複素数と実数

実数と複素数は、数論でよく使われる用語である。数字の進化の長い歴史を見ると、この2つの要素が大きな役割を果たしたと言わざるを得ない。その意味するところ、「リアル」とは「現実」の数字を指す言葉である。同時に、「コンプレックス」という名称は、不均質な混合物を意味する。

歴史的に見ると、私たちの祖先は家畜の数を計算し、家畜をコントロールするために数字を使っていました。これらの数は、数えられるから「自然」なのである。そして、特殊な「ゼロ」と「負の数」が見つかった。その後、「10進数」（2.3、3.15）や5⁄3のような数（「有理数」）も発明された。上記の2種類の10進数の主な違いは、一方が固定値（2.3有限小数）で終わるのに対し、他方は上記の場合1.666 ......と連続して繰り返されることです。 その後、もちろん「無理数」として面白い現象が出現します。".このような「無理数」の例として、√3などの数字がある。そして、知識人たちは、もう一つの数字、それも記号で表される数字を発見したのである。その好例が、最も身近な顔であるπで、3.1415926535...という値を持つ、「超越数」である。

以上のような数のカテゴリーをすべて「実数」と呼ぶ。つまり、実数とは、すべての数が点で表される無限直線または実線によって表すことができる数のことである。整数は等間隔に配置されます。超越数でも、小数点以下の桁数を増やせば、ピンポイントで計算できる。10進数の最後の桁は、その数値が属する区間の10分の1を決定する。

さて、ひっくり返して「複素数」の見識を見ると、それは「実数」と「虚数」の組み合わせであることが容易に見て取れる。複素数は、1次元の概念を2次元の「複素平面」に拡張したもので、水平面上の「実数」と垂直面上の「虚数」を含んでいます。ここで、「虚数」が見えない人は、√(-1)を想像して、答えが何だと思うか？そしてついに、イタリアの有名な数学者がそれを発見し、ὶと表現したのである。

したがって、細かく言えば、「複素数」には「実数」と「虚数」の両方が含まれ、「実数」はすべてを無限直線上に配置する。そのため、「コンプレックス」という概念が際立ち、「リアル」よりも大きな数字を持っています。結局、すべての「実数」は「虚数」を空にすることで、「複素数」から導き出すことができるのだ。

例

15+9ὶ: 複数形