位相差・経路差

位相差と経路差は、光学において非常に重要な概念である。これらの現象は、光を進行波とする「光のゆらぎモデル」の問題で見られる。ヤングの二重スリット実験、単スリット回折、ニュートンリング、薄膜干渉、フレネル二重鏡実験、フレネル回折、回折格子、波長板などの現象の解釈には、経路差と位相差が非常に重要である。また、これらの現象は、角度スパイラルやフレネルバイプリズムなどの応用もある。今回は、位相差と経路差とは何か、その意味や用途、違いについて詳しく解説します。

位相差

位相差を理解するためには、まず「位相」とは何かを理解することが重要です。ここで、Y(x)はy軸上の点xの変位、Aは波の振幅、ωは波の角周波数、tは時間、kは波のベクトル、または波数、xはx軸上の値である。波の位相は、いくつかの方法で解釈することができます。一般的には波の(ωt - kx)部分であることが多い。t=0、x=0では位相も0であることがわかる。ωtは時間tで波源が回転した総回転数、（ωt-kx）は波源が回転した総角度である。位相差は同じ周波数に達してこそ意味がある。位相差は、ある波が他の波よりどの程度遅れているか、または追い越しているかを示す。2つの波が干渉し、位相差が0であれば、得られる波の振幅は2つの入射波の和となり、位相差が180°またはπラジアンであれば、結果は2つの振幅の差となる。

プアパス

2つの波のパスの違いは、2つに分けられる。光学的な距離差が1つ目、物理的な経路差が2つ目です。物理的な経路差とは、2つの波が通る経路の差を測定したものです。光路差は、各光路要素に光路要素が配置されている媒質の屈折率を乗じた和となる。数学的にはn(x)dxの積分として表すことができる。