此處。
正交中心和中間點都位於歐拉線上,歐拉線也包含三角形的外心。
海拔和中間值有什麼區別?
•高度和中間帶都通過一個頂點,但高度以直角通過對側;即垂直於側邊,而中間值通過對側的中點。
•高度用於計算三角形的面積。
•一箇中間帶將三角形的面積一分為二,三個中值將三角形分成六個面積相等的較小三角形。
•中間帶在質心處相交,而高度在正中心相交。