スカラー量とベクトル量

数学と物理学は、私たちの身の回りのさまざまな現象を記述するために発明された学問である。これは、数学や物理学で測られる量と完全に一致する。スカラー量とベクトル量とは、物理学における量の分類である。量には、割り当てられた番号という一次元しかないものもあれば、方向性のある次元も割り当てられているものもある。前者の例としては、長さ、面積、圧力、温度、エネルギー、仕事、電力などがあり、方向の指示が必要な例としては、速度、変位、加速度、運動量、力などがある。本稿では、この2種類の数量の違いについて説明する。

このことを、いくつかの例で理解しましょう。

部屋の面積を説明する場合、その方角を伝える必要はありませんよね？部屋の面積の方向で語るのは無茶な話だと思います。しかし、そうですね、速度や変位など、方向性を必要とする概念もあり、それに言及しないと意味がありません。周500mの円形のトラックを男の子が走った場合、1周したら500mの距離を走ったと言います。しかし、スタート地点に戻ってからは、変位は記録していない。空に投げた石が元の場所に戻ってくるのも同じです。旅先でかなりの距離を移動したにもかかわらず、変位は起きていない。

グラスの体積を語るのであれば、その方向を示す必要はありませんが、グラスがどこにあるかと聞かれたらどうしますか？方向によって、グラスの位置を知ることができるのです。速度は移動する物体の量である。自動車が時速50マイルで走っているという言い方をすれば済むが、その速度について話すときには同じことを言うわけにはいかない。スピードには方向性が必要ですから、スピードを表現するときには方向性を入れなければなりません。つまり、北の方向に時速50マイルで走っていると言うことですね。速度の概念は、惑星や乗り物、宇宙船の運動を理解する上で基本となる加速度の理解につながるため、非常に重要な概念である。